小流域设计暴雨与设计洪峰关系研究

(甘肃省兰州水文水资源勘测局，甘肃 兰州 730000)

小流域暴雨洪水分析研究一直是学界的热门课题，由于暴雨洪水的预报问题是防汛、设计等社会相关部门重点关注的问题，防汛部门用流域实时时段暴雨量预测下游防灾对象处河道的洪峰流量，工程设计部门用一定频率的时段暴雨量计算小型涉水工程处相应频率的设计洪水洪峰流量，因此水文专家、学者研究的焦点多集中在暴雨洪水产汇流模型方面，如著名的新安江模型、陕北模型，还有近些年来基于不同统计分析方法的数学模型。那么在同一小流域，设计时段暴雨量与设计洪峰流量有什么关系？在某些特定项目的洪水计算中往往还以同频率的暴雨产生同频率的洪水为假定条件，在现实中，一定频率的暴雨是否能产生同频率的洪水。本文拟以泾河水系汭河支流石堡子河流域为研究对象，分析泾河上游地区小流域设计暴雨与设计洪水的关系，并对级别上与某一频率设计暴雨值相近的时段暴雨形成的实际洪水与同频率洪水进行对比分析，对上述问题进行分析研究。

1 研究区概况与序列资料选取

本次研究区位于甘肃省华亭县境内，为石堡子河华亭水文站以上流域，集水面积276 km2。石堡子河发源于六盘山东麓，自西南向东北经华亭县西华镇、东华镇，于石堡子开发区与策底河汇合后进入汭河。石堡子河流域地处温带半湿润季风气候区，植被覆盖率较高，多年平均气温7.9℃，最高36.4℃，最低零下23.6℃，多年平均降雨量588 mm。研究区内布设有孟家台、王寨、赵庄和华亭4个雨量站，流域出口处设有华亭水文站。

华亭水文站位于甘肃省华亭县东华乡峡口以上500 m处，是黄河流域泾河水系石堡子河中游控制水文站，测站以上集水面积276 km2，距河口距离18 km。本文选取华亭水文站和孟家台、王寨、赵庄、华亭雨量站1991—2010年的洪水、径流和降水年时间序列资料作为分析计算的基础资料。

2 分析计算

2.1 资料序列的一致性分析

使用ArcGIS软件，对孟家台、王寨、赵庄、华亭4个雨量站年降水量以反距离加权方法(Inverse Distance Weighted，IDW)进行空间插值，得到研究区200 m分辨率的年雨量空间栅格数据，再以研究区边界图作为掩膜，提取流域逐年平均雨量。分别对研究区年平均雨量、年径流深作Mann-Kendall法趋势检验和双累积曲线分析，成果见表1和图1。

表1 研究区降水及径流资料Mann-Kendall检验成果表

图1 研究区降水径流双累积曲线图

Mann-Kendall检验成果(显著性水平α取0.05)表明，流域平均降水有微弱增加趋势，流域径流时间序列稳定，基本上无增加或减少趋势。图1中降水径流双累积曲线基本上为一直线(图中虚线为线性趋势线，相关系数平方值高达0.997 6)，说明流域径流量只受到降水因素影响，人类活动对研究区径流的变化无影响。

由此可以认定，研究区1991—2010年径流和降水资料具有时间序列一致性。

2.2 时段暴雨与洪峰设计值的关系分析

用矩法计算1、3、6、24小时年最大雨量和年最大流量均值、Cv、Cs等统计参数，使用皮尔逊-Ⅲ型曲线进行配线，可得到各频率设计时段降水量与设计洪峰流量，见表2。

表2 研究区年最大时段降水量及年最大流量频率分析成果表

绘制各频率时段雨量与洪峰流量关系图，见图2。

图2 研究区不同频率时段降水量与洪峰流量关系图

从图3可看出，时段雨量设计值与洪峰流量设计值之间呈抛物线型关系，且抛物线开口按1、3、6、24小时顺序依次变大，进一步研究得出洪峰流量与时段雨量的换算公式：

1小时：QP=0.061 H1,P2+ 3.677 8 H1,P- 43.487

(1)

3小时：QP=0.091 9 H3,P2- 0.033 3 H3,P-22.412

(2)

6小时：QP=0.086 6 H6,P2-1.457 9 H6,P-5.136 3

(3)

24小时：QP=0.011 1 H24,P2+ 0.921 6 H24,P- 3 8741

(4)

式中:QP表示频率为P的洪峰流量设计值，H1,P、H3,P、H6,P、H24,P分别为频率为P的1、3、6、2 h小时暴雨量设计值。

2.3 同频率时段暴雨与洪峰设计值的发生时间差异分析

本文从表2中选取10%、20%、50%的1 h暴雨与洪峰设计值作比较：

(1)十年一遇1 h暴雨设计值为33.0 mm，十年一遇洪峰设计值146 m3/s。查看实测资料，2008年研究区最大1 h雨量平均值为33.4 mm，接近十年一遇，同年流域最大洪峰流量为105 m3/s，与十年一遇设计值差异较大。

(2)五年一遇1 h暴雨设计值为27.5 mm，五年一遇洪峰设计值101 m3/s。查看实测资料，1996年研究区最大1 h雨量平均值为29.5 mm，略大于五年一遇，同年流域最大洪峰流量为104 m3/s，略大于五年一遇。

(3)两年一遇1 h暴雨设计值为19.4 mm，五年一遇洪峰设计值44.3 m3/s。查看实测资料，2005年研究区最大1小时雨量平均值为19.1 mm，接近两年一遇，同年流域最大洪峰流量为127 m3/s，与两年一遇设计值差异较大。

由此抽样分析表明，一定频率的暴雨未必能产生同频率的洪水。因此在暴雨洪水计算中应慎重使用雨洪同频率的假定条件。

3 结语

通过对研究区近20a降水径流时间序列资料的计算分析，可得出如下结论：

(1)各时段雨量设计值与洪峰流量设计值之间呈抛物线型关系，且抛物线开口随时段的延长而增大。利用各时段对应的抛物线方程，可直接用时段雨量计算无径流资料但气象和产汇流条件相近流域的设计洪峰流量。

(2)某一频率的暴雨不一定产生同频率的洪峰。在大多数情况下，雨洪频率相差较大。

防汛部门在暴雨洪水计算(特别是山洪灾害分析评价)过程中应慎重使用雨洪同频率的假定条件。

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