基于PAREADJ方法的航空翼型的气动力分析研究

胡志明 樊艳红

摘 要：提出了一种用于航空翼型的气动力优化的PAREADJ方法，采用该方法可以优化得到气动性能更佳的航空翼型，为机翼的设计提供理论方法。首先，由函数Rosen Brock的求解，說明PAREADJ方法的正确性；然后，以NACA-63-215翼型的反设计为例，以采用RANS方法计算的该翼型的气动力结果作为目标及约束，验证该方法的可行性和有效性。

关键词：航空翼型；气动力； PAREADJ

中图分类号：V211.1 文献标识码：A 文章编号：2095-7394（2018）02-0036-04

航空翼型作为飞机机翼剖面，是构成飞机外形的基本要素，其气动力特性与优化是机翼的基础和核心技术。其气动外形优化设计方法主要包括全局优化方法和局部优化设计方法等。国内在该方面的研究成果[1-9]，他们求解欧拉方程或者N-S方程得到流场信息，求解Ad joint方程得到梯度，根据流场信息和梯度方向进行优化，得到优化结果。刘俊等[10]进行了基于Kriging模型的翼型反设计研究。杨梅花、夏露等[11]进行了基于粒子群和人工蜂群混合算法的气动优化设计研究。本文提出一种基于Pareto优化设计方法和Ad joint优化方法的新型混合优化方法——PAREADJ方法，并通过Rosen Brock函数和 NACA0012航空翼型的反设计对 PAREADJ方法进行验证分析。

1 PAREADJ方法

PAREADJ方法是在基于Pareto优化设计方法和Adjoint优化方法两种优化方法的基础上提出的新型混合优化方法，它综合了Pareto优化设计方法的全局性和Adjoint优化方法的局部性的优点，其流程图如图1。

2 算例

例1 Rosen Brock算例

该算例的优化模型如下：

[min：f（x）=k=1ny-1100（xk+1-x2k）2+（xk-1）2，s.t. -2xk2，k=1，2，…，nv。]

该算例的解析解是[x?=（1，…，1），f（x?）=0]。图2和图3分别表示[nv=2]时目标函数的轨迹及收敛历程，其中，第1、3、8、12、16迭代步数的解（0.05，0）、（0.394 82，0.140 14）、（0.709 14，0.490 91）、 （0.911 28，0.828 91）、（1.000 00，1.000 00）；该算例从理论上说明：PAREADJ算法优于Pareto方法与 Adjoint方法，收敛速度更快。

例2 优化反设计

15%相对厚度航空翼型的优化反设计

下面采用N-S方程数值模拟翼型粘性绕流，对15%相对厚度的NACA-63-215翼型进行优化反设计，计算网格如图4所示。采用Hicks-Henne参数化方法，共64个设计变量。这里，Ma=0.165，α=5.0°， Re=3.0×106。设计过程中升力系数保持不减，阻力系数保持不增。采用PAREADJ算法进行该翼型的优化反设计研究。

图5给出了采用PAREADJ算法设计结果与目标值的比较（（a）几何外形；（b）压力分布），可见，设计的翼型和压力分布均与目标值吻合。图6表示目标函数的收敛历程，从图中可以看出：PAREADJ算法优于Pareto方法与 Adjoint方法，收敛速度更快。

3 结论

由以上算例，得到结论如下：

（1）通过Rosen Brock算例，验证了该文的算法是正确的。

（2）该算法可以用于翼型的优化设计。

（3）该算法优于Pareto方法和Adjoint方法。

参考文献：

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[10] 刘俊，宋文萍，韩忠华，等. Kriging模型在翼型反设计中的应用研究[J].空气动力学学报，2014，32（4）： 518-526.

[11] 杨梅花，夏露， 张欣，等.基于粒子群和人工蜂群混合算法的气动优化设计[J].航空工程进展， 2017，8（2）： 182-189.

The Research of Aerodynamic Analysis of Aviation Airfoil Based on the PAREADJ Method

HU Zhi-ming， FAN Yan-hong

（School of Applied Mechanics， Taiyuan University of Science and Technology， Taiyuan 030024， China）

Abstract： The PAREADJ method of aviation airfoil aerodynamic optimization is put forward， with which we can optimize by aviation airfoil for better aerodynamic performance. In this way， we can provide accurate and reliable geometric shape and aerodynamic data for the design of wing. First of all， take the RosenBrock analytic function for example， we show that the optimization method is correct. Then， for the inverse design of NACA0012 airfoil， the aerodynamic result by the RANS method is as the target and constraints， the feasibility and effectiveness of the method is verified.

Key words： aviation airfoil； aerodynamic；PAREADJ

责任编辑 祁秀春