数学“互动探究课堂”教学有效性初探
——《电话计费问题》的磨课经历

刘 丽

(广东省广州市增城区荔城街荔景中学 511300)

我校近年已进行了“互动探究课堂”教学模式的改革，为了进一步优化数学课堂，以课例研究为载体，以优化教学为目的，提高教学质量为目标，开展了同课多轮形式的教学教研活动，提高教学效率.

笔者以新人教版七年级数学(上)第104页探究3《电话计费问题》这一节课为例进行了同课多轮的尝试教学，反思在“互动探究课堂”中如何提高教学的有效性.

一、教学现状分析

应用题的教学是一大难题，学生经常都抱怨应用题太难了，老师在课堂教学中也经常感觉上课很沉闷，基本上课堂都是以老师讲授为主，学生掌握不理想.从学生的学习情况来看，应用题的学习主要体现在以下几个方面：

1.学生缺乏生活经验，所遇到一些背景鲜活的应用问题，显得比较茫然，信心不足，对问题中的数量关系审视比较模糊.

2.阅读文字和理解文字能力的欠缺.学生理解文字的能力弱，当遇到文字量较大的应用题，学生很容易视觉疲惫，分不清文字的主次，抓不住文中的关键字眼，难以分析出问题中的等量关系.

本节课的一大难点就是题目的信息量大，学生理解条件比较困难，怎样设计导学案能让学生看到这个应用题不感到害怕？如何让学生在课堂上能积极思考参与讨论？笔者现在把《电话计费问题》这节课的几次磨课的教学片断摘录如下.

二、磨课经历

(一)第一次磨课

问题探究：下表中有两种移动电话计费方式

月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费(元/分)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费

考虑下列问题：(1)设一个月内移动电话主叫为tmin(t是正整数).根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.

(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法

解当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表(用含有t的式子填空)：

观察(1)中的表，可以发现：

①当t小于或等于150时，按方式 的计费少.

②当t从150增加到350时，按方式一的计费由 元增加到 元，而方式二的计费一直是 元.

因此，当t大于150且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等.

列方程： ,解得t= .

③当t=350时，按方式 的计费少.

④当t大于350时，方式一的计费： ；方式二的计费： ,所以 时，选择方案 省钱； 时，选择方案 省钱.

本次试教时为了让学生容易找到分析问题的方法，所以全部设计了填空题的方式，引导学生找到解题思路，以提高课堂效率.但是在课堂教学中发现，给了足够的时间让学生思考和讨论，但小组讨论的积极性不高，大部分的学生不会做，最后还是变成了教师的“满堂灌”.课后笔者经过反思分析了本次试教出现的问题：第一，问题太长，表格需要填的内容多，学生课堂上一项项地完成很费力，而且老师讲解起来也很花时间，基本上讲完例题就下课了，没有反馈训练的时间；第二，问题的设置比较多，学生看到就不太愿意做.

针对这次试教出现的问题进行了修改，进行了第二次试教：

(二)第二次磨课

设一个月内用移动电话主叫为tmin(t为正整数)，根据上表回答问题：(1)当t小于或等于150 min时，选择方式 更省钱；(2)当t大于150 min且小于350 min时:

①方式一收费 元(用含t的代数式表示)；方式二收费 元.

②当通话时间为多少时，两种移动电话计费方式收费一样？

在第一次教学中发现很多的学生对主叫时间不超过150分钟和超过350分钟时的两种情况很容易判断出选择哪种方式更省钱，因此在在第二次的教学设计中笔者大胆削枝强干，简化问题，课堂上重点思考和讨论主叫时间在大于150且小于350分钟的这种情况下对收费方式的选择.由于题目的简化，课堂上学生的参与度较高，在小组讨论时都能提出自己解决的方法，教学效果比第一次明显有了很大的进步.但在解决第(2)问时，大部分学生列出这种方程：58+0.25(t-150)=88+0.19(t-350).

课后笔者经过反思，认为出现问题的原因有：第一，学生对为什么要分类讨论还不是很明白，因此在列方程时表示方式二的收费错误；第二，在导学案中对问题的探究过于呆板，让探究活动处于一种形式化，这也剥夺学生对探究的热情和兴趣，限制了学生的思维，不利于学生能力的培养.

综合前面的设计，又做了一些调整，形成了第三稿.

(三)第三次磨课

师：猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？

生：不一定，收费方式的选择应该与打电话的主叫时间有关.

师：从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？

生：学生经过思考得到三个取值范围，即当t小于或等于150 min、t大于150 min且小于等于350 min、以及t大于350 min.

师：当主叫时间不同的时候方式一的话费计算方法相同吗？方式二呢？

生：经过小组讨论学生发现主叫时间影响了话费的计费方法.

师：对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费相同的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？

此时教师适时地抛出设计好的问题(第二次试教中设计的题目)，布置学生独立完成课堂导学案中的例题.这一次没用多少时间，大部分的学生都能很好地把问题解决，并且之后当抛出第5个问题时学生也能很快得出结论.

师：在生活中你究竟应该如何选择这两种收费方式能使你的话费更省？

学生总结得出： 当t<270时选择方式一省钱，；当t>270时选择方式二省钱；当t=270时两种收费方式一样多.

在这节课上，通过教学实施过程中问题的合理设计，在学生的探究活动中，每个小组探究很深刻、有针对性，小组代表发言的时候思路清晰，总结到位.在这节课上笔者真正感觉到“学生主体，教师主导”不是形式，“自主探究、小组合作”也不是看热闹，如果教师能够设计有效的问题去引导学生思维的共鸣，那么学生在课堂上不仅能完成目标，而且能力也能得到发挥，课堂效率能得到极大提高.

三、收获与反思

笔者认为要在“互动探究课堂”中提高数学课堂教学效率可以从以下几方面改进：

1.教学理念的优化.数学教学应该要精讲精练，让学生经历，引导学生思考，让学生在思考的过程中理解和掌握.

2.教学内容要削枝枝强干.定好中心教学内容，清晰教学的重难点，把时间放在典型性问题上，有效开展课堂教学，达到教学目标.

3.课堂教学实施过程中教师要善于通过合理的设问引导学生.

(1)设计问题要有可行性，不要设计一些学生也不知该如何回答，或学生答非所问的情况，这样课堂的时间会浪费，降低课堂效率.

(2)问题设计要有层次性.数学的知识点一般都比较抽象，学生难以理解透彻，更谈不上掌握和运用.但如果设计与该知识相关的有层次、有坡度的问题，引导学生由浅入深，由易到难，层层递进地理解和掌握知识，那么学生会更有信心，学生的能力也能够得到锻炼和提高.

参考文献：

[1]刘四新.初中数学应用题解题困难分析[J].数学通报,2007(7)：19.

[2]陆雅.“长方体的认识”磨课经历[J].中小学数学,2010(1)：52.