基于网络级联的宽带同轴波导转换器优化设计

王佳伦

(零八一电子集团四川华昌电子有限公司，四川广元，628017)

0 引言

同轴线和波导是微波系统中两种典型的传输线，也是雷达系统、制导系统及测试系统中不可或缺的组成部分。随着宽带电子系统的广泛应用，对于同轴线和波导之间的高效转接提出了更高的要求，其核心指标是：低驻波、小损耗，此外还要兼顾加工方便、易于装配。

同轴线内导体作为探针直接插入波导腔内部，激励TE10模电磁波并沿波导轴线方向单向传输，能够实现驻波小于1.10的带宽约为11%，驻波小于1.20的带宽约为22%[1]；利用波导阶梯变换、耦合探针与波导脊正交的结构可用于0.714-2.5GHz频段，但驻波小于1.22的频段仅限于0.85-1.15GHz，带宽为30%[2]；通过设置周期性结构（PBG）和波导腔内加载阶梯阻抗变换器，在24.2-37.9GHz的频段内驻波小于1.20，带宽可达44%，但结构相对较为复杂[3]。

根据网络理论，子网络通过级联可形成新的总网络，总网络的散射矩阵也随子网络的变化而改变，合理控制子网络的参数将使总网络实现宽带匹配成为可能，因此基于网络级联理论进行宽带同轴波导转换器优化设计有着重要现实意义。

本文设计的X波段宽带同轴波导转换器是以文献[1]的理论结构为设计原型，首先通过Ansoft HFSS软件建模、仿真得到初始结构尺寸，再对该结构进行合理剖分使之形成两个子网络，然后在两个子网络之间嵌入一个待优化的网络NET，将三个网络进行级联，综合运用宽带匹配理论的模式搜索法[4]和渐进空间映射算法[5]优化网络NET的结构参数，以达到优化级联网络散射矩阵、实现宽带匹配的目的，最终获得了驻波小于1.10的带宽为42.83%，驻波小于1.20的带宽为47.23%，能够广泛用于X波段多种馈电、转接设备中。

1 理论分析及结构建模

1.1 级联网络匹配的理论分析

如图1所示，A网络与B网络级联形成AB网络，级联后的散射矩阵可按下列关系式计算：

图1 网络级联示意图

AB网络传输匹配⇔输入/输出端口驻波比为1：

式5可化简为：

式10表明，两个级联的子网络在分界面上的反射系数互为共轭（模值之差为0，相位之和为0），则总网络可实现理想匹配（VSWR=1）。

1.2 设计原型的结构建模

根据文献[1]的理论结构进行设计原型的结构建模，如图2(a)所示，此模型仅从理论上说明了同轴波导转换器的工作机理，但并未考虑实际产品上的射频连接器（N-50KFD）接口结构。

图2 设计原型结构建模

图2 (b)是图2(a)的改进型，在2(a)同轴端口引入上下两块支撑介质（材质为Teflon，介电常数2.038），对内导体上下限位、四周环抱以提高整体结构的稳定性，以此模拟实际产品上的射频连接器结构。对上述两种结构均用Ansoft HFSS软件进行了仿真，优化结构参数以尽可能降低驻波、拓展带宽，仿真结果如图3所示，仅满足窄带匹配。

图3 驻波仿真结果

2 优化过程

2.1 嵌入匹配网络

为改善A网络与B网络之间反射系数模值、相位的数值匹配关系，在T-T分界面处嵌入匹配网络NET，如图4所示。

图4 嵌入匹配网络NET

匹配网络NET的实现形式如图5所示，其结构由三段空气同轴线级联组成。

图5 NET的结构形式

考虑到工艺实现性及内导体结构强度等因素，上段、中段内导体直径φH、φK取值φ2㎜。下段内径φJ、外径φL取值分别为φ2㎜、φ7.04㎜（与T-T分界面处结构保持连续性）。

可优化尺寸为：上段外径φG、中段外径φM、上段长度N、中段长度P、下段长度Q。

2.2 划分子网络结构

如图6所示：T-T分界面以下的部分设为D网络；网络NET以及介质同轴线下段的一部分（介质厚度1mm）设为C网络，其余部分为A网络。三个子网络各自形成两个端口Port1、Port2，如图7所示。

图6 子网络结构

图7 子网络端口

2.3 计算子网络S矩阵

（1）用三维电磁仿真软件Ansoft HFSS计算A网络及D网络的频率-S矩阵，将其转化为MATLAB可处理的数据格式。

（2）根据图8及式11-式19所示，从右向左逐级计算输入阻抗、反射系数，可得到C网络的频率-S矩阵表达式。

图8 C网络电路图

2.4 子网络级联

（1）将C网络与D网络级联，如图9所示，用式3计算级联后的CD网络的频率-S矩阵。

图9 CD网络结构图

（2）将A网络与CD网络级联，如图10所示，用式3计算级联后的ACD网络的频率-S矩阵。

（已知 ：ZL=Z3=75.51(Ω)，Zg=Z0=50.6(Ω)）。

图10 ACD网络示意图

2.5 用模式搜索法获得粗模型最优设计值

在已定的拓扑结构下，系统的反射系数可根→据 网 络理论表→示成元件值变量及频率 f的函数，即：Γ( f ) = Γ (xc,f )，其中 xc是为简化记法而采用的表示多维自变量的矢变量，对于ACD网络该矢变量可表示为 ： 。频率区间 f须进行离散化处理，在区间 fa, fb上取m个抽样频率点 fj( j = 1 ,2,...m)。

搜索过程：首先随机产生的初始值（限定可行域为然后计算出CD网络在Port1端口反射系数的共轭值与A网络Port2端口反射系数之差的模值的平方和 U () ，即 ：

通过软件编程，经过反复循环筛选，→ 在可行域上的搜索求解最小值来获得粗模型最优设计值，如表 1 所示。

表1 粗模型最优设计值 及对应结构变量

表1 粗模型最优设计值 及对应结构变量

项目1/ZΩ 2/ZΩ 1/θ°2/θ° 3/θ°*c x→ 70.42 103.58 78.70 87.21 97.73对应变量/mm φG φM N P Q 6.46 11.24 6.33 7.02 7.86

2.6 用空间映射算法优化三维结构

粗模型最优设计值计算速度虽然快，但由于其没有考虑外导体结构突变引发的边缘电容效应，设计精度达不到生产要求，不能作为最终设计值。使用渐进空间映射算法优化处理能够很好解决计算速度与设计精度之间的矛盾关系。通过4次迭代验证，细模型仿真结果满足了技术要求，验证数据如表2所示，迭代过程如图11所示，最终的三维结构模型如图12所示。

图11 渐进空间映射算法迭代过程

表2 细模型第1～4次迭代验证值

图12 三维结构模型（X、Y、Z 方向尺寸 /mm：68.3×41.4×25.5）

3 优化及仿真结果

优化前/后的驻波对比情况如图13所示，优化后驻波小于1.10的带宽约为42.83%、驻波小于1.20的带宽约为47.23%，较优化前分别提升31.83%和25.28%。

4 结论

通过理论分析和结构建模，对设计原型做结构拓展，使用了模式搜索法和渐进空间映射算法进行优化，设计了覆盖X波段的宽带同轴波导转换器，结构紧凑、易于实现，具有良好的应用前景，同时也为该类器件的优化设计提供了一条简易且行之有效的实现途径。

图13 驻波曲线对比图

参考文献

[1]廖承恩.微波技术基础[M].西安:西安电子科技大学出版社,1994.

[2]T.Rizawa,R.Pendleton.Broadband coax-waveguide Tr--ansitions.Particle Accelerator Conference[C],1995.

[3]周焱,苏东林.周期性结构在毫米波波导同轴转换中的应用[J].北京航空航天大学学报,2006,32（4）：412-416.

[4]黄香馥,王兆明,朱雄国.宽带匹配网络[M].西安：西北电讯工程学院出版社,1986.

[5]徐娟.天线与微波器件的空间映射优化方法研究[D].南京:南京理工大学,2016,1-15.