自适应笛卡尔网格超声速黏性流动数值模拟

唐志共，陈浩，毕林，袁先旭

中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所，绵阳 621000

随着计算流体动力学在工程实际中的深入应用，所面临的几何外形和流场越来越复杂，高质量的网格生成也变得越来越困难，往往需要占用大量人力资源。在针对复杂外形的网格生成方法中，相对于传统的分区结构网格方法和非结构网格生成方法[1-3]，自适应笛卡尔网格[4-6]在自动化生成高质量网格方面具有很大优势。此外，自适应笛卡尔网格还具备天然的多重网格特性，可以在计算中加速收敛；无需存储矩阵、运算操作少，有利于高精度算法的应用。自20世纪80年代以来，计算机技术和性能的飞速发展促使了自适应笛卡尔网格技术的应用和推广，鉴于上述优势，越来越多的CFD工作者投入到该方法技术的研究和使用之中。

自适应笛卡尔网格生成技术的主要不足之处在于黏性物面边界处理较复杂，这是由笛卡尔网格的非贴体特性导致的。笛卡尔网格一般与物面相交，产生不同形状的切割单元。这些切割单元有的尺寸很小，容易引起在物面附近解的非物理振荡，如果数值模拟过程中采用的差分格式是显式的，还会限制时间步长以及影响计算的稳定性。目前主要的处理方法有：混合网格方法(Hybrid Cell Method)[7-8]、切割单元方法(Cut Cell Method)[9-10]、嵌入边界方法(Embedded Boundary Approach)[11]以及浸入边界方法(Immersed Boundary Method)[12-13]。

目前，基于自适应笛卡尔网格的超声速黏性流动数值模拟尚未工程实用化，有进一步发展的需求。……