镜像综合孔径微波辐射成像原理验证实验研究

李青侠,窦昊锋,陈良兵,桂良启,陈 柯,郎 量,靳 榕,郭 伟

(1. 华中科技大学电子信息与通信学院，湖北 武汉 430074； 2. 多谱信息处理技术重点实验室，湖北 武汉 430074；3. 南昌大学信息工程学院，江西 南昌 330031)

0 引言

由于台风、暴雨等气象灾害会造成重大人员伤亡和经济损失,破坏巨大,世界各国都对极端气候的准确预报提出了非常迫切的现实需求。对较快变化的天气现象的监测和预报需要全天候大气参数的三维分布探测。利用星载微波辐射计多频点测量可获得大气温度和湿度的垂直分布，但低轨道卫星探测的时间分辨率低，难以满足气象灾害动态监测、及时预报的需求。为实现对大气高分辨率的连续探测，需要使用装载于静止轨道卫星的微波辐射计载荷[1]。

实孔径微波辐射计和综合孔径微波辐射计应用于静止轨道大气遥感时，都面临难以实现高空间分辨率的困难。实孔径微波辐射计面临实现大天线的困难，如大孔径反射面天线的制造、扫描困难及易变形等[2]。综合孔径微波辐射计(本文中称为常规综合孔径，以区别于镜像综合孔径)虽然可以利用稀疏天线阵列合成等效大孔径[3]，但其所需天线阵元数多，系统及信号处理复杂度高，工程实现困难。因此，目前世界上还没有工作在静止轨道上的微波辐射计载荷。

为探索提高空间分辨率的微波辐射计成像新方法，即用较少的天线阵元数获取更高的空间分辨率，华中科技大学提出了镜像综合孔径微波辐射成像的概念[4-6]，并通过理论分析和仿真研究了镜像综合孔径微波辐射成像方法的正演和反演过程，成像性能与系统参数之间的关系，一维、二维镜像天线阵列排布，图像反演算法等关键问题[7-13]，但这些创新的研究都是基于理论分析和仿真，缺乏实验验证，故尚未实际应用。

理论上,镜像综合孔径微波辐射成像的空间分辨率至少是常规综合孔径的2倍,但到目前为止尚缺乏实验验证，因而无法实际应用。为验证镜像综合孔径微波辐射成像的原理，本文研制了一套V波段镜像综合孔径辐射成像原理实验系统(MAS-V)，并进行了镜像综合孔径原理及空间分辨率的实验验证，可为镜像综合孔径微波辐射成像方法的应用提供一定的指导。

1 镜像综合孔径微波辐射成像原理

镜像综合孔径微波辐射成像的原理是在天线阵列旁增加反射板，形成镜像阵列，通过双天线的相关输出求解余弦可见度，再利用余弦变换，得到观测场景的微波辐射图像。镜像阵列增大了天线阵列的等效口径，大幅增加了基线的数量，从而提高了空间分辨率。

镜像综合孔径微波辐射成像技术与常规综合孔径相比有2点不同：1)镜像综合孔径的空间频率采样域为场景亮温的余弦变换域，而常规综合孔径的空间频率采样域为场景亮温的傅氏变换域；2)镜像综合孔径系统的余弦可见度可通过测量相关输出并求解方程组得到，而常规综合孔径的可见度函数可直接测量。

1.1 一维镜像综合孔径成像基本原理

一维镜像综合孔径系统由一个反射面和一维线性天线阵列组成，且天线阵面与反射面相互垂直，如图1所示，图中ai及aj表示天线阵列中的任意2个天线，2个天线到反射面的距离分别为xi和xj。

一维镜像综合孔径系统中的任意一个天线接收到的辐射信号b(t)包括2种：从辐射源直接入射的信号bd(t)及经反射面反射的信号br(t),即

b(t)=bd(t)+br(t)

(1)

双天线接收信号的同相相关输出可表示为

Rij=〈bi(t)bj(t)〉

(2)

式中：Rij为双天线接收信号的同相相关输出；bi(t)和bj(t)分别为天线ai和天线aj接收的信号;〈·〉为时间平均算符。

在满足远场条件时，线性天线阵列中的任意1对天线ai和aj接收信号的相关输出Rij可以表示为

当入射波为垂直极化波时，信号经过反射面反射后会有180°反相；当入射波为平行极化波时，信号经过反射面反射后相位没有变化;CV(u)是一维余弦可见度;其公式为

(4)

任意2个天线接收信号的相关输出都包含2个采样频率的余弦可见度，对于任意2个天线，均可以得到类似于式(3)的方程，以垂直极化入射波为例，这些方程可以组合成一个线性方程组

式中：M为天线数目;N为空间采样频率数目。式(5)称为转移方程。通过求解转移方程可得余弦可见度，如果所有的余弦可见度都能够获得，就可通过反余弦变换来重建场景的亮温图像

(6)

1.2 二维镜像综合孔径成像基本原理

天线ai接收的信号bi(t)可以表示为

(7)

对于二维镜像综合孔径，任意1对天线ai和aj，其接收信号的相关输出Rij为

(8)

式中：(xi,yi),(xj,yj)为对波长归一化后的天线坐标；CV(u,v)为二维余弦可见度，定义如下

(10)

式中：S为天线数目;(M,N)为两个维度的空间采样频率数目。

通过求解转移方程可得余弦可见度，如果所有的余弦可见度都能够获得，则可通过反余弦变换重建场景的亮温图像

综上所述，镜像综合孔径微波辐射成像的原理为：通过系统的双天线相关输出计算得到系统的余弦可见度，再由反余弦变换得到系统观测的辐射亮温分布。

2 镜像综合孔径微波辐射成像实验系统

为验证镜像综合孔径微波辐射成像的原理及性能，本文研制了一套工作在V波段，包含24个接收通道的MAS-V系统，该系统包括V波段接收天线阵列、接收通道阵列、反射板、信号同步采集器、数据存储与处理服务器、机械转台。系统框图如图3所示。接收前端阵列接收24路V波段辐射信号后，通过放大、滤波、两级下变频转换为24路中频信号，经信号同步采集器转换为24路数字信号(AD为数模转换器)，后送到服务器进行成像处理。

该实验系统的反射板可拆卸。未安装反射板的实验系统照片如图4所示，可支持常规综合孔径微波辐射成像实验；安装2块反射板的实验系统如图5所示，可支持镜像综合孔径微波辐射成像实验。通过控制转台支持天线阵列扫描、天线阵列旋转实验，通过更换天线阵底板支持多种天线阵形实验。

系统配置了2种V波段接收天线：圆极化天线和线极化天线，每种天线都配置了24个接收通道，组成天线阵列。圆极化天线为圆形喇叭天线，极化方式为左旋圆极化，工作频段为50～60 GHz，3 dB波束宽度约为20°，增益大于15 dB，轴比小于3 dB，驻波比小于1.5。线极化天线为矩形喇叭天线，极化方式为线极化，工作频段为50～60 GHz，3 dB波束宽度约为20°，增益大于15 dB，驻波比小于1.3。

对出现问题的双方进行协调，减少双方出现的矛盾，使两者达成共识，是监理工程师重要的职责。在召开会议的时候，监理工程师要协调建设单位与承包单位的相关负责人，从而减少无端的争议，使会议的质量得到提高。在必要的时候还应该邀请政府质量管理的有关部门、设计勘察部门参加会议，从而使会议决策的内容切实可行。

V波段24个接收通道前端阵列分为6个四通道射频前端组件、3个八通道中频放大组件和1个本振源模块。本振源模块可以实现频率控制、增益调节功能，并给所有组件提供本振和供电。根据实验需要，6个四通道射频前端组件可以组成多种天线阵列，通过调节本振频率实现不同频率的接收(51～59 GHz，含7个频点：51.6，52.8，54.0，55.2，56.4，57.6，58.8 GHz)，输出中频带宽200 MHz(40～240 MHz)。

信号同步采集器由美国国家仪器有限公司的18槽PXIe-1085机箱，PXIe-8880高性能控制器，7块四通道的PXIe-5160高速信号采集卡(共28个采集通道)，PXIe-6361多功能输入输出卡，PXIe-6674T定时控制卡，NI8260磁盘阵列构成。利用LabVIEW编程语言，实现中频信号采集及控制功能。每个采集通道的最大模拟带宽为500 MHz，采样速率为1.25 GSa/s。

机械平台由控制机柜、三维转台和小推车三部分组成，分别由3个电机驱动下方位、俯仰、上方位转动。下方位可实现180°水平方向的转动，俯仰可以实现-11.5°～120°垂直方向的转动，上方位可以实现天线阵列自身的360°旋转。

3 理论、仿真与对比

理论上，镜像综合孔径微波辐射成像系统可以对自然场景成像，其空间分辨率至少是常规综合孔径的2倍,但到目前为止还缺乏实验验证。本文利用MAS-V实验系统对电暖器辐射进行成像，验证其原理的正确性；对双噪声点源进行成像实验，验证镜像综合孔径的空间分辨率。验证方法是在实验系统前放置2个噪声源，在实验中调整2个噪声源的间距，实验系统对2个噪声源成像，在图像中可以区分的2个噪声源的最小距离就是空间分辨率。将实验测量的镜像综合孔径微波辐射成像的空间分辨率与理论、仿真结果进行对比，并与常规综合孔径空间分辨率进行对比。

3.1 二维镜像综合孔径实验系统对电暖器的成像实验

利用MAS-V实验系统对电暖器辐射进行成像，验证镜像综合孔径原理的正确性。MAS-V实验系统如图5所示，工作频率设置为51.6 GHz，天线阵列配置为8×6的24阵元双L天线阵，天线间最小间距为3.5λ(λ为工作波长)，反射板距离天线阵列1.75λ。天线阵列距离电暖器3.98 m，电暖器直径为25 cm，如图6所示。

电暖器成像结果如图7所示，电暖器热辐射部分在图中清晰可见，且轮廓与光学图像结果一致，呈现为圆环状是由于电暖器中间部分为金属圆盘。实验结果表明：镜像综合孔径微波辐射成像的原理正确。

3.2 二维镜像综合孔径实验系统对双点源的成像实验

用实验系统MAS-V测量间距不同的2个噪声源(双点源)，测量镜像综合孔径辐射成像系统的空间分辨率。实验系统MAS-V如图5所示，工作频率设置为51.6 GHz，天线阵列配置为8×6的24阵元双L天线阵，天线间最小间距为3.5λ，反射板距离天线阵列1.75λ。天线阵列距离双点源3.88 m。图8(a)用于测量横向空间分辨率，图8(b)用于测量纵向空间分辨率。

对于横向空间分辨率测量实验，双点源间距设置为5～16 cm，得到双点源的图像如图9所示,当两个点源距离7 cm时，双点源可清晰分辨出来。

对于纵向空间分辨率测量实验，双点源间距设置为5～10 cm，得到的双点源图像如图10所示，当两个点源距离9 cm时，双点源可清晰分辨出来。

3.3 二维镜像综合孔径辐射成像空间分辨率的理论分析

二维镜像综合孔径的阵列因子FA可以用两个方向上的一维阵列因子的乘积表示[14]

(12)

式中：(ξ,η)=(sinθcosφ,sinθsinφ)，(ξ′,η′)=(sinθ′cosφ′,sinθ′sinφ′)，(θ,φ)表示观测方向，(θ′,φ′)表示方向图的空间变化方向;M,N为两个方向的最大正基线;Δu，Δv为两个维度的天线间最小间距，取值为3.5λ。

对于镜像综合孔径微波辐射计，空间分辨率(主波束宽度)定义为天线阵列方向图峰值两边的第一对零点之间的间隔,则二维镜像综合孔径辐射成像的空间分辨率的理论公式为

(13)

(14)

式中：Δξ和Δη为用方向余弦表达的空间分辨率。

实验中设置的双L天线阵，M=15，N=11，天线阵与双点源的距离为3.88 m，在η=0.05,ξ=0.07方向，将这些参数代入式(13)和(14)并结合几何关系，计算得到横向空间分辨率为7.1 cm,纵向空间分辨率为9.6 cm。实验结果与理论计算结果基本一致。

3.4 二维镜像综合孔径辐射成像系统观测双点源仿真

仿真中，取与实验一致的参数：天线阵列为8×6的24阵元双L天线阵，场景为双点源，横向距离为7 cm，与天线阵列距离3.88 m，两点源位置换算成余弦坐标分别为(0.082 7,0.049 3)以及(0.102 8,0.049 3)，双点源横向间隔为0.02。仿真结果如图11所示,仿真结果与实验结果基本一致。

4 空间分辨率对比分析

以一维镜像综合孔径与一维常规综合孔径为例，从理论、仿真、实验三个方面对比分析两者的空间分辨率。两者的天线阵列形式相同，同为一维8阵元天线阵列，天线间距为[1 1 1 1 1 1 1]，天线间距单位为3.5λ，反射板距离天线阵列1.75λ。天线阵列与双点源的距离为3.97 m。理论、仿真、实验均取同样的参数。

4.1 理论对比分析

一维镜像综合孔径空间分辨率的理论公式[5,14]为

一维综合孔径空间分辨率的理论公式[15]为

式中：Δθm和Δθa为以角度表达的空间分辨率；θ为信号入射角度，实验中θ=4°；M为一维镜像综合孔径最大正基线，对于镜像综合孔径实验，M=14，天线阵列与双点源的距离为3.97 m，通过公式计算得到横向空间分辨率为7.8 cm;P为一维常规综合孔径最大正基线，对于一维综合孔径实验，P=7，天线阵与双点源的距离为3.97 m，通过公式计算得到横向空间分辨率为15.2 cm。

从理论计算中可以看出，当阵型、阵元数均相同时，一维镜像综合孔径空间分辨率优于一维常规综合孔径的空间分辨率，约为其2倍。

4.2 仿真对比分析

仿真时，镜像综合孔径与常规综合孔径的天线阵列相同，同为一维8阵元天线阵列，天线间距为[1 1 1 1 1 1 1]，天线间距单位为3.5λ，反射板距离天线阵列1.75λ，天线阵列距离双点源3.97 m，双点源间距为6～15 cm。仿真结果如图12所示。在双点源相距8 cm时，一维镜像综合孔径可以分辨双点源，而综合孔径不能分辨双点源。当双点源相距15 cm时，综合孔径才可分辨双点源。

4.3 实验对比分析

空间分辨率对比实验场景如图13所示。一维镜像综合孔径与一维常规综合孔径天线阵列分别取双L阵的最上一横排8个天线阵元，天线间距为[1 1 1 1 1 1 1]，天线阵列距离双点源3.97 m，双点源间距分别为6～15 cm，实验结果如图14所示。

图14结果显示：当双点源相距8 cm时，一维镜像综合孔径可以分辨双点源，而常规综合孔径不能分辨双点源；当双点源相距15 cm时，常规综合孔径才可分辨双点源。理论计算的一维镜像综合孔径空间分辨率为7.8 cm，常规综合孔径空间分辨率为15 cm，仿真的一维镜像综合孔径空间分辨率为8 cm，常规综合孔径空间分辨率为15 cm，镜像综合孔径微波辐射成像的理论、仿真、实验三者结果基本一致。对比分析表明：阵型和阵元数相同时，一维镜像综合孔径的空间分辨率优于常规综合孔径的空间分辨率，约为其2倍。若增大反射板与天线阵列的距离，镜像综合孔径的空间分辨率将进一步提高。

4.4 空间分辨率的损失

对于实际的镜像综合孔径微波辐射成像系统，其反射板尺寸有限，在天顶方向上无法反射信号，θ不可取0°。实验中，信号的入射角度θ在4°左右，对于天线间距为[1 1 1 1 1 1 1]的天线阵列来说，计算出来的角分辨率为1.132°。而当入射角度为0°时角分辨率为1.129°。实验中信号入射角为4°，其空间分辨率相对于入射角度为0°时的角分辨率的损失为(1.132°-1.129°)/1.129°=0.27%，即由于反射板尺寸有限，导致无法在0°观测时，空间分辨率会有损失，但在实验中，由于信号入射角度偏离0°并不太大，所以空间分辨率损失很小。

5 结束语

本文在实验系统MAS-V上进行了初步实验，对电暖器及噪声源进行了成像，实验结果表明：镜像综合孔径微波辐射成像的原理正确，其中双点源实验测量了镜像综合孔径的空间分辨率，与理论、仿真进行对比，结果基本一致。

将镜像综合孔径与常规综合孔径的空间分辨率进行了比较，结果显示：阵型和阵元数相同时，一维镜像综合孔径的空间分辨率优于常规综合孔径辐射计，约为其2倍。若增大反射板与天线阵列的距离，镜像综合孔径的空间分辨率将进一步提高。本文的研究结果为探索镜像综合孔径微波辐射成像方法应用于静止轨道大气遥感提供了可能。

本文的初步实验验证了镜像综合孔径微波辐射成像的原理，后续将利用实验系统MAS-V验证亮温图像重建算法和误差校正算法，比较不同天线阵列的性能，测量镜像综合孔径的灵敏度，验证极化对天线相关输出的影响，以及验证旋转镜像综合孔径辐射成像方法等，这些实验将为镜像综合孔径微波辐射计的研制和应用提供指导。

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