基于协整理论研究我国城镇居民健康投资与居民消费性支出

沈奇，张辉

(中国传媒大学 理学院，北京 100024)

1 引言

新中国成立后，尤其是改革开放以后，我国政府十分重视健康投资并取得了重大成就：传染病得到了有效的控制，婴幼儿死亡率明显下降，人均预期寿命从解放前的35岁提高到了1995年的70岁，又提高到了2016年的76.5岁。

随着时代的进步和发展，近年来环境、食品问题逐渐成为公众热议的话题，与其紧密相关的健康问题越来越受到重视。调查数据表明：我国居民健康投资比例逐年提高，健康投资正像经济投资一样，成为固定资产投资的重要部分。因此，对居民健康投资及其影响因素的研究有着很强的实际意义。目前国内相关研究主要集中于定性分析，本文主要从定量角度，对健康投资与消费性支出进行分析。

2 健康投资变动趋势分析

由于数据的可得性，本文利用国家统计年鉴中的健康险保费数据代表健康投资的数额，用年末人口数代表当年的人口总数，通过计算公式(1)，得到1997-2015年的人均健康投资数据。利用该数据做图1：人均健康投资变动趋势图。

(1)

图1 人均健康投资变动趋势图数据来源：中国统计年鉴1998-2016

从图1可以看出，1997年至2015年，我国人均健康投资总体呈持续增长态势，从1997年每人1.10元增加到2015年的每人175.35元，增加了近160倍。

图中2011年后折线十分陡峭，表明我国居民人均健康投资增势迅猛。其中，2012年的增长速率最大，达到了201.14%。居民生活条件逐步变好，满足基本温饱后，其他支出的比重增大，未来的健康投资状况可能会更好。

3 健康投资占家庭可支配收入比重分析

通过国家统计年鉴，整理出1997-2015年我国城镇居民家庭人均可支配收入及人均消费支出数据。并将人均健康投资数据除以家庭人均可支配收入得到的比率数据作图，如图2所示。

图2 人均健康投资占家庭人均可支配收入比率分析图数据来源：中国统计年鉴1998-2016

从图2可以看出，1997年至2015年我国人均健康投资占家庭人均可支配收入比率持续增长，其中2003年增长速率很大，而这一年正是非典猖獗的一年，人们对健康投资的重视性明显增加。

2002年到2010年我国人均健康投资占家庭人均可支配收入比率趋于稳定，这说明收入与健康投资开始稳定增长。2011年有所回落但其后又迅猛增长。此外，2012年增长速率超过了100%，是增速最快的一年。

4 健康投资与居民消费支出的协整分析

4.1 协整理论与模型

yt=x+βxt+ut

(2)

最简单的误差修正模型可表示为：

(3)

关于协整性的检验方法，从检验的手段上可分为两种：一种是Engle和Granger于1987年提出的基于回归残差的两步法协整检验，这种检验也称为单一方程的EG协整检验，它特别适用于检验两变量的协整关系；另一种是Johansen于1988年提出的基于回归系数的协整检验，它适用于对多变量之间协整关系的检验。本文使用EG检验法检验的具体步骤是：首先利用ADF(Augmented Dickey Fuller)检验法验证这两个时间序列是否具有相同的单整阶数，然后利用最小二乘法作变量间的协整回归，最后根据协整回归后的残差序列得出误差修正模型。

4.2 数据描述和实证分析

选取1997年—2015年人均健康投资与家庭人均消费性支出两个时间序列为基本时间序列变量，数据来源于中国统计年鉴1998-2016。将二者进行计量经济学回归分析，建立计量经济学回归模型：

JK=C+β·XF+μ

(4)

其中JK为人均健康投资数据，XF为家庭人均消费支出数据。

对上式进行最小二乘法估计得到：

JK=-35.54417+0.007130XF

(5)

(-3.507415) (8.300153)

Eviews软件输出结果如下：

表1 回归模型结果摘要

根据回归结果可知，在1997-2015年间，人均健康投资JK变化的80.2%可由自变量家庭人均消费支出的变化表示，模型拟合得很好。变量C和XF的系数相伴概率均小于0.05，因此均通过了参数显著地不为零的检验，模型成立。由估计结果可知，在1997年—2015年间，家庭人均消费支出每增加1元钱，家庭人均健康投资会增加0.007130元，可以断定家庭人均消费支出对健康投资的影响是显著的。

根据上述人均健康投资与家庭人均消费支出之间的一致性，下面对JK和XF进行单整和协整检验。为了达到口径一致，我们仍然采用1997年至2015年共计19年的数据进行分析。

采用ADF检验方法，选择包含常数项，检验结果经整理后见表2所示。

表2 人均健康投资和家庭人均消费支出的单位根检验结果

将表中ADF检验统计量值与相应的临界值进行比较，序列JK、XF和它们的一阶差分的ADF值都大于临界值，可以判断它们都存在单位根，是非平稳序列，而JK二阶差分的ADF值小于1%置信水平下的临界值，XF二阶差分的ADF值小于5%置信水平下的临界值，所以它们的二阶差分都不存在单位根，即二阶差分序列是平稳序列，于是可以得到序列JK和XF都是二阶单整序列。下面采用EG两步法对它们进行协整检验。建立如下协整回归方程：

JK=-35.54417+0.007130XF

(6)

然后对残差项进行ADF检验，结果如表3所示：

表3 残差序列的ADF检验结果

可见，残差项ADF值小于5%水平下的临界值，不存在单位根，是一个平稳序列，因此认为序列JK和XF存在协整关系。

既然序列JK和XF存在协整关系，可以建立它们的误差修正模型，先建立一阶自相关滞后ADL(1，1)模型如下：

JK=-18.99765+0.664327JKt-1

-0.042236XF-0.050325XFt-1

(7)

整理后得到最终误差修正模型如下：

▽JK=-18.9976-0.042236▽XF

-0.335673(JKt-1-0.024098XFt-1)

(8)

其中的JKt-1-0.024098XFt-1即为误差修正项，如果该项不为零则说明两序列间存在短期失衡的情形，反映了变量在短期波动中偏离长期均衡关系的程度。

因此可知，人均健康投资和人均消费支出具有协整关系，它们之间存在长期均衡关系。借助于误差纠正机制，它们之间一个短期的失衡部分就可以在下一期得到纠正，于是，人均健康投资的曲线和人均消费支出的曲线间分离的趋势不会漂移很远。

5 结论

由于数据的可得性，本文采用国家统计年鉴中1997—2015年的健康险保费数据代表健康投资的数额，用年末人口数代表当年的人口总数，以及我国城镇居民家庭人均可支配收入及人均消费支出数据。基于协整理论，首先对我国居民健康投资的变动趋势进行分析，然后分析健康投资占家庭人均可支配收入的比重，最后进行健康投资与居民消费支出的协整分析。

上面的检验结果不可避免地还存在着一定的局限性，因此本文的实证分析只是一个初步的结果，但是尽管如此，可以通过以上分析得出如下有益的结论：

(1)人均健康投资逐年增加，且在2011年后增势迅猛。随着社会的发展，人们的健康意识越来越好，并且能够对自己的健康状况做出合理的评价。健康投资与其他投资有所不同的是，健康投资没有风险，这也是健康投资逐年增加的原因之一。

(2)健康投资与消费支出成正向的线性关系，人均健康投资占家庭人均可支配收入比率持续增长。合理地通过保健预防等发展健康投资，可以提高国民收入水平，促进居民消费状况，达到一个有利的循环状态。

(3)健康投资与消费支出具有协整关系，二者存在长期均衡的关系，其短期失衡的关系会在下一期得到调整。

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