样本量为2的极小样本相容性检验方法

徐颖强，陈仙亮，曹栋波

西北工业大学 机电学院，西安 710072

在评估机电产品疲劳寿命及可靠性过程中，根据抽样理论，疲劳试验样本量越大越能体现疲劳寿命的分布特征，疲劳寿命评估的准确度越高[1-2]。然而在航空航天领域，许多高新且昂贵的机电系统疲劳寿命试验样本量通常极少(m=1或2)，仅用试验数据对疲劳寿命进行评估结果可信度非常低。

当样本量大于10个时国内外多采用Bayes和Bootstrap等方法进行参数和分布评估[3-8]。而当样本量极少时(m=1或2)可以利用现场试验数据对先验信息数据进行相容性检验将样本扩充到小样本(n≥10)后再进行处理[9-10]。航空航天产品试验前往往能够搜集到包括数字仿真、生物仿真、非全程试验结果、同系列产品试验结果等数据，利用灰色关联度理论等方法进行多源信息融合后方可作为先验信息数据使用[11]。常见的相容性检验方法如Wilcoxon秩和检验和K-S(Kolmogorov-Smirnov)检验多适用于现场试验数据为小样本的情况[12-19]。当现场试验数据为极小样本时，若按照小样本检验过程将先验信息数据和现场试验数据混合在一起检验，由于先验数据大量信息容易湮没现场试验信息，往往检验结果是接受假设，体现不了差异。因此使用传统小样本相容性检验方法处理极小样本问题并不妥当。文献[20-21]针对总体服从正态分布的情形分别提出一种适用于样本量为2的变尺度相容性检验方法；文献[22]提出现场试验数据样本量或先验信息数据样本量为l的条件下非参数检验方法，并对其原理和步骤进行了阐述。……