格构式塔架结构基于线性与几何非线性分析的抗风优化设计论述

余贞江 夏克迪 叶晖

摘要：本文基于线性与几何非线性研究了格构式塔架结构的优化设计方法。本文只考虑格构式塔架，因为与管状塔架相比，格构式塔架更节省成本，尽管后者被认为更美观且维护更简单，特别是在寒冷气候条件下。本文的新颖之处在于：（1）除材料成本外，还考虑了基础和连接的成本；（2）严格结构分析的所有细节都包含在有限元模型中；（3）在塔上施加包括风和地震荷载来模拟实际载荷条件。

关键词：格构式塔架；线性与几何非线性分析；抗风优化设计

1.格构式塔架的特点

塔架的两种类型的结构系统：格构式和管状。每个系统都有利弊。管状塔架采用轧制钢板卷成管状并通过法兰螺栓连接而形成受力系统。由于这种系统外形美观和可预测的动态和疲劳特性，因此在工程中使用较广泛。但是随着塔的高度增加，管状部分的壁厚會变得非常厚，这不仅会导致材料成本的增加，也会使得现场运输和安装这些重型钢部件变得更具挑战性。而格构式塔架通过螺栓连接型钢形成格构系统，由于该系统的桁架受力体系和较大的底座尺寸有助于更有效地抵抗所施加的载荷，加上格构式塔架风荷载相较管状塔架能减少很多，从而能够实现更经济的结构设计[1]。并且由于使用标准型材和螺栓连接，可以以多个小块运输到现场安装，制造成本和运输安装成本也能低于管状塔架。虽然格构式塔架存在易受疲劳载荷影响，外观不够美观以及在寒冷地区维护的问题，但是由于其较低的成本优势，预计该系统仍将在工程用广泛运用。

2.格构式塔架的选择与设计

以某风力发电机塔架为研究对象。格构式塔架的总高度为24米，在塔架顶部作用有涡轮机载荷，如图1所示。考虑到涡轮机一般需要安装在开阔的地带，而且地形变化比较小，可假定地面粗糙类别为A类。考虑到塔架结构属于一般工业构筑物，结构安全等级为二级。图2显示了沿塔高度的风压分布示意图，最大风压计算为1.423 kPa。

3.建模与优化

3.1有限元模型

采用有限元分析软件ANSYS对该格构式塔架进行模拟分析。塔架梁柱构件采用杆系单元进行建模处理，并借助约束的适当释放来实现销连接。在有限元模型中，几何非线性静态、特征值和材料弹性是比较常见的类型。对于周期和模态只能够通过对截面尺寸进行优化的方式，来分析格构式塔架结构对塔架动态特性所产生的影响。实际上，上述所提及到的两种模式主要是塔在两个正交方向上弯曲，而第三种模式是扭转。塔架在进行几何非线性、材料弹性分析时可以在优化期间获得构件内力，同时在格构式塔架结构分析过程中，需要考虑几何非线性对结构的影响，但不需要与风荷载、重力荷载和地震载荷同时组合，需要对每个载荷组合进行单独分析。

3.2优化问题和算法

本研究中优化问题的目标函数可以计算风力发电机塔的总成本，包括结构钢构件、连接和基础的成本。总成本C由下式给出：

其中m是钢的成本（￥ / ton），ρ是钢的单位重量（吨/ m2），Ai和Li是横截面积和第i个构件的长度，Nm是构件的总数，bi是每个螺栓的材料和安装成本（￥），Nb是螺栓的总数，h、d和t是基础的宽度（m），长度（m），厚度（m），f是材料的成本（基础钢筋和混凝土）（￥ / m3）。

众所周知，材料（结构钢和钢筋混凝土）和劳动力（连接）的成本取决于地理位置和时间。因此，为了减少这种依赖性，连接和基础的成本被转换成等效的钢材重量。选择每个组中的构件横截面作为优化问题的决策变量。如前所述，选择市场上常用的型钢截面进行分析。每种设计的可行性通过前面描述的设计检查确定[2]。

设计检查可以被视为优化问题的约束。基础是基于四个支撑中的任何一个最大反作用力而设计的，并且成本根据等式计算。在本研究中，采用TS算法计算最小化风力涡轮机塔架的总成本。实际上，TS算法是一种亚启发式随机搜索算法，其通常是从一个初始可行解开始，通过选择一系列的特定搜索方向来进行一一试算，最终得到所需要的最优解。TS算法通常用于解决组合优化问题，如本研究中离散型钢截面作为决策变量。

TS算法是对局部邻域搜索的扩展，是一种全局逐步寻优算法。TS算法的一个优点是它自然适用于并行处理，这可以用来解决在评估目标函数或约束条件计算成本高的问题。在本研究中，约束条件（设计检查）的评估需要对每个负载组合执行塔的结构分析，当需要进行数千次这样的分析时，这是一项艰巨的任务，而TS算法可以很好的解决这个问题。

3.3结果与讨论

假如，优化前塔的初始总重量（以等效钢重量计）约为111.5kN。在使用TS算法对目标函数进行大约900次评估之后，可以使该值减小到86.3kN，这相当于总重量减少约22.5%。格构式塔架连接重量减小，由于相对于涡轮机的重量，格构式塔架的重量变化对基础大小的影响较小，而且只要结构保持在弹性范围内，格构式塔架截面减小导致的模态周期的变化，对整个塔架动态特性的影响也可忽略，所以可以假定优化期间基础重量保持不变。格构式塔架的总成本就可按此方法得出。

4.结语

作用在塔上的载荷对最优设计有重大影响，因为它们直接决定了解决方案的可行性。当考虑风和地震效应时，确定关键荷载组合是一项具有挑战性的任务。除了确定每种荷载类型的荷载大小，还必须考虑3-D结构的荷载方向。因此通过对格构式塔架结构基于线性与几何非线性分析的抗风优化设计进行研究，可以确保格构式塔架结构的稳定性和安全性。

参考文献

[1]施素芬，赵利刚.强台风“云娜”灾害特征及其评估[J].气象科技，2006，34（03）：315-318.

[2]叶雯.广东省台风灾害特点及减灾对策[J].灾害学，2002，（03）：54-59.

（作者单位：1.3江苏新世纪江南环保股份有限公司；2.南京凯盛国际工程有限公司）