基于正交试验的磨料浆体流变特性

刘国勇，宋 鸣，张莹娜，蔡阿云，孔 宁，朱冬梅，张少军

（1.北京科技大学机械工程学院，北京 100083；2.中国石油工程建设有限公司，北京 100101；3.北京首钢冷轧薄板有限公司，北京 101304）

磨料浆体射流除鳞是一种新的除鳞方法，近几年逐渐得到应用。这种射流浆体是将磨料、水及高聚物添加剂等按一定的比例混合配制，浆体中高聚物添加剂的存在，有助于磨料的凝聚和悬浮，减小射流过程中磨料的阻力，提高磨料浆体射流的除鳞效果。

Hollinger等[1]在1989年首次公开发表关于磨料浆体射流论文，推荐了几种悬浮液制备方法。Andrzej[2]针对磨料浆体射流在切割方面的应用，采用正交试验法对射流切割的工艺参数进行优化，得到了最优的工艺参数。Kim等[3]对旋转喷嘴的磨料浆体射流在破岩方面的应用进行了研究，他们发现喷嘴旋转速度越小，破岩效果越好。刘小建[4]通过射流切割试验，研究膨润土作为添加剂的新磨料浆料对流切割性能的影响，通过对磨料浆体射流与前混合磨料水射流在切割性能上的试验比较，揭示了磨料浆体切割性能的优势所在。廖兴斌[5]研究了磨料质量浓度、粒径等因素对浆体的流体力学特性的影响。杨佩旋[6]提出了以聚丙烯酰胺（PAM）为添加剂的磨料浆体的4个性能评价指标，通过实验研究磨料浆体的主要成分对4个性能评价指标的影响。孔祥平等[7]通过测定PAM水溶液不同状态下的表观黏度，研究质量浓度、剪切速率和温度对PAM水溶液流变特性的影响。目前，对于以PAM作为添加剂，石榴石和钢砂作为磨料的磨料浆体的流变特性的研究，没有公开文献发表。本文立足于磨料浆体射流在除鳞领域的应用，以PAM为添加剂，石榴石和钢砂为磨料，通过实验对磨料浆体的流变参数进行测量，基于正交试验，研究PAM溶液浓度、磨料粒径、磨料质量浓度对磨料浆体流变性能的影响，为磨料浆体配方、工艺的设计提供基础数据。拟建立磨料浆体的本构方程，探索磨料浆体的流变特性规律，为研究磨料浆体射流流场特性提供依据。

1 浆料的配制

磨料浆体是将特定粒径的磨料、特定浓度的高聚物添加剂、一定比例的水等混合配制而成的。

1.1 磨料浆体中添加剂的选择

磨料浆体射流除鳞使用的磨料的平均密度大于水。如果不做任何处理，磨料入水之后会迅速下沉，使得磨料浆体的浓度变化幅度大。添加剂的使用是为了增强流体对磨料的悬浮作用，降低磨料的下沉速度，让磨料尽可能长时间的悬浮在浆体中，保证磨料浆体的浓度变化幅度较小。

目前，国内外有关磨料浆体射流的研究主要以PAM作为高聚物添加剂。研究指出，PAM具有良好的凝聚性，当溶液中PAM的质量浓度ρPAM＝2 g/L时，则每个聚合物单位能结合13个或14个水分子，最后形成高分子链状物包裹住水分子和磨料粒子，促使浆体形成凝聚射流[8-9]。

1.2 磨料浆体中磨料的选择

磨料浆体射流除鳞过程中，带钢表面氧化铁皮的去除，主要依靠磨料对带钢表面的冲击。目前常用的磨料有石榴石、碳化硅、白刚玉、钢砂等，它们的物性参数[10-12]见表 1。

表1 常用磨料的物性参数Tab.1 physical parameter of common abrasive

由于碳化硅、石榴石、白刚玉的密度和硬度比较接近，因此，本文中将石榴石和钢砂两种材料作为磨料，对磨料浆体流变特性进行研究。

2 磨料浆体流变参数的测量实验

本文中对磨料浆体流变参数的测量主要是偏重于表观黏度与剪切速率的关系。

2.1 流变参数测量实验

2.1.1 测量实验条件

本文采用旋转黏度计测量磨料浆体的流变参数，黏度计型号为NDJ-1。

实验均在室温25℃下进行。由于配制的磨料浆体温度不高，基本在室温25℃左右，因此未研究不同温度对磨料浆体黏度的影响

2.1.2 测量实验步骤

1）利用电子秤称重不同质量的PAM颗粒，按照质量浓度分别为2、4、6、9 g/L配制PAM溶液。

2）使用NDJ-1型黏度计测量PAM溶液在不同质量浓度、不同剪切速率下的黏度。

3）优选出最适宜的PAM溶液的质量浓度，使用石榴石作为磨料，分别按照磨料粒径为178、250、420、590 μm配制磨料浆体，并测量磨料浆体在不同磨料粒径、不同剪切速率下的黏度，研究磨料粒径对磨料浆体黏度的影响。

4）分别使用石榴石和钢砂作为磨料，按照200、300、400 g/L的磨料质量浓度配制磨料浆体，并测量磨料浆体在不同磨料质量浓度、不同剪切速率下的黏度，研究磨料质量浓度对磨料浆体黏度的影响。

2.2 测量实验结果及分析

2.2.1 PAM溶液黏度的测量结果及分析

配制 PAM溶液的质量浓度 ρPAM分别为 2、4、6、9 g/L，4种不同浓度的PAM溶液的黏度曲线如图1所示。

图1 不同浓度PAM溶液的黏度曲线Fig.1 Viscosity curves of different concentration PAM solution

从图中可以看出，4种浆体均符合非牛顿流体的黏度变化特征，其表观黏度随着剪切速率的增大而减小，且随着PAM浓度升高，降低幅度增加。这是因为剪切速率增加导致高分子间的网状结构被破坏，缠结点数目下降，表观黏度减小，故在相同的剪切速率下，PAM质量浓度越高，高分子间的网状结构破坏程度越大，黏度下降的幅度越大。

此外，在同一剪切速率下，PAM溶液的表观黏度与溶液质量浓度成正比，溶液的质量浓度增大，表观黏度会随之增大，且增加幅度随着剪切速率的提高而减小。这是因为PAM质量浓度增加，高分子之间相互缠绕程度提高，缠结点数目上升，表观黏度增大。剪切速率越小，高分子间的网状结构破坏程度越小，黏度增加的幅度也就越大。

当ρPAM=9 g/L时，PAM溶液的表观黏度会显著增大，考虑到溶液的阻力会因黏滞力的增大而增大，阻力增大相应地会导致PAM的絮凝效果减弱。因此在本实验条件下，选取质量浓度为6 g/L的PAM溶液作为添加剂。

2.2.2 磨料粒径对磨料浆体黏度的影响

为研究不同磨料粒径对磨料浆体黏度的影响，使用ρPAM=6 g/L的PAM溶液，添加不同粒径的石榴石磨料，磨料质量浓度均为200 g/L，测定磨料浆体的黏度，测量结果如图2所示。

图2 不同石榴石粒径磨料浆体的黏度曲线Fig.2 Viscosity of abrasive suspension with different abrasive grit

由图可以看出，不同磨料粒径的磨料浆体黏度曲线基本相同，磨料粒径对磨料浆体黏度的影响较小。根据斯托克斯公式，颗粒的沉降速度与其粒径的平方成正比，磨料粒径越小，布朗运动越剧烈，磨料沉降越慢，磨料越容易悬浮在浆体[10]。因此从保持磨料浆体悬浮性方面考虑，本文中研究的2种磨料（石榴石和钢砂）的粒径均选取为178 μm。

2.2.3 磨料质量浓度对磨料浆体黏度的影响

使用ρPAM=6 g/L的PAM溶液，分别采用石榴石和钢砂作为磨料，按照200、300、400 g/L质量浓度配制磨料浆体，进行黏度测量，测量结果如图3和图4所示。

由图3、4可以看出，对于同一种磨料，加入不同浓度的磨料并没有使浆体的黏度发生明显变化。另外，对于不同种磨料，石榴石磨料浆体和钢砂磨料浆体的黏度曲线变化规律大致相同，浆体黏度均随着剪切速率增大而减小。

图3 不同石榴石浓度磨料浆体的黏度曲线Fig.3 Viscosity curves of abrasive suspension with different garnet concentration

图4 不同钢砂浓度磨料浆体的黏度曲线Fig.4 Viscosity curves of abrasive suspension with different steel grit concentration

3 正交试验设计及结果分析

3.1 石榴石磨料浆体的正交试验

3.1.1 正交试验的设计

为了综合考察各影响因素对石榴石磨料浆体黏度的影响效应，选取PAM溶液黏度、磨料质量浓度、磨料粒径作为试验的3种影响因素，每个因素设定4个水平，见表2。采用L9（34）正交表安排一个3因素4水平的正交试验。

正交试验极差分析结果如表3所示，以剪切速率为6 s-1时的磨料浆体黏度作为评价指标，表中A、B、C为3种影响因素，D为误差列。K1、K2、K3分别为各对应列（因素）上1、2、3水平效应的磨料浆体黏度之和，R为各对应列（因素）的极差。

表2 正交试验因素与水平表Tab.2 Data sheet of orthogonal test factors and levels

表3 正交试验极差分析结果Tab.3 Data sheet of orthogonal test and results

3.1.2 正交试验结果分析

1）直观分析。由表3可知，因素A、B、C的极差分别为3580、636、115，由此可以初步得到PAM溶液黏度对磨料浆体的黏度影响幅度最大，磨料质量浓度次之，磨料粒径影响效果最小。

2）方差分析。正交试验的直观分析法简单直观，计算量小，但不能计算误差的大小，不能精确地估算各因素对试验结果影响的显著程度。因此需要对结果进行方差分析，正交试验的方差分析计算结果如表4所示。

表4 方差分析表Tab.4 Analysis of variance

对于PAM质量浓度，因F＞F0.01（2，2），故该因素对试验结果有非常显著的影响，记做“**”；对于磨料质量浓度，由于F0.05（2，2）＞F＞F0.1（2，2），因此该因素对试验结果有一定的影响，记做“*”；对于磨料粒径，F＜F0.1（2，2），所以该因素对试验结果没有显著影响，不做标记。

由方差分析可得到如下结论：PAM质量浓度对石榴石磨料浆体黏度的影响效果最为显著，磨料质量浓度次之，磨料粒径对石榴石磨料浆体黏度没有明显影响。这与直观分析得到的结论是一致的。

3.2 钢砂磨料浆体的正交试验

3.2.1 正交试验的设计

采用同样的方法，综合考察PAM质量浓度、磨料质量浓度、磨料粒径3种影响因素对钢砂磨料浆体黏度的影响效应，每个因素设定4个水平，如表2所示。采用L9（34）正交表安排一个3因素4水平的正交试验。

正交试验极差分析结果如表5所示，以剪切速率为6 s-1时的磨料浆体黏度作为评价指标，表中A、B、C为3种影响因素，D为误差列。K1、K2、K3分别为各对应列（因素）上1、2、3水平效应的磨料浆体黏度之和，R为各对应列（因素）的极差。

表5 正交试验结果Tab.5 Data sheet of orthogonal test and results

3.2.2 正交试验结果分析

1）直观分析。对试验结果进行分析，因素A、B、C的极差分别为3 249、431、209，由此可以初步得到PAM质量浓度对磨料浆体的黏度影响幅度最大，磨料质量浓度次之，磨料粒径影响效果最小。

2）方差分析。正交试验的方差分析计算结果如表6所示。

表6 方差分析结果Tab.6 Analysis of Variance

对于PAM质量浓度，F＞F0.01（2，2），所以该因素对试验结果有非常显著的影响，记做“**”；对于磨料质量浓度，F＜F0.1（2，2），所以该因素对试验结果没有显著影响，不做标记；对于磨料粒径，F＜F0.1（2，2），所以该因素对试验结果没有显著影响，不做标记。

由方差分析可得到如下结论：PAM质量浓度对钢砂磨料浆体黏度的影响效果最为显著，磨料质量浓度和磨料粒径对钢砂磨料浆体黏度没有明显影响。这与直观分析得到的结论是一致的。

4 磨料浆体本构方程研究

磨料浆体射流流场控制方程的建立及是否能准确描述其流场特征，很大程度上依赖于磨料浆体本构方程的准确与否，因此建立本构方程，对于研究磨料浆流变特性具有重要的意义。

对本文中的磨料浆体，采用ρPAM＝6 g/L的PAM溶液作为添加剂，磨料质量浓度为200 g/L的石榴石和钢砂作为磨料，测定得到的磨料浆体的流变曲线如图5所示。

图5 磨料浆体的流变曲线Fig.5 Rheological curves of abrasive suspension

磨料浆体在理论上属于广义牛顿流体，即纯黏性非牛顿流体，目前，可近似描述纯黏性非牛顿流体流变特性的本构方程模型[13-15]有3种，即

1）幂律模型。主要用于描述拟塑性流体的流变性，其数学表达式为

2）Bingham模型。主要用于描述塑性流体的流变特性，其数学表达式为

3）Herschel-Bulkley模型。主要用于描述屈服应力较高的溶液，其数学表达式为

依据3种流变模型方程，利用最小二乘法对2种磨料浆体的流变曲线分别进行拟合，得到3种模型拟合曲线如图6和图7所示，各模型的有关参数和相关系数如表7和表8所示。

图6 石榴石磨料浆体3种模型拟合曲线Fig.6 Three model fitting curves of garnet abrasive suspension

图7 钢砂磨料浆体3种模型的拟合曲线Fig.7 Three model fitting curves of steel grit abrasive suspension

表7 石榴石磨料浆体3种模型拟合结果Tab.7 Fitting results of garnet abrasive suspension

表8 钢砂磨料浆体3种模型拟合结果Tab.8 Fitting results of steel grit abrasive suspension

从表7和表8可以看出，采用Herschel-Bulkley模型描述石榴石磨料浆体和钢砂磨料浆体的流变特性时，拟合方程的相关系数最大，由图6和图7也可以看出，2种磨料浆体的流变曲线与Herschel-Bulkley模型的拟合曲线走向最为接近，因此，选用Herschel-Bulkley模型来表征石榴石磨料浆体和钢砂磨料浆体的流变特性的本构方程。

以石榴石为磨料的浆体本构方程为

以钢砂为磨料的浆体本构方程为

5 结论

1）配制了4种浓度的PAM溶液进行黏度测定实验，发现其表观黏度随着剪切速率的增大而减小，此外，其表观黏度也会随着溶液的质量浓度的增大而增大，当质量浓度ρPAM=9 g/L时，PAM溶液的表观黏度会明显增大。

2）使用质量浓度ρPAM=6 g/L的PAM溶液作为添加剂，分别采用石榴石和钢砂作为磨料配制磨料浆体。结果发现：磨料粒径和磨料质量浓度对磨料浆体的黏度的影响较小，浆体黏度没有产生明显变化。另外，对于不同种磨料，石榴石磨料浆体和钢砂磨料浆体的黏度曲线变化规律大致相同，均符合非牛顿流体的流变特征，浆体黏度随着剪切速率增大而减小。

3）通过设计正交试验，采用直观分析和方差分析方法，综合分析了PAM质量浓度、磨料质量浓度、磨料粒径3种因素分别对石榴石磨料浆体黏度和钢砂磨料浆体黏度的影响程度。结果表明：对于石榴石磨料浆体，PAM质量浓度对磨料浆体黏度的影响最为显著，磨料质量浓度次之，磨料粒径对磨料浆体黏度无明显影响。对于钢砂磨料浆体，PAM质量浓度对磨料浆体黏度有显著影响，磨料质量浓度和磨料粒径对磨料浆体黏度无明显影响。

4）利用幂律模型、Bingham模型及Herschel-Bulkley模型对实验测得的流变参数进行拟合，通过比较分析，优选出Herschel-Bulkley模型作为描述2种磨料的磨料浆体流变特性的最佳模型，建立了石榴石磨料浆体和钢砂磨料浆体的本构方程，得到了磨料浆体的流变特性规律。

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