适用于非周期流固耦合问题的时间谱方法

杨体浩，白俊强，史亚云，杨一雄

西北工业大学 航空学院，西安 710072

飞行器设计是涉及气动、结构、控制和飞行力学等其他学科在内的复杂的多学科问题。通常这些学科之间会相互耦合，尤其是气动与结构之间会产生明显的流固耦合现象，除了静气动弹性变形以外，还包括颤振等在内的动气动弹性现象[1-2]。这些流固耦合现象会对飞行器的性能、稳定性和安全性造成显著的影响。随着现代飞行器展弦比的不断增大以及机翼柔性的增加，气动、结构之间的耦合问题也变的越来越突出[3]。这使得发展高效、准确的动气动弹性仿真、分析工具以及考虑动气动弹性影响(如颤振边界)的气动/结构多学科优化设计系统成为决定未来先进飞行器的研制能否成功的关键因素之一。

直接将计算流体力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)程序与计算结构动力学(Computational Structural Dynamics, CSD)程序耦合，建立一套时域的气动、结构仿真分析和优化设计工具是最直接的方式。但是，这种基于高精度求解器的时域方法需要花费大量的计算时间，无法满足实际的工程应用需求。因此，针对考虑动气动弹性影响的气动/结构优化设计与分析问题，需要发展新的方法以提高计算效率。

目前针对非定常问题，降阶模型(Reduced-Order Model, ROM)被视为一类很有应用价值的方法。在气动弹性以及优化设计领域，本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition, POD)[4]是一种最为常见的降阶模型。POD以一组基于最小二乘思想的正交基去近似高维问题。但是POD模型的建立需要采集样本快照，借助高精度的CFD求解器生成样本快照需要花费大量的计算时间，这在一定程度上降低了POD的计算效率。……