由一道遗传概率题引发的思考

福建省泰宁第一中学 张钧东

在高中生物必修2模块的教学中，遗传学的概率计算是教师教学的难点更是学生学习的难点，遗传概率计算难度较大，许多学生因为无法有效运用数学知识、无法准确结合试题情境解决问题，影响了成绩，特别是题目出现改变研究对象范围的特殊条件时，如不育、致死、迁入迁出等，条件变化后概率的计算让学生更加不知所措，无从下手。下面以一道值得商榷的遗传概率题为例进行探讨。

一、试题再现，发现问题：

某动物种群中AA、Aa和aa的基因型频率分别为0.25、0.50和0.25，请回答：如果该种群没有发生迁入迁出、突变，环境对基因也不起作用，但只有表现型相同的个体之间才能交配（性状的遗传为完全显性），则子一代A的基因频率将_______ （大、小、不变），子一代是否发生了进化？_______（是、否），理由是_______ （参考答案：大是基因频率发生了改变）。

该题的参考答案是子一代A的基因频率变“大”，后面的答案根据现代生物进化理论知识，没有理解上的困难。笔者通过与同事商讨，部分教师认同参考答案，而笔者认为答案有误。

二、试题分析，解决问题

有的教师认为，根据题意“只有表现型相同的个体之间才能交配”，这个动物群体存在以下五个交配组合（雌性X雄性）：

1.1/4AAX1/4AA→1/16AA

2.1/2AaX1/2Aa→1/16AA、1/8Aa、1/16aa

3.1/4aaX1/4 aa→1/16aa

4.1/4AAX1/2Aa→1/16 AA、1/16Aa

5.1/4AaX1/2AA→1/16AA、1/16Aa

由题目可知，亲代A的频率是1/2，交配后AA的基因型频率是2/5，Aa的基因型频率是2/5，aa的基因型频率是1/5所以，A的基因频率是3/5，故答案正确。

也有教师认为可以用配子法计算：因为原种群中AA占25%、Aa占50%、aa占25%，所以群体产生两种配子即A和a。又因为表现型相同的个体才能相互交配，所以25%AA和50%Aa的个体能自由交配，它们产生配子及概率为A=1/2 a=1/4，另外25%aa个体产生的配子及概率为a=1/4，利用棋盘法求出子代的基因型及基因型频率：显性个体交配得到AA=1/4 Aa=1/4 aa=1/16，隐性个体交配得到：aa=1/16，后代中 AA∶Aa∶aa=2∶2∶1，所以，后代中A基因频率等于3/5。

以上两种方法的共同之处在于得出了吻合参考答案的解释。第一种方法运用了列举法，已知亲本的基因型和频率，列出所有的亲本组合方式，写出遗传图解，然后根据题目要求进行分类组合，进而求出后代基因型、表现型的概率及比例。这种方法计算过程比较复杂，而且非常容易出现杂交组合的遗漏，从上述列举的情况来看，没有遗漏的交配组合。第二种方法运用了配子法，首先由已知亲本的基因型和频率，求出亲本产生的雌雄配子的种类及基因频率，然后利用棋盘法求出子代的基因型、表现型的概率及比例。这种方法的优点是不会出现遗漏杂交组合的情况，在解决自由交配类的问题中常常用到。

笔者认为上述研究这个问题的思路，无论是列举法还是配子法，都出现了一个相同的漏洞：改变了亲代到子代的单位“1”。在遗传学概率计算中，子代的基因型、表现型以及产生配子等事件都可以看作单位“1”，研究的对象不同，单位“1”所具备的内涵就不一样。如果题干中涉及“不育、致死”等淘汰选择的条件，题干直接告之的单位“1”就不能直接使用了。

本题涉及的情境条件有它的特殊性，但是从本质上来说，题目描述的背景条件还是基本符合遗传平衡定律的：“该种群没有发生迁入迁出、突变，环境对基因也不起作用”，只是添加了一个条件：“只有表现型相同的个体之间才能交配”。从题干的表述来看，显性个体AA和Aa共占亲代的3/4，并且显性个体之间的交配是随机的，在理想情况下，3/4的显性个体亲本随机交配的后代应该在全部子代中占3/4，同样的道理，1/4的隐形亲本个体（aa）相互交配的后代应该在全部子代中占1/4，即亲代的单位“1”到子代并没有发生改变。综上所述，笔者认为这个问题可以按如下解法：先把AA和Aa个体看作单位“1”，AA 占 1/3，Aa 占 2/3，它们产生的配子为2/3A和1/3a，利用棋盘法求出子代基因型及概率分别是4/9AA、4/9Aa和1/9aa，这几个基因型频率都乘以3/4，故三种基因型的子代在后代的概率为1/3AA，1/3Aa和 1/12aa，加上隐性个体的后代1/4aa后，三种基因型个体在后代的比值为1∶1∶1，所以本题问题中“A的基因频率”依然是1/2，并没有发生改变，故而子一代没有进化。

三、变式延伸，规避错误

例题：某一个较大动物种群，基因型为AA、Aa、aa个体数之比为 1∶1∶1（且三种基因型中的雌雄个体均相等）。在这个种群中，只有表现型相同的个体间才能随机交配，表现型不同的个体间不能交配。从理论上来看，该群体随机交配产生的F1中，基因型Aa个体所占比例是（ ）

A.1/4 B.2/5

C.3/10 D.1/2

这个选择题如果用笔者所述解法，可以得到正确选项：A。若用前面描述的错误方法，将得到错误的选项：C。为了验证笔者结论的正确性，笔者想到了一个“笨”办法：据题意，假设每一种基因型的个体个体分别有100个，按照题目的要求，又假设每生子代的组合及后代数目如下表所示：

?

经统计，后代中A a有37.5个，后代总数共150个，所以后代中A a个体所占比例为37.5/150=1/4。

在高中生物遗传概率计算教学过程中，教师除了要重视生物遗传概率计算技巧的传授，还要教会学生准确判断单位“1”，让学生逐渐养成良好的学习与计算习惯，才能从根本上提高生物概率计算的教学质量。

参考文献：

[1]刘杰威.辨析概率计算中的单位“1”[J].中学生物教学，2016(11)；62.

[2]史林可.高中生物遗传概率计算技巧探讨[J].理化生教学与研究，2017(9)；132.

[3]杨志勇.浅谈自交与自由交配中相关概率的计算 [J].中学生物教学，2016(2)；63.

[4]刘玲，史江宁，王华峰.一道遗传概率题的异议 [J].中学生物教学，2016(8)；44.