基于序列二次规划优化阈值的NSCT高斯噪声图像滤波方法

杨 晨，董希旺，李青东，任 章

(北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，飞行器控制一体化国防科技重点实验室，北京 100191)

0 引言

图像在获取和传播的过程中通常会出现被各种噪声污染的情况。为了得到高质量的图像，图像去噪作为图像处理的重要部分受到了人们的广泛关注。图像去噪的关键在于如何在去除噪声的同时尽可能地保留图像的原始信息。小波变换(Wavelet Transformation,WT)是常用的图像去噪算法之一，具有很好的处理点状奇异性的能力[1]。然而，对于二维图像等高维对象，小波变换缺乏良好的方向性和各向异性。研究已经证明小波变换更适合处理各向同性的对象，但对于处理数字图像中边缘和线特征等各向异性对象时表现不佳[2]。这也是许多基于小波变换的方法在图像压缩和去噪等应用中会引入模糊的原因[3]。近年来的研究中，基于多尺度变换的图像去噪方法受到了人们的广泛关注，许多基于Ridgelet、Curvelet和Contour-let变换的方法都表现出了很好的应用价值。

2002年，Donoho等提出了一种新的二维图像表示方法——Contourlet变换[4],该方法能够使用轮廓片段得到图像多分辨率、多方向性的表示。然而，由于基础的Contourlet变换在奇异点附近缺乏移不变性，因而引入了伪吉布斯效应[5]。针对这一问题，2006年Cunha等提出了非下采样Contourlet变换(Nonsubsampled Contourlet Transform,NSCT)[6]。该方法实现了完全移不变性、多方向多尺度的图像表示，通过非下采样金字塔分解(Nonsubsampled Pyramids, NSP)和非下采样方向滤波器(Nonsubsampled Directional Filter Banks, NSDFB)将图像分解为不同的子带。经过分解之后，噪声部分相对于源图像将具有较小的Contourlet系数[7]。……