基于层次分析法的油田开发方案优选

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(1.西安石油大学石油工程学院，陕西 西安 710065；2.西安石油大学理学院，陕西西安 710065；3.中海油田服务股份有限公司 油田生产事业部 完井中心，天津 300459)

油田开发方案优选是油田开发设计的一个重要环节，同时也是一个多目标决策问题[1]，某些评价指标往往相互冲突，难以确定。近年来，国内外不少学者采用不同的数学方法从定性、定量的角度对油田开发方案进行了优选，并取得了一些成果[2-6]。但是，在大多数研究中，主要是从经济角度出发对油田开发方案进行优化。同时在进行油田开发方案优选过程中，又不能将其中的某一个因素孤立起来讨论评价，必须同时考虑与其相关的各种因素。本文为了客观综合地对不同油田开发方案进行评价，在分析油田开发方案影响因素的基础上，选取反映油田开发方案经济性和技术性的5个评价指标(原油采收率、总投资、采油速度、年递减率和动态投资回收期)，应用层次分析法(AHP)基本原理对油田开发方案进行优选，从而为油田高效开发提供了可靠的依据。

1 层次分析法(AHP)基本原理与步骤[7-9]

(1)建立层次模型。根据主导关系，形成目标层、准则层和指标层的层次结构。

(2)计算各指标相对权重。由专家来评判，并参考1-9重要性度量表，建立判断矩阵，来确定各评价指标在此层次结构中的重要性等级(相对权重)。

(4)指标综合。计算目标单元系统各层次结构的合成权值，并进行总排序，以确定总体目标中层次结构图最低层次结构中各指标的重要性。

(5)决策分析。

2 油田开发方案基础数据

根据J油田现状，并结合油气田开发专家和经济学家的建议，设计了 5种不同开发方案，分别为U1，U2，U3，U4和U5；并确定出反映油田开发方案经济性和技术性的5个评价指标(原油采收率、总投资、采油速度、年递减率和动态投资回收期)，其基础数据见表1。

表1 不同开油田发方案的基础数据

3 应用层次分析法优选油田开发方案

3.1 建立层次分析模型

在分析油田开发方案影响因素的基础上，选取反映油田开发方案经济性和技术性的5个评价指标(原油采收率、总投资、采油速度、年递减率和动态投资回收期)，应用层次分析法(AHP)基本原理建立层次指标体系，如图1。

图1 油田开发方案优选层次结构模型

3.2 计算各标相对权重

3.2.1 建立A-B 判断矩阵

根据J油田现状，并结合石油气田开发专家和经济学家的建议，确定在油田开发方案优选过程中，技术性比经济性重要，参考1-9重要性度量表，建立A-B 判断矩阵，见式(1)。

(1)

根据层次分析法原理计算A-B判断矩阵的最大特征值，B1、B2的相对权重，其结果如下：

相对权重：W=(0.75，0.25)T

3.2.2 建立B1-C判断矩阵

根据J油田现状，并结合石油气田开发专家和经济学家的建议，确定在油田开发方案优选过程中，原油采收率相对重要，采油速度与年递减率同等重要，参考1-9重要性度量表，建立B1-C判断矩阵，见式(2)。

(2)

根据层次分析法原理计算B1-C判断矩阵的最大特征值，并计算B1、B2的相对权重，其结果如下：

相对权重：W=(0.6，0.2，0.2)T

最大特征值：λmax=3

3.2.3 建立B2-C判断矩阵

根据J油田现状，并结合石油气田开发专家和经济学家的建议，确定在油田开发方案优选过程中，动态投资回收期比总投资重要，参考1-9重要性度量表，建立B2-C判断矩阵，见式(3)。

(3)

根据层次分析法原理计算B2-C判断矩阵的最大特征值，并计算B1、B2的相对权重，其结果如下：

相对权重： W=(0.25，0.75)T

最大特征值：λmax=2

3.3 一致性检验

各判断矩阵的CI及CR值如表2所示，皆满足一致性条件。

3.4 各评价指标层次总排序

根据层次分析法(AHP)原理，计算各个评价指标相对于总目标层(油田开发方案优选)的相对总权系数为W=(0.45，0.15，0.15，0.062 5，0.187 5)T。

如果按关联度大小将每个评价参数排队，即得出它们的相关排序为：原油采收率>动态投资回收期>年递减率=采油速度>总投资。

表3 不同开油田开发方案综合评价结果

3.5 不同油田开发方案优选

由于不同评价指标的量纲不同，数值差异大，为了使各评价指标具有可比性，首先需要对各评价指标进行标准化处理[10-11]：(1)对于数值与油田开发方案优选效果正相关的评价指标，直接除以本参数的最大值；(2)对于数值与油田开发方案优选效果负相关的评价指标，则用本参数的最大值减去单项参数之差再除以最大值；(3)对所涉及的5个评价指标进行分析发现，存在一种中性指标〔采油速度 〕，其值越接近于某一最佳数值越好 。但是，在评价过程中，中性指标的最佳参考标准值不确定性相对较大 。这里，

通过对各个评价指标的分析，将中性指标处理为数值与油田开发方案评价效果呈负相关的参数，以便于计算。这样各个评价指标就具有了可比性，然后对不同油田开发方案进行综合评价，其相对排序结果，见表3。

4 结语

(1)在分析油田开发方案优选影响因素的基础上，选取反映油田开发方案经济性和技术性的5个评价指标(原油采收率、总投资、采油速度、年递减率和动态投资回收期)，应用层次分析法(AHP)基本原理对不同评价指标进行了定量评价，认为影响油田开发方案优选效果的各评价指标相对重要性排序为：原油采收率>动态投资回收期>年递减率=采油速度>总投资。

(2)应用层次分析法(AHP)基本原理对5种不同油田开发方案进行综合评价，认为方案U3应作为该油田开发方案，与油田实际情况基本一致，说明该方法具有较强的可操作性和广泛的适用性。

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