一种基于多目标的微电网无功优化控制策略

， (四川大学电气信息学院，四川 成都 610065)

0 引 言

以风能和太阳能为代表的新能源发电具有可再生、无污染、分布广泛等特点，有极大的研究价值和实用价值[1]。分布式电源发电具有随机性和间歇性的特点，因此含分布式电源的电网稳定性较弱，增加了系统出现电压崩溃的可能性[2]。目前微电网的经济性和稳定性较差是制约分布式电源发展的重要原因，而很多研究只考虑微电网的经济性却很少考虑系统的稳定性和快速恢复能力。为了保证电网运行的安全，减少系统出现电压崩溃的可能性，在微电网控制策略中有必要考虑系统的电压稳定性和波动的快速恢复能力。

基于多目标的微电网无功电压协调控制问题,众多专家和学者已经进行了很多研究,也取得了很多成果。文献[3]将微电网的经济性和环境代价最小作为目标函数，通过动态调度降低微电网的环境污染和发电成本。文献[4]结合储能技术和电网的分时电价政策，建立微电网的动态调度模型，进一步提高了经济性。文献[5]在目标函数中考虑了最小无功补偿和基于L指标的电压稳定性，增强了风电场的系统稳定性和经济性，但采用传统的L指标计算，降低了计算速度。文献[6]讨论了考虑基于L指标的电压稳定约束的4种模型，对最优潮流模型的选取有一定的指导意义。以上文献均没有在微电网的稳定性中引入简化的L指标，存在计算量大和计算时间长的缺点，也没有考虑电网运行时因动态无功备用不足导致的系统对波动的快速恢复能力较差的问题。

因此，下面根据微电网中电阻值相对于电抗值不能忽略而相角可以忽略的特点，将文献[7]提出的简化L指标引入到微电网以衡量电网的稳定性；同时增加了动态无功备用目标函数以增强系统对波动的快速恢复能力。通过建立多目标优化模型系统同时考虑系统经济性、稳定性和动态无功备用，得到的模型更能兼顾微电网经济性、稳定性和对波动的快速恢复能力。

1 L指标及简化L指标

1.1 L指标

L指标是一个取值范围为0～1，能对不同电力系统模型给出归一化数值的电压稳定指标。在众多常用电压稳定指标中，除L指标和基于灵敏度分析的电压崩溃临近指标(VCPI)外，其他指标需要判断潮流方程的雅可比矩阵奇异性且计算速度慢。而VCPI在系统SNB处的数值趋于无穷大，不能定量地给出电压失稳信息[8]。L指标具有计算速度快、物理概念清晰、取值有固定的上下限等优点，且能对不同系统给出归一化数值，在实际电网中已经得到应用。

文献[9]提出L指标可以表示为

(1)

所有负荷节点的稳定指标共同组成电网的稳定指标向量L′=[L1，L2，…，Ln]，n∈αL，系统的L指标定义为

(2)

式中：L代表系统的L指标；αL为负荷节点的集合。

L指标与系统电压稳定性之间的关系有：

1.2 简化L指标

由L指标定义，式(2)可以表示为

(3)

由于L指标的表达式含有复数运算，计算较为复杂，而且随着电网规模的增加，计算量也会快速增加。但在实际低压电网中，线路的电阻相对于电抗往往不能忽略，而电压相位的变化量相对较小[10]。结合微电网中R相对于X不能忽略而相角可以忽略的特点采用适合微电网的简化L指标。忽略电压相位变化量的简化L指标为

(4)

式中：Lsj表示忽略电压相位变化量后得到的简化L指标；fs和gs分别表示式(3)中忽略电压相位变化量后的f和g；fsi和gsi分别表示式(3)中忽略电压相位变化量后的fi和gi。

2 电压协调控制

2.1 微电网的优化目标

目前中国全部微电网还属于示范性工程，盈利能力很差。由于分布式电源出力的间歇性和随机性，微电网的稳定性问题不容忽视，而在实际电网运行中动态无功备用常常不足，经常存在出现扰动时系统不能快速恢复的情况[12]。同时微电网的经济性差和稳定性不好是制约中国微电网发展的重要因素。因此微电网的调度策略既要保证微电网的安全运行，又要考虑运行的经济性和小干扰时系统的动态无功备用。

2.1.1 经济性

由于利用风能、太阳能等可再生能源的发电成本很低，在实际电网中通常优先利用以使发电成本最小化[13]。因此，这里的经济性函数主要考虑利用非可再生能源发电的传统电机的发电成本。为满足电网经济性的要求，采用系统运行成本最小作为目标函数：

(5)

式中：m为微电网中的传统发电机个数；PGi为微电网中第i台传统发电机的有功出力；C0i、C1i、C2i为其燃料耗费曲线参数。

2.1.2 稳定性

微电网包含众多分布式电源，其中利用风能和太阳能的分布式发电机发电具有很强的间歇性，严重影响电网的系统稳定和电压质量。而较差的系统稳定会严重影响系统的安全运行，也会给电网造成难以估量的危害。为增加电网的静态稳定裕度，采用系统中所有的薄弱节点的简化L指标平方和作为目标函数：

(6)

式中：l为电网中薄弱节点的个数；Lj表示负荷节点j的简化L指标。

2.1.3 动态无功备用

由于以风电为代表的分布式电源出力具有间歇性，系统的暂态电压安全问题不容忽视。目前电网的无功补偿设备有很多，但动作时间差别很大。其中容抗器需要数分钟才能完成动作，风力发电机需要数秒就能完成动作，而静止无功补偿器和静止无功发生器通常只需要数十毫秒就能完成动作[14]。当电网发生扰动时，以并联电容器为代表的普通无功电源不能满足系统稳定快速恢复的需要，为发挥动态无功备用提高系统暂态电压安全性的作用，需要保证快速动作无功设备的无功储备量。通常动态无功补偿设备处于最佳出力处时动态无功储备量最大[14]，因此采用各动态无功设备出力偏离最佳出力的平方和最小作为目标函数：

(7)

式中：n为电网中快速动作无功设备的个数；Qk为第k个快速动作无功设备的无功出力；Qkopt为第k个快速动作无功设备的最佳无功出力，一般为动态无功设备出力上、下限的平均值。

2.2 多目标方程及求解算法

2.2.1 多目标函数

线性加权法可以通过设置相应目标函数的权重系数来设置该目标函数的重要程度。这里利用线性加权法把多目标求最优问题化为单目标求最优问题来处理。权重系数的选取可以结合具体电网的实际情况作出修改。因此多目标函数可以表示为

(8)

式中，u1、u2分别为目标函数f2和f3的权重系数，具体取值根据实际情况而定。

2.2.2 等式约束条件

等式约束条件为电网中各个节点的有功功率和无功功率潮流约束，潮流约束方程的极坐标形式为

(9)

式中：j∈i表示节点j属于和i相连的节点集合；Pi和Qi分别为节点i处注入的有功功率和无功功率；Vi和Vj分别为节点i和节点j的电压幅值；θij为节点i和节点j之间的相角差；Gij和Bij分别为节点导纳矩阵第i行、第j列元素的实部和虚部。

2.2.3 不等式约束条件

控制变量的约束包括：微电网中各个发电机有功功率出力的上限、下限约束；各个节点电压的幅值上限、下限约束；无功补偿设备的补偿上限、下限约束。上述约束可表示为

umin≤u≤umax

(10)

式中：u为控制变量；umin和umax分别为控制变量的下限和上限。

依从变量的约束包括：母线电压幅值的上限、下限约束；各个发电机母线无功功率输出上限、下限约束；各节点间线路的最大传输功率限制。上述约束可表示为

hmin≤h(x，u，D，p，A)≤hmax

(11)

式中：x为依从变量；u为控制变量；D为干扰变量或不可控变量；p为网络元件参数；A为网络的结构变量，由关联矩阵表示；h为依从变量组成的向量；hmin和hmax分别为依从变量的下限和上限组成的向量。

2.2.4 求解算法

下面选择内点法作为求解含约束的多目标优化函数的算法。内点法始终在解的可行域内进行寻优，在解决最优解在“突刺点”处无法收敛的问题上效果显著[15]。同时内点法的计算速度较快且具有良好的收敛性，在解决实际电网的优化模型求解问题中得到了广泛应用。

3 算例分析

采用改进后的IEEE 14节点系统作为算例并利用Matlab平台进行仿真,仿真平台硬件配置为主频3.2 GHz的英特尔四核处理器和4 GB的内存。设定功率基准值为100 MVA，节点1、节点2为普通发电机节点，节点6为风力发电机节点，节点3接有容量为50 Mvar的无功补偿装置SVG，其余节点视为负荷节点，母线电压幅值的上限、下限分别为1.1和0.9。下面对仅考虑经济性的传统控制策略(以下简称策略1)和所提出的控制策略(以下简称策略2)进行仿真比较和分析，仿真结果见表1、表2。

由表1和表2可以看出：采用策略1得到的第14节点电压为0.900 p.u.，处于节点电压幅值约束的下限，易引起电压越限；采用策略2得到的各个系统薄弱节点的L指标值均比采用策略1的更小。由于L指标值越小表示系统的稳定性越好，因此采用策略2后系统稳定性更好；采用策略1得到的动态无功备用仅为0.26 Mvar,而采用策略2得到的动态无功备用为10.42 Mvar，因此采用策略2的电网的动态无功备用量有很大提高；采用策略1得到的发电成本相比采用策略2时的发电成本较低，因此策略1的经济性更好。综上，与传统策略相比，所提出的电压控制策略经济性差别不大，而在电压的稳定性和动态无功备用量方面有明显优势。鉴于微电网经常发生小干扰波动且稳定性较差，相比只考虑经济性的传统策略，所提出的电压控制策略综合考虑了微电网的经济性、稳定性和动态无功备用具有很大的优势。

表1 采用策略1的算例仿真结果

表2 采用策略2的算例仿真结果

为比较采用简化L指标和L指标对仿真结果的影响，下面分别将L指标和简化L指标应用到策略2中稳定性目标的计算，采用策略2的算例仿真结果如表 3所示。

表3 分别采用L指标和简化L指标的仿真结果对比

由表 3可以看出：在策略2中采用简化L指标和L指标计算得到的L指标数值相同，即计算得到

的系统电压稳定性相同；策略2采用简化L指标比采用L指标计算时间减少9%。因此采用简化L指标在满足计算精度的同时能大幅提高效率，更加适应控制策略优化计算的需要。

4 结 语

由于分布式电源出力的间歇性和随机性特点，微电网的稳定性和对波动的快速恢复能力较差。上面结合微电网的特点引入简化L指标计算微电网的稳定性不仅提高了计算速度，更能满足控制策略在线计算的需要。同时所提出的电压控制策略在目标函数中综合考虑了微电网的经济性、稳定性和动态无功备用，并能通过修改目标函数中相应的权重系数可以灵活地适应微电网的不同运行状态。将改进的IEEE 14节点系统作为算例进行仿真实验，结果表明提出的控制策略能兼顾微电网的经济性、稳定性和对波动的快速恢复能力，验证了所提方法的有效性。

[1] 罗剑波,陈永华,刘强.大规模间歇性新能源并网控制技术综述[J].电力系统保护与控制,2014,42(22):140-146.

[2] 张谦,廖清芬,唐飞,等.计及分布式电源接入的配电网静态电压稳定性评估方法[J].电力系统自动化,2015,39(15):42-48.

[3] 洪博文,郭力,王成山,等.微电网多目标动态优化调度模型与方法[J].电力自动化设备,2013,33(3):100-107.

[4] 刘天琪,江东林.基于储能单元运行方式优化的微电网经济运行[J].电网技术,2012,36(1):45-50.

[5] 王若松,马平.基于L指标的含风电场电力系统无功电压控制[J].青岛大学学报(工程技术版),2016,31(1):73-77.

[6] 贾宏杰,孙晓彦,张沛.基于L指标的电压稳定约束下的最优潮流[J].电力系统及其自动化学报,2006,(1):34-38.

[7] 陈厚合,李国庆,姜涛.计及静态电压稳定约束的交直流系统可用输电能力[J].电网技术,2012,36(2):75-81.

[8] 姜涛,李国庆,贾宏杰,等.电压稳定在线监控的简化L指标及其灵敏度分析方法[J].电力系统自动化,2012,36(21):13-18.

[9] Kessel P,Glavitsch H.Estimating the Voltage Stability of a Power System[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1986,1(3):346-354.

[10] 张建华,曾博,张玉莹,等.主动配电网规划关键问题与研究展望[J].电工技术学报,2014,29(2):13-23.

[11] 张海鹏,林舜江,刘明波,等.低压配电网无功补偿及效益评估系统的开发和应用[J].电力系统保护与控制,2016,44(4):129-136.

[12] 孙全才,程浩忠,张健,等.提高暂态电压安全水平的动态无功备用优化方法[J].中国电机工程学报,2015,35(11):2718-2725.

[13] 王运.新能源发电优先调度评价技术的研究与应用[D].北京：华北电力大学,2016.

[14] 徐峰达,郭庆来,孙宏斌,等.基于模型预测控制理论的风电场自动电压控制[J].电力系统自动化,2015,39(7):59-67.

[15] 卫志农,季聪,孙国强,等.含VSC-HVDC的交直流系统内点法最优潮流计算[J].中国电机工程学报,2012,32(19):89-95.