我国经济增长与煤炭、天然气消费的关系探究
——基于误差修正模型

孟 扬

(天津财经大学，天津 300222)

能源是人类社会不断发展的战略性资源，也是社会经济不断进步的重要影响因素，近年来，随着我国经济水平不断提高，城镇化和工业化进程不断加快，我国消耗了大量能源，特别是煤炭、石油等资源，由此而造成的环境污染问题愈加严峻，为了治理大气污染，国家及地方政府纷纷出台相关规定，全面整顿燃煤锅炉，加快推进工商业“煤改气”进程，并出台配套相关政策。正如罗森伯格所说：“回顾能源与经济增长的历史，其最突出的特点是什么？居于首位且最重要的可能是日益扩大的能源使用与经济增长之间的密切联系。”因此，探究天然气消费、煤炭消费与经济增长的数量关系，具有重要的现实意义。

1 我国经济增长与煤炭、天然气消费趋势分析

1.1 我国经济增长现状分析

图1 我国经济增长现状分析

注：数据来源于http://www.stats.gov.cn/.

1.2 我国煤炭消费趋势分析

GDP是用来衡量我国经济规模的重要指标，GDP的增长可以反映我国经济增长水平。由图1可得，从1980年以来，我国GDP呈现上升趋势，特别是进入二十一世纪，我国GDP增长速度明显上升，从1980年至2015年，我国GDP平均水平为166163.79亿元。经计算，在1980至1989年，我国GDP增长率最高为15.2%，最低增长率为4.1%；在1990至1999年间，我国GDP增长率水平在3.8%到14.2%之间；2000年至2015年，我国GDP增长率水平较之以前呈现逐步下降趋，在该阶段，2007年我国GDP增长率水平最高为14.2%，2010年以后，我国经济增长速度逐渐放缓，增长率水平控制在10%以内，2015年至今我国GDP增长水平在7%以下。

我国煤炭的消费总体上是呈现上升趋势的，除了个别年份，我国煤炭消费水平下降，大部分年份其增长率为正值。按照发电煤耗计算法，从1980年到2015年，我国煤炭消费量平均为130731.87万吨标准煤，煤炭消费的最低值为43217.97万吨标准煤，最高值为280999.36万吨标准煤，我国煤炭消费平均增长率为0.056%，平均涨幅为0.21%，其中1996年煤炭消费较上年下降0.02%，2001年煤炭消费较上年上升的幅度最大为0.19%。

图2 我国煤炭消费趋势分析

注：煤炭消费数据来源《中国能源年鉴2016》。

1.3 我国天然消费趋势分析

我国天然气消费从1980年开始，消费总量与消费量的增长率均呈现出上升的趋势，按照发电煤耗计算法，从1980年到2015年，我国平均消费天然气为6262.85万吨标准煤，2015年消费天然气25364.40万吨标准煤，高于其他年份，从1908年至2015年，我国天然气消费总体上升23812.72万吨标准煤；从消费的增长率角度，我国消费天然气平均增长率为0.077%，我国消费天然气增长率在1980年达到最低水平为-0.11%，我国天然气消费在2010年达到最高增长率为0.23%。

图3 我国天然气消费趋势分析

注：煤炭消费数据来源《中国能源年鉴2016》。

2 平稳性检验与格兰杰因果检验

建立时间序列计量模型，需要对数据进行平稳性检验，尽可能避免虚假回归的出现，同时还需要从统计学角度，判断变量之间在时间上的先导—滞后关系的类型，因此需要对变量之间进行格兰杰因果检验。

2.1 时间序列数据平稳性检验

平稳的时间序{Xt}(t=1,2,...)的每一个数据均随机的服从某个概率分布，并且该组时间序列的均值与方差是一个与时间t无关的常数，即E(Xt)=μ、Var(Xt)=σ2；该组时间序列数据的协方是一个只与时期间隔有关与时间没有关系的常数，即Cov(XtXt+k)=γk。

从1980年至2015年，我国GDP总量、煤炭消费总量、天然气消费总量均呈现上升趋势，不满足平稳时间序列的基本条件，因此，我国GDP、煤炭消费总量、天然气消费总量的原数据均为不平稳时间序列。通过对原始数据取对数以及取对数后一阶差分得到数据进行ADF单位根检验，通过检验可得，我国GDP总量、煤炭消费总量、天然气消费总量时间序列数据取对数进行一阶差分后，在5%的置信水平下是一阶单整的。GDP总量、煤炭消费总量、天然气消费总量的对数值表示为lnGDPt、lnCOALt、lnNATGASt；ΔlnGDPt、ΔlnCOALt、ΔlnNATGASt分别表示我国GDP总量、煤炭消费总量、天然气消费总量时间序列数据取对数进行一阶差分后的数据。

表1 单位根检验结果

2.2 格兰杰因果检验

不同时间序列之间的格兰杰因果关系可以用来解释一个变量的过去行为是否会影响另一个变量的当前行为，并且需要从统计学角度判断这种影响是单向影响还是双向影响。因此，在判断时间序列协整关系之前有必要对影响方向进行统计检验。

为了确定我国国内生产总值与煤炭消费、我国国内生产总值与天然气消费之间的因果关系，对数据进行滞后1期的格兰杰因果检验，其结果如表2。

表2 格兰杰因果检验

理论上格兰杰因果检验的对象是针对平稳性时间序列，若经过差分后，平稳的时间序列的经济意义已发生改变，因此，经模拟试验表明，同阶单整非平稳时间序列格兰杰检验结果具有一定程度的可靠性。当滞后期为1期时，国内生产总值与煤炭消费量、国内生产总值与天然气消费量之间存在着双向的因果关系，即可以表示为国内生产总值的提高可能是由煤炭消费水平、与天然气消费水平的改变而造成，相对应天然气消费水平的变化与煤炭消费水平变化可能是由国内生产总值的变动引起的，为了进一步确定这种因果关系的量化水平，需要进行协整检验并建立误差修正模型以确定三者之间数量关系。

3 协整关系检验与误差修正模型的建立

对时间序列数据建立经典线性模型可能会造成虚假回归，这时虽然回归系数具有统计显著性，但该回归系数没有任何经济意义，协整分析能够有效避免伪回归。若变量之间具有协整关系，则可以进一步建立误差修正模型，从短期与长期角度分析变量之间的数量关系。

3.1 协整关系检验

对于某些时间序列经济变量之间确实存在长期的均衡关系，如果两个变量之间有着各自的长期波动规律，并且它们是(d,d)阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。双变量通常使用Engle-Granger检验，对于多变量协整关系检验要比双变量间协整关系检验复杂一些，假设三个I(1)变量X、Y、Z之间存在着长期均衡关系：

Zt=α0+α1Xt+α2Yt+μt

其中，分均衡的随机扰动项μt应给是一个平稳的序列，如果Zt与Xt、Zt与Yt之间存在长期均衡：

Zt=β0+β1Xt+μ1t

Zt=θ0+θ1Yt+μ2t

则非均衡随机扰动项μ1t、μ2t之间也是平稳的序列，则它们的任意的线性组和也应当是稳定的。

因此多变量协整关系检验需要对变量间进行线性组合，进行OLS并检验残差序列的平稳性，若平稳，则可以证明变量之间存在着同阶单整关系。多个变量也可以通过Johansen检验来判断多变量之间协整关系。

通过对国内生产总值、煤炭消费总量、天然气消费总量时间进行线性组和之后的误差项进行平稳性检验，可得国内生产总值、煤炭消费总量、天然气消费总量之间是存在这均衡关系的，并且均为一阶单整。

表3 单位根检验

3.2 误差修正模型的建立

误差修正模型(ErrorCorrectionModel，ECM)是一种具有特定形式的计量积极学模型，以双变量模型为例，若Xt与Yt之间存在的长期均衡关系可以表示为：

Yt=α0+α1Xt+μt

并且，Xt与Yt之间的(1，1)阶分布滞后关系为：

Yt=β0+β1Xt+β2Xt-1+θYt-1+μt

实际中观测数据很少处在均衡点上，因此上式表示变量之间短期非均衡关系，通过变换适当形式可得：

ΔYt=β1ΔXt-λ(Yt-1-α0-α1Xt-1)+μt

其中β1表示短期非均衡状态下Yt与Xt短期弹性，α1表示在长期均衡状态下，Yt与Xt长期弹性，-λ(Yt-1-α0-α1Xt-1)表示误差修正项及其系数，表示对非均衡状态的修正程度。

3.2.1 模型变量的选取

通过单位根检验、格兰杰因果检验以及协整检验，探究我国经济增长与煤炭、天然气消费总量之间的数量关系选择我国GDP总量的对数值作为因变量，以反映我国经济水平，记为lnGDP，我国煤炭以及天然气消费总量的对数值作为自变量，其中煤炭消费总量的对数值记为lnCOAL，天然气消费总量的对数值记为lnNATGAS。在短期内，建立误差修正模型，lnGDP表示对我国GDP总量对数值进行一阶差分后的数据，lnCOAL表示对我国煤炭消费总量取对数值进行差分后的数据，lnNATGAS表示对我国天然气消费总量取对数值进行一阶差分后的数据。

3.2.2 长期均衡关系的确定

根据协整检验，我国GDP与煤炭消费量、天然气消费量之间存在着长期的均衡关系，见表4。

表4 长期均衡关系

在回归模型中，lnCOALt、lnNATGASt以及常数项C的伴随概率均小于0.05，在95%的置信水平下，系数是不等于0的，表明lnCOALt、lnNATGASt以及常数项C对应变量lnGDP有显著的影响，该模型的拟合优度以及调整后的拟合优度分别为0.958与0.956，F统计量的值为380.99表明模型的线性关系是显著的。因此，通过最小二乘法，我国国内生产总值与煤炭消费总量、天然气消费总量之间的长期均衡关系为：

lnGDPt=-22.181+3.173lnCOALt-0.439lnNATGASt

(10.16)(10.15)(-2.11)

R2=0.958AdjuestedR2=0.956F=380.99DW=0.16

在对数线性模型中，变量系数表示因变量对自变量的弹性，即当自变量变化百分之一因变量变动的百分比。在长期均衡关系中，模型自变量的系数表示长期弹性，根据对模型参数的估计，长期来看，当煤炭消费量每增加3.173个百分点，我国GDP会提高3.173个百分点，当我国天然气每上升1个百分点，我国国内生产总会下降0.439个百分点，因此，我国经济增长与煤炭消费总量之间是同向变动关系，且富有弹性，而我国经济增长与天然气之间则是反向变动关系，是缺乏弹性的。

3.2.3 误差修正模型的建立

根据nGDP与ΔlnCOALt、ΔlnNATGASt之间的长期均衡关系，运用差分消除变量之间的共同变化趋势得到平稳时间序列，建立差分回归模型进而误差修正模型，见表5。

表5 误差修正模型

由表5可得，误差修正模型系数中，常数项、煤炭以及误差修正项的系数在90%的置信水平下是显著不为0的，天然气的系数在短期内未通过检验，表明短期内天然气的消费对我国经济的影响是不显著的，误差修正项的系数为-0.044，位于-1到0之间，符合反向调节机制，因此，我国国内生产总值与煤炭消费量、天然气消费量之间的误差修正模型为：

ΔlnGDPt=0.046+0.397ΔlnCOALt-0.024ΔlnNATGASt+0.544ΔlnGDPt-1-0.044ecmt-1

(1.93)(2.33)(-0.23)(4.01)(-1.77)

R2=0.56AdjuestedR2=0.51F=9.32DW=1.65

为进一步验证模型设定是否正确，须对误差修正模型进行异方差检验与残差序列的白噪声检验。

表6 残差项进行平稳性检验

通过对模型的残差项进行平稳性检验，可得该模型残差项为平稳的时间序列并且具有白噪声特征。

表7 怀特检验

对模型进行怀特异方差检验，卡方统计量的伴随概率大于0.05，表明模型具有齐方差性，不存在异方差。

对数差分模型的变量系数表示增长率之间的关系，在误差修正模型中，系数也表示短期弹性，短期内，我国煤炭消费总量增长率每提高一单位，我国经济总量增长率会提高0.397，短期内天然气消费总量的增长率每提高一单位，我国经济总量增长率会下降0.024，但是，相对于煤炭消费总量，天然气消费总量在短期内对我国经济的影响是不显著的，我国经济总量还会受到上一期经济水平的影响，其短期弹性为0.544，误差修正项的系数大小为0.044，反映了模型对短期内偏离长期的均衡的调整力度。

我国经济增长水平与我国煤炭消费总量以及天然气消费总量之间存在长期均衡的协整关系,即经济增长水平与我国煤炭消费总量以及天然气消费总量存在着动态均衡机制，该误差修正模型比普通的单方程模型更全面的反映了经济增长水平与我国煤炭消费总量以及天然气消费总量之间的短期和长期的关系。

4 结论

通过对我国经济增长与天然气消费总量以及煤炭消费总量之间关系进行定量分析，发现三者之间存在着协整关系以及格兰杰因果关系。通过长期均衡分析，我国GDP与煤炭消费之间具有同向变动关系，并且GDP变动对煤炭消费总量变动的反映是富有弹性的，而GDP与天然气消费总量之间的关系则是反向变动，并且二者之间关系是缺乏弹性的，因此，在经济增速放缓的大背景下，采用天然气代替煤炭，一方面可以让经济增长速度慢下来，调整产业结构与能源消费结构，另一方面也可以减少煤炭等化石燃料使用，促进经济效益与环境治理共同发展。通过误差修正模型，在短期内，煤炭消费量对经济增长的是具有显著的促进作用，但是，相对于煤炭消费总量，天然气消费总量对经济增长的影响却是不显著的，因此，在短期内充分发挥天然气对经济增长的影响作用还是有待提高的。

[1] 王宙玥. 我国城市交通拥堵治理的对策研究[D].长春：长春工业大学,2012.

[2] 孙海涛,宋荣兴.基于误差修正模型的能源消费与经济增长关系研究[J].生态经济,2011，(08):61-63.

[3] 赵会茹,杨璐,李春杰,马昕.基于协整理论和误差修正模型的电网投资需求预测研究[J].电网技术,2011,35(09):193-198.