反馈原理在中职数学教学中的运用

马永棵

[摘 要] 如何提高教学质量，一直是教师面对的重大问题，而教学不仅仅是“教”，还有“学”，两者相互作用，互相影響，应使两者有机结合朝正方向发展[1]，才能完善教学过程，提高教学效果。反馈原理是一种系统控制原理，而教学就是一种系统活动。要提高教学效果，就要加强反馈原理的功用。在教学中，信息的反馈有两个方面，一方面是学生的学习效果反馈给教师，有利于教师改进教学教法，是“学”对“教”的反馈；另一方面是教师根据学生的学习情况进行评价，向学生反馈信息，促进学生改进学习方法，这是“教”对“学”的反馈。通过多年的中职数学教学经验，运用反馈原理于实践教学，总结了几种做法和体会[2]。

[关 键 词] 反馈原理；中职；数学教学

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）11-0086-03

反馈原理是系统科学的三大原理之一，任何系统都可以通过反馈信息完善和调整控制，使系统向既定的方向运转。没有准确及时地反馈信息，要实现系统的有方向性调控是很难的。现代中职教学活动是由教师与学生组成的一个完整的系统。要使系统运转有序，使其能向着既定的目标推进。过程中的调整控制必不可少。调整控制需要数据的收集与评价，这样反馈原理就发挥着重要作用。通过教师与学生双方互相不断地得到反馈信息，对教学系统进行有目的的、及时的调控，进而更好、更快地达到教学目的。中职学生入学门槛低，基础较薄弱，学生差异性大，在数学教学中不可预见性因素多。如果教师不管“三七二十一”，拿来就“上”，那么教学效果和学生学习效果必然就差。如果在中职数学教学中教师能够运用反馈原理，不断收集，反馈信息，准确及时调整教学内容和教学方法，不仅可以使学生学习数学的效果提高，还能够让学生养成良好的学习习惯，提高数学学习的兴趣。[3]

如何将反馈原理运用于中职数学教学，作者根据多年中职数学的教学经验，谈几点做法和体会。

一、利用反馈原理的前瞻和可预见性，做好教学准备，减少或避免“错误”发生

在进行教学活动之前，根据以前的教学实践经验和学生前一阶段的学习效果，就学生在具体学习中可能会出现的问题，预先做好教学准备（教学方案的制订和预见教学过程可能发生的问题），减少“错误”的发生或把错误消除在萌芽状态，使教学目标得以实现。

（一）利用先进的教学软件或有效的手段，增强学生预习课文的意识，积极收集预习成果，指导教学活动

现在是科技和大数据时代，我们可以利用有效的学习软件对学生的学习情况进行分析。比如，笔者一直用的“作业盒子”这款软件，它操作简单，学生极易掌握操作流程。它不仅可以考查学生，而且自动会对学生的学习情况进行及时准确的数据分析、反馈[4]。教师与学生都可以得到相关反馈信息。此时教师在课前，通过这一类教学软件或别的有效手段，可以针对具体的课时内容布置与双基有关的简单而有效的预习作业，提前让学生完成，这样教师可以通过数据反馈，及时调整自己的教学方案，指导教学，提高效率，又可以培养学生的预习良好习惯。现在教学辅助素材也很多，完全可以加以利用。如，中职数学中《角的概念与推广》这节课，课的前一天晚上作者利用“作业盒子”给本班学生发了一套相关概念练习，利用微信在班级群发了相关微课、图片、趣味测试，通过这些便捷的信息反馈，得到学生的预习成效，我们就能够知道在课堂中要怎么教学，进而提高课堂效率，打好一场有准备的“战”，何乐而不为？

（二）备课应认真仔细，使教学有预见性

要上好每堂中职数学课，必须认真备课。教师根据教材内容与教学目标及学生预习反馈信息，及时认真备课，对教学过程中出现的问题作出准确的预判，使教学有预见性。如，在中职数学《立体几何》的教学中，最大的教学难点是大多数学生缺乏空间想象力，点、线、面无法与现实生活结合，不能理解它们之间的相互关系。这时候教师在备课中就可以对这一难点预先设计出解决方案，如制作教具、多媒体动画。

（三）加强教学反思，形成有效而科学的经验

不管教学成功或者失败，我们都需要不断地反思，对教学进行反馈，这样教师才能在以后的教学中避免犯同一种错误，才能知道学生在哪些方面较难理解或容易出错，自身教学素养得到提高。例如，中职数学《集合的运算》中，学生较容易将“∩”与“∪”符号弄混，教师在进行这节课的教学时就应该把这两个符号形象地讲解清楚。

二、教师要注重及时评价，帮助学生改进学习方法，提高学习效率

在中职数学教学中，教师应该对学生关键性反应，如，课堂反应、作答、板演、课堂练习、提问、课外作业等作出及时的评价，从而让学生及时纠正错误，减少“负知识”在头脑里逗留的时间，教学中及时评价的常用方法有：（1）教师评价，如作答的正确与否、板书是否规范、作业是否准确、解题方法是否恰当等。（2）集体评价，如互批作业、分组评价等。（3）自我评价，如多种解题方法的自我检验、自我批改作业等。如在中职数学讲《直线与平面的位置关系》时，提问“已知一个平面和一条直线，它们平行，对吗？”一些学生毫不犹豫地答：“对”。又问：“桌面上平躺的笔所在直线与桌面所在平面什么关系，旗杆与地面呢？”这时学生发现自己考虑问题不全面，对直线与平面的关系有了更全面和形象的理解。又比如在中职数学《同角三角函数关系》中提出一个问题：

当tanx=2，求■的值？有几种方法？

一部分学生运用“商数关系”，还有一部分学生用了“弦化切”的方法。

笔者分别叫了一个学生板演：

学生1：

由tanx=2，得■=2，

有sinx=2cosx

■

=■

=■

=■

学生2：

由tanx=2，

■

=■

=■

=■

=■

通过这两种方法的板演与对比，我们可以发现学生解题书写格式是否规范，及时反馈，可以发掘学生思维多样性，开阔学生视野，激发学生学习的动力。[5]

应用反馈原理，促使学生自我改进时，应该注意以下几个问题：

（一）教师对学生的反馈信息要准确

课堂上对学生提出的问题，教师要准确地回答，不能做出模棱两可的、似是而非的回答，更不能胡乱应付，教师只有准确地评价，才能使学生从中掌握正确的知识，形成正确的认知过程，不然会给学生带来负面的影响，进而打击其学习积极性。

（二）教师对学生反馈的信息要及时

一般地，传统教学注重学生的阶段性评价（月考）、总结性评价中（期中、末考），而忽视了课堂教学过程中的及时评价。现代教学以学生为主体，如果只重视结果而忽略过程，很多问题不能及时反馈，对错误不能及时纠正，长期积累必将成为学生学习上的“恶瘤”，总结性反馈就很难对其“根治”，而且会形成恶性循环。中职数学学习更是如此，它是一个循序渐进的过程，知识关联度大。必须将其扼杀在萌芽状态，教师应该对教学过程中学生的问题及时反馈，使其及时进行自我调整，沿着正确的认知方向前进。

（三）教师反馈的信息要能促进学生思维提升

中职数学主要培养学生思考问题、解决问题的思维能力，解决问题的方式方法，不是简简单单的答案的“对”与“错”[6]，所以在教学过程中，问题的解决就不是单纯的“是”与“不是”的评价了[7]，也不是应付地将答案丢给学生，中职学生本来能动性就差，学习带着应付心理，如果这样，他更乐得其所！所以中职数学教师必须比其他学校教师更有耐性，應对学生反馈的信息，找出问题所在，启发引导学生自我运用已学知识，理清相关条件，探索解决问题的方式方法，最终得出正确的结论。这样不仅让学生体验发现问题、解决问题的过程，而且培养学生解决问题的思维能力，更能提升学生解决问题的成就感，进而提高学习数学的兴趣。[8]

（四）教师在应用反馈原理发挥正面作用时要注意预防其负面影响

反馈分正反馈与负反馈，正反馈当然起到积极向上的作用，而负反馈就会造成不利影响。中职学生在这个方面尤其突出，对数学厌烦，自身学习过程问题堆积如山。这时教师就要注意信息反馈的方式方法，措辞用语，防止学生因教师的“唠叨”和自身问题太多而产生厌学情绪与自卑心理，应多加鼓励、表扬，让学生获得成就感，感受成功的喜悦。

三、教师应该根据学生的信息反馈，有目的及时地调整自我行为，改进教学方法，调整好教学方案

教学不只是单纯的“教”，也不只是单方面的“学”，而是教与学的双边活动。教与学相互影响，互相作用。教学的主体是人，现代教学更是以学生为主体，人是存在差异性的，同一个中职数学的教学内容，相同的教学方法，在不同的班级、不同的时间，产生的效果往往就不相同。更不要说学生的个体差异。所以教师在教学中，应根据学生反馈的信息，有目的地及时调整好自己的教学行为，改进教学方法，调整教学方案。

教师应对学生信息反馈，做出必要的调整，可以遵循以下几种方法：[9]

（一）课堂中根据学生回答问题和提出问题的情况，及时调整教学安排

在每次课堂教学过程中，教师必须具备“随机应变”的特性，以应对学生“突如其来”的情况。有的时候会对学生估计太高或太低，就应该及时降低或提高适当的难度，使学生能够理解和领会。教师又应该是个“多面手”，正面讲解行不通，我们就反其道而为，或换个角度介入。例如，中职数学《函数性质》这一节中的增函数与减函数、偶函数与奇函数讲解过程中，我们可以先详细讲解其中一个概念，然后利用其对立的或对比的关系，从反面来说明另一个概念。教师还应该具有“火眼金睛”，善于捕捉学生的表情、眼神和动作变化，运用我们优美的语言和行为，点化学生，鼓励学生，刺激学生，让学生完全融入课堂中来。这样通过学生的信息反馈，及时局部地调整原来的教学安排，从而提高教学质量。

（二）教师应该根据学生课堂的反应，及时调整教学进度

如果在教学过程中发现大部分学生反应，觉得教学内容简单，都能理解体会，那么教师可以适当加快教学进度；如果大部分学生表现出吃力，无法迅速理解体会时，那么教师就应该按实际情况，放慢速度，或重新讲解一遍，或换个角度来讲解了，从而达到既定的教学目的。

（三）教师应根据整节课堂的教学效果，及时修改教学设计

如果一节课下来，学生表现不是很积极，作业质量较差，整个课堂教学设计就应当修改，那么下节课的教学就要进行及时调整，以修补上节课的不足。这样教师每节课的教学反思就非常有必要了。中职数学更甚，每章知识点衔接性强，每节关联密切，一个知识点不通，后期学习有可能变成“乌龟跑步”。

（四）教师必须针对不同层次的学生反馈情况，要注意分层教学，提高学生兴趣，使其能迎头赶上

传统教学注重“教”而轻“学”，这里的“学”不是学习而是学生，教师教学不可避免地会倾向于少数几个尖子生或同一水平的学生。中职学生生源组成较复杂，素质差异性大。个体差异是课堂教学必然存在的，数学基础更不言而喻了[10]。这时分层教学就发挥重大作用了。对那些学习能力强、能动性强的学生我们就不作讨论了；针对那些学习能力强，注意力不集中的学生，教师应该注意其课堂信息反馈，课堂上对他们多加提问，及时调整他们的注意力；针对那些学习能力强，注意力不集中，不能认真完成作业的学生，除了多加提问，还要对其作业加强督促，严格要求；针对那些学习能力弱，学习不太用心的学生，提问时要降低难度，多启发，练习时，及时给予帮助，有错误及时纠正，多观察其课堂动向，及时给予鼓励表扬，作业布置应有针对性，逐步培养其学习兴趣，进而带动其能动性，使其迎头赶上。

四、教师在应用反馈原理促进学生学习时，应注意情感因素

教学过程中，活动总是伴随情感交流。中职学校很多学生虽然学习上被否定但情商却比较高，因此运用反馈原理指导中职数学教学，必须注意情感因素。

（一）应该对教师这个角色重新定義

现代教学要求，教师不仅是知识的传授者，还应该是学生学习的促进者、指导者、合作者，使学生情感意志随着知识和能力的提高而提高。

（二）教师应该加强师生的情感交流

中职数学教师不仅在课堂上传输自己的知识而且要善于和学生交流，让每个学生感到被关注，要倾听学生意见，并及时反馈，还应在课堂外多与学生交流，让学生感受你的关爱，帮助解决学习问题[11]。而当今交流方式五花八门，如微信、QQ、微博等，利用这些交流平台，学生感受老师，教师感受学生，从中互补，这样教学过程就能良性循环。

五、小结

总之，教学是一个系统，正确运用反馈原理能够帮助管理系统。教学信息反馈，有两种通道，一种是学对教的反馈，另一种是教对学的反馈。在教学活动中，教师对学生的反馈信息收集要及时，对信息反馈的评价也要及时且准确，这样才能使整个教学过程得以完善，以达到我们既定的目标。

参考文献：

[1]张亚杰.浅谈如何在小学数学教学中提高教学质量[J].教育，2017（3）：214.

[2]庄月娥.如何在课堂上对学生的学习进行有效评价[J].学子（教育新理念），2014（8）：20-21.

[3]陈桂如.小学数学良好学习习惯的养成[J].学周刊，2012（15）：191.

[4]罗秋官.地理教学中反馈原理运用的原则与策略[J].福建教育，2016（50）：54-56.

[5]潘素珍.数学课组织学生板演的几种类型和做法[J].数学教师，1994（5）：20-21.

[6]李怀忠，李杰.数学教学中提高学生解决问题能力的几点思考[J].教育革新，2013（11）：44-45.

[7]刘玲.浅谈教学中的双边活动[J].当代教研论丛，2016（1）：131.

[8]张宁.情境化教学中小学生数学问题解决能力的培养[J].吉林画报（教育百家B），2014（6）：36.

[9]徐宪光.谈课堂教学中的信息反馈[J].浙江师范大学学报（社会科学版），1993（6）：35-36.

[10]高云.中职数学课堂教学中如何兼顾学生的个体差异[J].理科考试研究（初中版），2016，23（1）：38.

[11]邱娟.数学课堂关注每一位学生的发展[J].青春岁月，2010（20）：103.