印尼雅万高铁混凝土连续刚构桥地震响应分析

陈蓉 侯敏 李立君

摘要： 对印尼雅万高铁线上超9度地震烈度区的某混凝土连续刚构桥建立有限元模型，采用反应谱分析法进行桥墩强度验算，时程分析法进行桥墩抗剪强度验算和极限转角验算。由于该工程场地的地震加速度超过中国相关规范的范围，在利用MIDAS Civil软件验算分析过程中，手动输入地震加速度和特征周期。计算结果表明，在多遇地震作用下桥梁处于弹性阶段，在罕遇地震作用下桥梁进入塑性阶段，计算结果均未超过规范容许值，桥梁结构满足抗震设防要求。

Abstract： A finite element model of the concrete continuous rigid frame bridge in area with seismic intensity greater than 9 degrees on the Indonesian Jakarta-Bandung High Speed Rail is established. In this model， the response spectrum analysis is used to check the strength of the pier while the time history analysis to check the shear strength and limit corner of the pier. Due to the earthquake acceleration of this engineering exceeds the scope of Chinese code， the data of earthquake acceleration and characteristic cycle are entered by hand when using MIDAS Civil to analysis. The figures show that the bridge was maintain in the elastic stage during the frequent earthquake， but in the plastic stage when the rare earthquake occurred. All the results do not exceed the admissible value and the bridge structure satisfies the seismic fortification

关键词： 连续刚构桥；地震烈度；反应谱分析；时程分析

Key words： continuous rigid frame bridge；seismic intensity；response spectrum analysis；time history analysis

中图分类号：U442.5+5 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）12-0142-04

0 引言

近年来，连续刚构桥凭其适应能力强、施工方便等优点，被广泛应用于工程实践与运用中。一般情况下，在设计连续刚构桥时，为减小顺桥向的抗推刚度，通常将桥墩设计成柔性高墩，以改善结构在地震作用下的受力性能。然而，在实际运用时，时常受到路线走向、桥梁标高等因素的影响设计为矮墩刚构桥。矮墩刚构桥抗推刚度大，柔性小，地震作用下，墩顶和墩底部位易损坏，对墩顶和墩底进行地震响应分析是结构抗震设计的要点[1]，[2]。目前国内关于连续刚构桥地震响应分析的案例也有不少，常用分析方法有反应谱法与动力弹塑性时程分析法[7]，[8]，但设防烈度普遍未超过9度。对于设防烈度大于9度地区的工程，国内案例较少，国内规范中未给出详细抗震设计说明，只要求对其抗震设计作专门研究[3]。现以印尼雅万高铁线上超9度地震烈度区的某混凝土连续刚构桥为例，运用反应谱法与动力弹塑性时程分析法对其进行了地震响应分析，得出的分析结果可为高烈度地区连续刚构桥抗震设计和计算提供参考。

1 工程概况

该连续刚构桥为位于印尼雅万高铁线上，跨度为（40+64+40）m，梁体截面采用单箱单室、变高度、变截面直腹板形式，梁底下缘按二次抛物线变化，主墩墩高10m、14m。

依据工程勘察报告，该工程多遇地震的地震加速度为0.18g，罕遇地震的地震加速度0.74g，国内9度区多遇地震的地震加速度为0.14g，罕遇地震的地震加速度为0.64g，该工程的地震加速度超过国内9度区地震加速度，已超出中国规范的范围，在使用MIDAS civil 软件分析时地震设防烈度按9度计算，手动输入实际的地震加速度和特征周期。

运用MIDAS civil 软件建立桥梁模型，其中主梁、桥墩和承台全部采用空间梁单元进行模拟，全桥模型总共采用104个梁单元模拟，在承台底用六个弹簧刚度模拟群桩基础，以坐标轴x、y、z方向分别表示纵桥向、横桥向、竖桥向。全桥整体模型如图1所示。

2 动力特性计算及反应谱分析结果

2.1 动力特性分析

桥梁抗震性能分析的基础是桥梁的动力特性分析，桥梁的动力特性值可以通过振型分析得到，运用MIDAS civil软件的特征值分析功能，采用Lanczos法求解橋梁的自振频率和振型，取参与质量大于95%的前150阶阵型按CQC进行组合，总共计算了桥梁的前150阶频率，振型参与质量满足规范要求，表1列出了连续刚构桥的前6阶频率与振型结果，从表1可以看出，随着阶数的增加，结构自振频率逐渐增大，自振周期逐渐减小。

2.2 反应谱分析

反应谱指的是单质点弹性体系在地震作用下的最大反应（可以为位移、速度、加速度）与单质点自振周期T对应的关系曲线。采用多阵型反应谱法进行计算，工程场地设计地震动加速度反应谱表达式如下：

Sa（T）=Amax？茁（T）（1）

其中，Amax为设计地震动峰值加速度，β（T）为设计地震动加速度放大系数反应谱，按下式给出：

β（T）=1+（？茁max-1） 0？燮T？燮T1？茁max T1？燮T？燮Tg？茁max（） Tg？燮T？燮5Tg？茁min 5Tg？燮T？燮10s（2）

式中，T为结构自振周期，T1取0.1秒，βmax为反应谱最大值，βmin为反应谱最小值，Tg为特征周期。地震响应分析中，地震输入方式为：①水平纵向+竖向，②水平横向+竖向，方向组合采用CQC方法。在地震响应分析中，均取前150阶振型进行计算，所有振型的参与质量都达到95%以上，振型组合方法采用CQC法。

根据特征周期、地震烈度、地震加速度等参数拟合生成设计反应谱，反应谱参数如表2所示。

按照钢筋混凝土构件检算桥墩，混凝土容许压应力为[？滓c]=13.5×1.3×1.5=26.3MPa，钢筋容许拉应力为[？滓s]=270×1.5=405MPa，在地震作用下，连续刚构桥的最不利受力位置在桥墩的墩底和墩顶，因此只需对双薄壁墩的左右两肢的墩底、墩顶共8个单元截面位置（截面位置依次从左至右，从底至顶编号1～8）进行验算，多遇地震下的反应谱分析计算结果如图2～5所示，各墩均未超过容许值，满足要求。罕遇地震按弹性验算超过容许值，进入延性状态。

3 动力弹塑性时程分析

3.1 动力弹塑性时程分析参数选择

罕遇地震作用下，桥梁进入延性，反应谱法是线性分析方法无法考虑非线性情况，因此连续刚构桥在罕遇地震作用下的弹塑性变形分析应采用动力弹塑性时程分析法进行分析计算。在橋墩的墩底和墩顶这8个梁单元位置处布置塑性铰，塑性铰为梁-柱类型，采用纤维分割形式，将Fx方向和两个弯矩（My、Mz）方向设为铰接。进行时程分析时需要输入地震波，使用地震波生成程序生成多条多遇、罕遇地震波，比较多遇地震下反应谱分析与时程分析的内力结果，选出内力结果较为接近的地震波，最终选择的地震波的加速度时程曲线如图6、7所示。

3.2 桥墩时程分析

使用弹塑性时程分析法进行罕遇地震作用下抗震计算，抗震规范规定横桥向的高宽比小于2.5为矮墩，地震作用下主要发生剪切破坏。参考JTG/TB02-01-2008《公路桥梁抗震设计细则》中对矮墩抗震的相关规定，要求地震作用与永久作用组合后，验算桥墩抗剪强度。该桥横向高宽比在2.5左右，属于矮墩，因此需按照抗震规范进行抗剪验算和极限转角验算。

3.2.1 抗剪验算

墩柱塑性铰区剪力容许值按下式计算：

Vco=？准（0.023Ae+Vs）（3）

其中？准为抗剪强度折减系数，取0.85，f为混凝土抗压强度标准值，Ae为核心混凝土面积，Vs为箍筋提供的抗剪能力最终选择值。按上式算得墩柱塑性铰区剪力容许值为33079kN，罕遇地震下桥墩抗剪计算结果如表3所示。

3.2.2 极限转角验算

等效塑性铰区长度计算根据JTG/TB02-01-2008《公路桥梁抗震设计细则》计算，取两式计算结果的较小值：

Lp=0.08H+0.022fyds？叟0.044fyds（4）

Lp=b（5）

该连续刚构桥左墩高H为1479cm，右墩高H为1079cm，桥墩截面短边尺寸b均为120cm，纵向钢筋抗拉强度标准值fy为400MPa，纵向钢筋直径ds为3.2cm，按上述公式算得左墩和右墩的等效塑性铰长度Lp均为80cm。

参考JTG/TB02-01-2008《公路桥梁抗震设计细则》，验算桥墩潜在塑性铰区域沿纵桥向和横桥向的塑性转动能力：

上述公式中：？着cu为约束混凝土极限压应变，P为截面所受到的轴力，f为混凝土抗压强度标准值，Ag为混凝土截面面积（Ag=bH=1.2×6.7=8.04m2），H为矩形截面计算方向的高度，该连续刚构桥取H=6.7m，？着s为钢筋极限拉应变，取0.09，？籽s为约束钢筋的体积含筋率，Ak为同一截面箍筋面积，Sk为箍筋间距， fkh为箍筋抗拉强度标准值，？着为约束混凝土折减极限应变，取0.09，f为约束混凝土的峰值应力。

在罕遇地震作用下，对连续刚构桥桥墩的墩底和墩顶的塑性铰区域进行转角验算，需对左右双薄壁墩的墩顶、墩底单元两端的节点（共16个节点，从左至右从顶至底依次编号1至16）进行验算，验算结果如图8～11所示，计算结果表明转角θp<容许转角θu满足规范要求。

4 结论

根据分析结果，得出以下结论：

①结构第2至4阶振型为主梁横弯，第5阶振型为主梁竖弯，竖弯出现在横弯之后，结构竖向刚度大于横向刚度。

②多遇地震下，桥梁处于弹性阶段，桥墩强度验算结果未超过规范容许值。罕遇地震下，桥梁进入延性阶段，桥墩按矮墩验算，剪力、极限转角均满足规范要求。

③依据延性设计理论，罕遇地震下，结构进入延性阶段，但仍有一定强度，且初始强度未明显减退，故震后只需对结构进行维修即可。

参考文献：

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