无序反射下分离时间量子行走的纠缠特性研究

安志云,李志坚

(山西大学 理论物理研究所,山西 太原 030006)

0 引言

近些年,在量子行走研究领域,无论是理论研究[1-4]还是实验研究[5-8]都取得了很大的进展。作为经典随机行走的量子力学推广,量子行走是一个简单却应用广泛的模型[9]。例如利用量子行走可以执行量子搜索算法[10],可以模拟诸如光合作用中的能量传输等一些复杂的生物过程[11],可以探索拓扑相并实现人造拓扑绝缘体材料[12]等等。量子行走与经典随机行走的不同之处在于量子态的相干性,这会使得量子行走呈现出传播速度更快,位置方差随时间平方变化的特点,而经典情况下位置方差则随时间线性变化[1]。如果经典系统存在相干性,量子行走的特性也可以通过经典系统来模拟,比如在光学平台上,就是用相干光而不是单光子态来实现量子行走的[13-14]。然而,一个实际系统一般不是完全孤立的,也不是完美无缺的,其无可避免地会和外界环境相互作用,或者或多或少地存在一些缺陷。这些因素会导致系统退相干,改变量子行走的传输行为。鉴于此,研究量子行走受噪声或无序环境的影响是一个非常重要的课题[15-17]。安德森在研究无序介质的电导特性时已经发现,处于静态无序介质中的一个量子粒子,在其演化过程中不能任意远地离开其初始位置[18]。这一被称为安德森局域化的现象在一个粒子进行量子行走时也被观察到[19]。在分离时间量子行走中,这种无序效应可以通过随机改变硬币算符来等效[20-21],也可以通过分立位置空间中不同格点间的连接边漏连所产生[22-23]。……