有限时间绝对稳定的攻顶弹道设计*

王英焕，李锦，张锐

(北京电子工程总体研究所，北京 100854)

0 引言

随着装甲装备防御能力的不断提升，反坦克导弹必须充分发挥毁伤性能，导弹命中目标时，其弹轴方向若能大体上同装甲的法线一致，则能取得最好的破甲效果[1-2]。考虑到坦克装甲都具有一定的坡度，导弹若能从上向下攻击，则将处于更优越的态势。这就需要反坦克导弹，针对装甲装备防御最薄弱的顶部实施大角度乃至垂直的攻顶打击[3-4]。某新型反坦克导弹，需要在全射程范围内(1～25 km)实现对坦克类目标的有效打击，这对制导控制系统设计提出了更高的要求，在确保制导精度的同时，要保证击中目标时落角尽可能大，控制系统需综合弹道过载能力、导引头框架角约束、导弹飞行末速等进行抛物攻顶弹道设计，实现在1～25 km全射程范围内对坦克类目标大入射角攻击，即在保证制导精度的前提下，近距离1 km射程时实现40°攻顶角，其它射程实现不小于60°的攻顶角[4-11]。

本文将反坦克导弹制导控制系统用Lurie系统进行描述，给出该系统有限时间绝对稳定和剩余飞行时间之间的关系，以减小无效剩余飞行时间为宗旨，进行反坦克导弹全射程抛物攻顶弹道设计，并围绕末端拦截时的攻击角度进行仿真验证，有效实现反坦克导弹抛物攻顶弹道设计。

1 弹目相对运动数学模型

以平面内制导为例, 目标-导弹相对运动的几何关系[12]见图1。由图1可以导出如下方程:

经过一定的简化，可以得到弹体和目标的加速度之间的关系：