凸轮系统瞬态动力学仿真与性能评估研究

2018-05-18 09:33白建卫郭旭东
机械管理开发 2018年4期
关键词:线图凸轮加速度

刘 健, 白建卫, 贾 龙, 郭旭东

(中国电子科技集团公司第二研究所, 山西 太原 030024)

引言

凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的机构,它与从动件通过高副接触,使从动件获得连续或不连续的任意预期运动。凸轮机构应用范围比较广泛,特别是在自动化设备中,其主要特点是结构简单、紧凑,易于综合,通过设计不同的轮廓曲线,可获得预期的运动规律。在非标准化设计中,经常使用凸轮机构,如图1所示,凸轮从动件上下移动让位,方便机械手上下料,当从动件位于上位时,机械手上下料,从动件位于下位时为工作状态。

图1 移动凸轮结构设计图

1 理论分析

从动件的运动规律是指从动件的位移、速度、加速度与凸轮转角(或时间)之间的函数关系,它是设计凸轮的重要依据[1]。

多项式运动规律的一般形式为:

式中:φ 为凸轮转角;s 为从动件位移;c0,c1,c2,c3,…,cn均为待定系数;n为多项式的次数。

等速运动规律(n=1):

以推程为例,φ∈[0,ф],当 φ=0 时,s=0;φ=ф 时,s=h。将上述边界条件带入上式,整理可得从动件在推程的运动方程为

图2—图4为从动件按等速运动规律运动时的位移、速度、加速度相对于凸轮转角(时间)的变化线图。从加速度曲线图可以看出,在行程的起点和终点处,由于速度发生突变,加速度在理论上为无穷大。因此,会导致从动件产生非常大冲击惯性力,称为刚性冲击,只能用于低速轻载场合。根据实际设计,对凸轮机构进行简化,如图5。

图2 位移-转角(时间)规律线图

图3 速度-转角(时间)规律线图

图4 位移-转角(时间)规律线图

图5 凸轮结构简化图

2 有限元分析

采用有限元分析软件ANSYS[2-4],对凸轮机构进行瞬态动力学分析。有限元分析采用命令流方式建模,可随意改变参数进行分析,避免重复建模。

2.1 建立模型

凸轮从动件采用实体单元SOLID185建模,凸轮采用盘单元PLANE182。采用命令流方式建立模型。

命令流:/PREP7 ET,1,PLANE182 $ET,2,SOLID185...!定义参数K,1,0,0,0… $LSTR,1,2… $AL,ALL!建立点、线、面MSHAPE,0 $MSHKEY,1 !划分单元AMESH,ALL…

2.2 约束处理

按照凸轮机构实际工作情况,约束从动件UX,UY方向的移动。

命令流:NROTAT,ALL

D,ALL,UX $D,ALL,UY

2.3 加载求解

在瞬态动力分析中载荷是时间的函数,必须将载荷-时间关系划分为合适的载荷步。第一个载荷步通常用来建立初始条件,然后为第二和后继瞬态载荷步施加载荷并设置载荷选项。求解采用载荷步文件法,即将每个载荷步写入载荷步文件,最后一次性求解所有载荷步。

命令流:/SOLU ANTYPE,TRANS$OUTRES,ALL,ALL FK,4,FY,-100 $TIME,10 AUTOTS,ON $DELTIM,0.5,0.2,1 KBC,0 $DK,1,UY,0.02 LSWRITE,1 …LSSOLVE,1,4,1 $SAVE$FINISH

2.4 后处理

通过曲线图,分析凸轮机构,从动件的位移、速度、应力、应变随载荷步的变化。

命令流:/POST26 NSOL,2,1,U,Y,uy DERIV,3,2,1 $DERIV,4,3,1 PLVAR,2,3 $PLVAR,2,4 $FINISH

3 工程算例

如上页图1所示,从动件初始位置位于斜坡下方1,让位时位于方形零件上表面中间位置3,让位完成后从右侧斜坡滑下,停止在5位置。假设从位置1到位置5的每一段时间间隔分别为0.15 s,中间方形零件高100 mm,从动件总重为10 kg,对从动件运动情况进行研究。

对凸轮机构进行建模,根据实际工作状况,对凸轮从动件施加位移载荷,当0~0.15 s时,从动件为爬升阶段;0.15~0.45 s范围,从动件为间歇阶段;0.45~0.6 s为从动件下降阶段;爬升高度为100 mm。位移-时间曲线如图6所示,在150 ms位置时,凸轮从动件到达最高0.1 m位置,经过300 ms间歇后进入下降阶段。图6中爬升阶段位移-时间规律曲线与理论位移曲线图2相同,整体位移曲线符合凸轮从动件运动规律。

图6 位移-时间规律线图

图7可观察到凸轮从动件一个循环过程中速度随时间的变化规律,结合图8可精确地分析从动件最大与最小的速度值。在竖直方向,0~0.15 s时,从动件为爬升阶段,从动件速度为0.67 m/s;0.15~0.45 s范围,从动件为间歇阶段,速度为0;0.45~0.6 s为从动件下降阶段,速度为0.67 m/s;经分析,速度-时间曲线图7与理论速度图3相同,符合凸轮速度随时间变化运动规律,最大速度为0.67 m/s。

图7 速度-时间规律线图

图8 分析数值表

由下页加速度-时间图9可以发现,从动件速度发生变化的位置,加速度发生激变,由于只模拟了一个循环,所以起始位置加速度激变在图示中未显示,整体变化趋势与理论分析一致。

由下页从动件应力云图10可看出,最大应力位置位于从动件顶尖处,应力大小为1.3×106Pa。对从动件顶尖做应力-时间曲线,在下页图11中,应力最大位置发生在从动件爬坡阶段与平动阶段的交界处,此时刚性冲击最大。

图9 加速度-时间规律线图

图10 从动件应力(Pa)云图

图11 顶尖应力-时间规律线图

图12 凸轮轴承随动器

图13 凸轮结构实物图

在结构设计中,选取成品凸轮轴承随动器,如图12,采用圆柱辊子轴承,可以承受更大的载荷,轴承基本额定负载动载荷4.17 kN,静载荷4.65 kN,极限转速20 000 r/min。经现场结构论证,如图13所示,轴承满足设计要求。

4 结论

1)凸轮结构在专用设备结构中经常用到,对轻载、低速凸轮结构,通过ANSYS有限元瞬态动力学分析,得到了从动件位移、速度、加速度、应力随时间变化的曲线,有效地分析了结构的刚性冲击,提高了结构设计选型的可靠性。

2)通过ANSYS有限元分析与理论对比的方式,说明在结构设计中,采用模拟方式,对不确定的因素建模分析的方法是可行的。

参考文献

[1]孙桓,陈作模.机械原理[M].北京:高等教育出版社,2000.

[2]曾攀,雷丽萍,方刚.基于ANSYS平台有限元分析手册—结构的建模与分析[M].北京:机械工业出版社,2010.

[3]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京:人民交通出版社,2007.

[4]龚曙光,谢桂兰,黄云清.ANSYS参数化编程与命令手册[M].北京:机械工业出版社,2009.

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