数学建模思想在中学数学教学中的融入

陈荣荣

【摘要】数学建模是数学知识与数学应用的桥梁，加强数学建模的教学对培养学生的创新意识和实践能力具有深远意义。而提高数学教学质量，不仅是为了提高学生的数学成绩，更重要的是能使学生获得新的知识，提高学生的思维能力，培养学生自觉地运用数学知识，去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新人。

【关键词】数学建模；中学数学；教学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）32-0032-02

一、中学数学建模的含义

数学建模是指解决实际问题时运用数学思想方法和知识，对实际问题进行数据提取并建立数学模型的过程，实际意义上是解决实际问题的一个必经步骤，它主要用于非数学领域出现的实际数学相关问题，但是必须通过数学计算形式才可以进行解答。数学模型作为对实际问题的一种简单表示形式，是通过在对实际问题进行简化和抽象的基础上，运用数学计算式解决实际问题的常用方法。在数学模型方法的学习中，可以理解为由三个阶段组成，分别是模型模仿、模型转换、模型构建。所以，在对数学建模的课堂教学中，要按照这三个层次依次进行深入教学。

二、中学数学中运用建模思想须重视的问题

建模思想在数学教学方面的有效运用，对中学生来说是个福音，因为，利用建模思想加深学生问题的理解力、培养学生的创新性思维、高效率的解决生活中的实际问题。但是在建模思想的运用中，应当重视其宗旨和理念，在这种思想的实践中，保证沿着正确的轨道前进。

1.重视学生主体地位的发挥

早新课改下，如何有效的提高学生的主体意识是教育工作者最重视的话题，当学生真正落实学生主体地位，感到自己是数学课堂的主人，才能达到促进学生自主发展的目的，同时这也是素质教育的核心思想。让学生在课堂学习中有着明确的主体意识，老师就能有效顺利的进行建模思想的灌输，同时，强烈的主体意识能激发学生的学习兴趣，以及对问题探索的多角度思维。

2.充分发挥学生的想象力

在数学学习中很多的发现都是来源于直觉，在建模思想中，学生能产生独特的见解以及思维方式。要想学生在数学学习中将建模思想运用自如，培养学生的想象力，是个关键问题。对于想象力的激发，首先要培养学生发现问题的能力，敏锐的洞察力是完成建模思想教学体系的第一步也是重要的一步。那么要怎样做呢？（1）借助某个建模构图，让学生进行丰富的联想。比如说在几何题的解答中除了利用空间的想象的证明外，还可以联想到向量解题发。（2）多向学生提问，调动学生的思维，比如说在解答应用题时，向学生提问可以从几个方面解答。

3.联系生活，实践应用

数学的产生起源于生活，最终也是要应用于生活的，所以说建模思想的运用，应当与现实生活的实例相结合。这种教学模式培养出来的人才才能适应社会的发展。具体的运用体现在，比如说数学题，分期付款、个人投资的问题可以借助数列知识进行解答；计算山坡间两棵树之间的距离问题可以通过三角函数的知识进行三角形的构建，然后利用相关的数学知识能够巧妙的进行解答。

三、充分利用现有条件，把建模思想融入课堂教学

1.建立学生在课堂上的主体地位，让学生成为课堂的主人

在现在的教育制度下，对学生的课堂要求越来越高，学生不再是老师上课的陪衬，而是课堂的主人。在进行课堂教学时，老师应该学会转化角色，不再主宰课堂，应该把课堂还给学生，让学生能够在老师的引导下拓展思路。老师必须创新教学的方法，讲究讲练结合，学会运用多元化的方式进行数学教学，同时，老师应该学会引导，引导学生掌握正确的学习方法和多样化的解决思路，要充分的展现从提出问题到解决问题的思维过程，老师可以通过一步步的引导让学生理解并学会利用建模思想解决数学问题，使学生能在解决其他数学问题时首先想到的就是建模思想。把课堂的中心转移到学生身上可以让学生更加深入的探索数学问题，更加积极主动的思考问题，让学生的学习由被动变为主动，有意识的培养学生的创新思维与自主学习能力。

2.运用多媒体技术，增加课堂的趣味性

多媒体技术越来越多的运用于学生的学习之中，那么，数学的教学自然也离不开它。很多时候，学生对建模的概念总是难以理解，有时候甚至误解，这时候，运用电脑技术，例如PPT的形式，老师就可以更加清楚直白的讲解，便于学生的理解。在上解决实际问题的课程时，老师要更加积极灵活的运用多媒体。例如，在上一元二次方程的实际運用的课程时，老师首先应该让学生学会假设未知数，建立方程，再根据方程的特点求出正解。例如，商店里的某商品进价为50元，要是按50元的单价出售可以卖出400台，每涨一元，销售量就会减少10台，问价格为多少时利润最大？针对这一题，老师可以让学生先设未知数x，但是对于哪一个设为X则需要经过同学的讨论决定，因为不同的变量对解题的效率是有影响的。在这里，设涨价为x最为简单，根据涨价与利润的关系，我们可以列出方程（50-40+x）（50-x）=y，然后通过化简就可以得出方程y=-（x-20）2+900，然后我们画出该方程的图像，根据其图像的变化可以得出x=20，所以我们可以得出涨价20元，即定价为70元时获利最多，为900元。这样，问题就很容易的得到了解决。

四、结语

现代的教学要求教师不要死教，学生不要死学，因此，在中学数学教学中将数学建模思想融入其中正是现代教学所要求的，由此可见，数学建模思想在中学数学教学中的运用是非常必要的.中学数学教学中引入数学建模思想不仅让学生学到数学建模的思想和方法，而且能够让学生明白数学的伟大作用，以及让学生能够灵活运用所学的知识去解决实际问题，这样也在一定程度上培养了学生的创新能力、分析能力以及解决问题的能力。

参考文献

[1]龚雪.中学数学教学中数学建模思想的融入[D].长春师范学院，2011.

[2]徐礼刚.在中学数学教学中渗入数学建模思想的研究[D].华中师范大学，2013.

[3]辛凯.数学建模在中学数学教学中应用[J].品牌，2014，（04）：49.