提高伯努利方程教学的趣味性

仝艳 李晓飞

摘 要 伯努利方程是“中药制药工程原理与设备”课程的重点和难点之一。通过生动有趣的课堂教学安排，调动学生的主动性和积极性，引发学生对伯努利方程学習的兴趣，提高教学质量。

关键词 中药制药工程原理与设备；伯努利方程；中药学类专业

中图分类号：G642 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2018）22-0096-03

Abstract Bernoulli Equation is one of the key and important points of principle and equipment of pharmaceutical engineering of TCM. Through a lovely and interesting course， the initiative and enthusiasmof students are mobilized. Practice has proved that students are in-terested in learning Bernoulli equation and the quality of teaching has been improved.

Key words principle and equipment of pharmaceutical engineering of TCM； Bernoulli equation； Chinese pharmacy majors

1 前言

“中药制药工程原理与设备”是中药学类专业的一门主要专业课。伯努利方程是该课程流体流动章节的重点和难点之一，也是流体输送章节学习的理论基础[1]。因此，教师在教学中采用多种教学手段以提高教学的趣味性，引发学生的学习兴趣，提高教学质量[2]。学生在课堂上能够学会伯努利方程并应用伯努利方程解决一些实际问题，从而为后面章节的学习打好基础。对中药学类专业来讲，复杂的公式推导对于学生来说意义不大，而且理解起来比较困难，教师可以直接给出伯努利方程，花费较多的时间把方程的物理意义、各项内容、适用条件以及该方程的应用讲清楚[3]；通过适量的例题将公式掌握牢固并举出一些实际问题，引发学生的思考和讨论，增加课堂的趣味性。

2 学习的兴趣

如何引导学生对枯燥的公式产生学习兴趣，这是一个比较难的问题。不仅需要教师清楚明白地讲解公式内容，还要能够采用特定的教学手段使之变得生动起来，这样才更容易被学生接受。

实例教学引发学生的兴趣 “奥林匹克”号邮轮和军舰“哈克”号的撞船事故是一个比较经典的例子。1912年秋天，“奥林匹克”号邮轮正在大海上航行，在距离它100米处，有一艘比它小得多的军舰“哈克”号平行驶向前方。不久后，“哈克”号好像被大船吸引似的，一点儿也不服从舵手的操纵，竟一头向“奥林匹克”号撞去，在“奥林匹克”号的船舷上撞出个大洞，酿成一幕惨剧。

课堂互动吸引学生的注意力 讲完这个实例后，给出五分钟时间，让学生讨论是否听说过或看到过类似的撞船事故，如1942年10月，美国的“玛丽皇后”号运兵船和“寇拉沙阿”号相撞等。对事故发生的原因进行讨论，畅所欲言，引起学生对事故原因的兴趣，吸引学生的注意力，为伯努利方程的教学营造一个良好的学习环境，使学生在愉快轻松的氛围中获取知识，保留较深刻的印象。

3 伯努利方程

通过实例和课堂互动，自然引入伯努利方程的教学，在教学过程中条理分明地将方程的各项内容和各种形式讲解清楚，不能模糊。如总机械能中的静压能项，理想流体和实际流体的概念，以单位质量流体为基准和以单位质量流体为基准的伯努利方程等内容，在讲课过程中一定要讲解清楚，否则学生在应用方程解题时就会出现麻烦。

理想流体的伯努利方程 理想流体的伯努利方程适用于不可压缩理想流体在等温定态流动且外界不对流体做功的情况。由于理想流体无能量损失，因此，根据能量守恒原则，对于划定的流动范围，其输入的总机械能等于输出的总机械能。流体的机械能包括位能、动能和静压能。

流体受重力作用在不同高度所具有的能量称为位能。流体以一定速度流动，便具有动能。系统的任一截面上都具有压力。当流体要通过某一截面进入系统时，必须要对流体做功，才能克服该截面的压力，把流体压入系统内。这样通过该截面的流体便带着与此功相当的能量进入系统，流体所具有的这种能量称为静压能。

伯努利方程的应用 在使用伯努利方程时，要注意截面和基准水平面的选取以及压力的表示方法。选取的截面应与流体流动方向相垂直，两截面间流体应是定态连续流动，并且已知条件最多，包含待求变量。选取两截面中位置较低的截面为基准水平面。压强采用绝对压强或表压强均可，但两边必须统一。对于给定的管路系统，应用伯努利方程可以进行流量、能量损失及流体输送所需能量的计算；对于给定输送任务，可以设计经济合理的输送管路系统。

在实际教学中，首先给出一些选择题和填空题，加深对伯努利方程各知识点的理解，之后通过计算题进行相关的管路计算，加强伯努利方程的实际应用能力。在做习题时要给学生一定的时间，让他们可以独自进行思考，也可以相互之间进行讨论。教师随时关注学生的情况，随时进行问询，及时获取将学生的学习信息，对于发现的问题及时进行解决。

4 问答的乐趣

在学会伯努利方程后，教师和学生可以找一些其他与伯努利方程相关的实例进行分享，大家一起进行问答。学生可以对教师提出的问题进行解答，也可以自己提出一些问题让其他学生回答，最后由教师汇总进行讲解，例如：行人不能站在高速行驶的火车旁；茅草屋顶被风掀起；洗衣机洗衣服时，衣裤的兜会被翻出来；离心泵把水送到高处；孔板流量计测量流量。生活学习中碰到的这类问题很多，与伯努利方程联系起来，学生会进一步发现伯努利方程的重要性，激发更为浓烈的兴趣。

大家都知道行人不能站在高速行驶的火车旁，否则就会被“吸入”车下，酿成事故。分析一下原因：

人若站在高速行驶的火车旁，人与火车之间的空气流速很快。根据伯努利方程可知：流体速度越大，压强越低。因此，人与火车之间空气的压强非常低，而在人背后的空气压强则为大气压，在二者的压强差作用下，人极易被推到火车一侧而发生事故！

诸如茅草屋顶被风掀起，洗衣机洗衣服时，衣裤的兜会被翻出来，这些常见的现象都是由于流体的流速不同造成的压力差引起的。离心泵和孔板流量计是后面要学的内容，它们的工作原理都是和伯努利方程紧密相关的。离心泵的泵壳内有一个截面逐渐扩大的蜗形通道，液体在流动过程中，由于管径扩大，流速减小，大部分动能转化为静压能，使液体有较高的压力，由泵排出口送出。孔板流量计是当流体流过孔板时，由于横截面变小，动能增大，导致静压能较低，从而在孔板的两侧产生压力差，从而测量流量。除了这些问题之外，生活中的伯努利还有很多，鼓励学生在课余时间查找资料，进一步进行讨论。

教师在上课时会对学生说：“同学们要大胆回答老师提出的问题，有疑问要及时问。”但是并不是所有的学生都能做到。教师在问答过程中会发现，有的学生性格内向，有的学生觉得学习非常枯燥，有的学生认为课程不重要，对学习课程的兴趣不大……这时就可以适当地延长问答环节的时间，设置一些简单而有趣的问题进行提问，从而更好地活跃气氛，培养学生学习的信心。

总之，教师与学生之间的问答能够很好地拉近教师和学生的距离，使教师进入学生的主动学习中；学生与学生之间的问答也拉近了学生和学生之间的距离，使课堂氛围更为热烈。在生动热烈的问答过程中，学生进行思考、回答和提出疑问，不仅加深对课程内容的掌握，而且培养了积極主动的学习态度和创新解决问题的能力。

5 结语

总之，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。因此，教师在注意自身能力培养和提高的同时，要认真备课，巧妙合理地进行课程安排，这样才能把枯燥的课程内容讲得丰富多彩、生动有趣，从而引发学生的学习兴趣，提高教学质量。

参考文献

[1]周长征.制药工程原理与设备[M].北京：中国医药科技出版社，2015.

[2]秦正龙.化工原理中伯努利方程的教学探讨[J].化工时刊，2017，31（1）：54-56.

[3]欧阳锡城，汤剑锋.基于思维导图的问题解决理论在伯努利方程教学中的应用[J].中国教育技术装备，2016（2）：111-113.