简述如何在认知图形中积累思维活动经验

广西马山县古零镇中心小学（530614） 陆景忠

数学思维的对象有两类，一类是空间形式，一类是数量关系。因此，在教学中把空间线条与数量关系有机结合起来，对学生思维经验的形成将有很大的帮助。

一、勾画图形中提取思维活动元件

认知图形时，思维活动的载体就是点、线、面、体，教师可以通过描摹灌输渗透这些基本元素。例如：

1.出示数学课本，请学生指出四个角分别在哪里。

2.课件显示课本图。消隐原图，抽象出一个点，如图1，请学生判断是不是角。学生一致认为只有点，不是角。

图1

图2

3.思考：怎样抽离才算一个角？学生觉得需要保留两条棱线（动态演示，图2）。

4.用铅笔描画下图（图3）中出现的角。

图3

5.简要描述什么是数学中的角。

从上述教学活动可以看出，尽管几何线条非常抽象，却可以通过对实物轮廓边线的描绘勾画得到。在消隐背景凸显棱角演示中，学生认识到“尖而突出”只是一个点，而非“角”，充其量也只是角的一个部分。要准确呈现一个“角”，需要依赖整体框架，在“点”上延伸两条边线。这样的认识直观而且深刻。

二、在图形的抽象中实现思维的聚焦

要深入了解几何图形属性，还需进一步概括归纳特征。所谓归纳，就是提取共性，舍弃非本质特性。以“长方形和正方形的认识”的教学为例，过程如下：

1.显出多个四边形（图4），从中挑出长方形。

图4

学生一眼看出①、③、⑦为长方形，对图④有分歧，主流意见认为其只是正方形。

2.讨论：①、③、⑦颜色、大小、摆放位置大相径庭，为何都是长方形？……