一道中考试题的解法及对教学的启示

梁纪娜

二次函数是初中学习的重点与难点，也是高中进一步学习的重要基础，以二次函数为背景的题，突出利用函数思想进行科学探究的“过程”考查，强调了函数与几何的有机联系，几何中考查函数，函数中考查几何，使函数与几何融为一体，试题既关注了知识间的纵向联系，又关注了知识间的横向联系，在考查学生思维的灵活性、广阔性方面具有较高的效度，中考考试题希望遏制“题海战术”，注重试题公平性与原创性，注重试题的过程立意与能力立意，伊春市2017年中考数学试题的23题是经过命题者精心编制的二次函数的试题，具有典型性，拓展性，研究性.并有多种不同的解法，只有教师认真钻研，学会拓展延伸，类比迁移，才能让自己从一个单纯的执行者转变为开发者，从而能够更好地训练学生思维的创造性，教学也必将更有效.

显然试题能让不同水平的学生充分展示自己不同的探究深度，较好地考查了学生运用数学思想方法探索规律，获取新知以及运用知识解决问题的能力，试题在注意控制难度的同时，又有恰当的区分度，不仅有利于高一级学校选拔合格的新生，而且对初中数学教学和减轻学生的课业负担有良好的导向作用.

四、教学反思

中考二次函数的解答题，大都由简单到复杂，由浅入深，逐层递进，二次函数是中考的重点与热点，复习二次函数应掌握二次函数的基本概念图像与性质的相互联系与转化，掌握二次函数的方程、不等式等知识点的交汇与综合，注重教材的内涵，注重过程与联系，注重构建二次函数的有关知识网络，利用数形结合法，抓住图像特征，掌握二次函数的性质和解决问题的主要方法，复习中应强调数形结合意识，掌握函数的基本技能和方法.注意观察，归纳，分析，比較，总结基本方法规律，要求学生会观察图像，利用数形结合的思想解决一些实际问题.在复习过程中，挑选一些具有代表性的例题反复让学生进行练习，让学生在练习中总结解题的规律.选题的基本思路有两个.一个是二次函数的知识点和考点为主线，着眼于基础知识和基本方法，二是以数学思想方法为主线，把知识与方法有机地结合起来，促进能力的形成.因此，以掌握基础知识，基本技能为前提，以思想方法为主线，选题训练，可以达到巩固基础，举一反三，培养能力的目的.在精心选材的基础上，课堂教学还应抓好知识方法的落实，有针对性有重点地进行训练、评讲，让学生有足够的时间思考、训练，提高复习效率、效果.