测量中误差和扩展不确定度数学关系研究

周太平 易圣文 陈茂华

（1.江西省测绘成果质量监督检验测试中心 江西南昌 330209；2.江西省基础测绘院 江西南昌 330209）

1 引言

测量的目的是为了得到测量结果，但在许多场合下仅给出测量结果往往还不充分，在不同国家和地区，以及不同测量领域，使用大家相互认可的评价体系对测量结果的质量进行评价就显得尤为重要，测量不确定度是目前国际上广泛认可的测量结果评价概念。我国在1998年引进了这一概念，发布国家计量技术规范JJF1001—1998《通用计量术语及定义》。随着不确定度理论的进一步发展，我国于2011年和2012年对相应的国家计量技术规范进行了版本更新，即JJF1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》和JJF1059.2—2012《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》以及JJF1001—2011《通用计量术语及定义》。测绘领域在对测量结果的评价中一直习惯使用“测量误差”的概念，出于遵从国家的度量衡统一的要求，为测绘与其他学科更好地融合，使用国际国内广泛认可的“不确定度概念”对“测量误差”进行等效换算显得尤为必要。本文通过对两者概念的联系，研究它们相互转化换算的可能。

2 测量不确定度与误差

在我国颁布的JJF1001—2011《通用计量术语及定义》中对“测量不确定度”、“测量误差”做出了明确的定义和解释，“测量误差”（measurement error，error of measurement）简称“误差”（error），是测得的量值减去参考量值；“测量不确定度”（measurement uncertainly，uncertainly of measurement） 简称不确定度（uncertainly），是根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数[1]。根据JJF1001—2011《通用计量术语及定义》和JJF1059.1—2012《测量不确定评定与表示》中的定义和对定义的解释，对他们眼中的“测量不确定度”和“测量误差”异同总结如表1。……