基于交叉效率和合作博弈的决策单元排序方法

刘文丽, 王应明 , 吕书龙

(1. 福州大学经济与管理学院，福建 福州 350116; 2. 福州大学数学与计算机科学学院，福建 福州 350116)

1 引言

数据包络分析(Data envelopment analysis，简称DEA)是用来对一组具有多投入和多产出的决策单元(decision making units，简称DMUs)进行效率评价的一种非参数方法。1978年Charnes等[1]提出了CCR模型，并给出CCR效率的概念，实现了对决策单元有效性的评价。CCR效率虽然很好地将决策单元分为了CCR有效单元和无效单元，但在一组决策单元中往往会存在多个CCR有效单元，因此CCR效率通常不能对所有决策单元进行完全排序。 Sexton等[2]进一步实现了交叉效率评价，即在实现某个决策单元CCR效率的同时，用其投入和产出变量的权重计算它对其它决策单元的交叉效率评价，从而利用平均交叉效率得分对所有决策单元进行排序。由于交叉效率评价综合考虑了决策单元的自我评价与相互之间的同行评价，其公正合理性使得该方法被广泛应用，例如应用在R&D项目选择[3]、柔性制造系统的选择[4]、奥运会中参赛国的效率评价[5]等方面。

由于CCR模型最优解解的不唯一，从而导致了交叉效率可能被随意产生。因此，许多学者提出了不同的二次目标模型来确定投入产出变量的权重。例如1994年Doyle和Green[6]提出的仁慈型和对抗型模型，即在保持决策单元的效率为CCR效率时使剩余决策单元联合起来得到的效率达到最大或最小来求解权重。另外，1995年Doyle和Green[7]再次提出四组二次目标模型，其中较为特别的是为每一个其它决策单元实施针对性的仁慈型和对抗型模型。……