二维正方晶格中的自旋轨道耦合效应

刘聪明,徐志浩,张云波

(山西大学 理论物理研究所,山西 太原 030006)

0 引言

自旋轨道耦合[1]是量子物理学中基本的物理效应，很多物理现象与其有关。如量子自旋霍尔效应[2],拓扑量子计算[3]等,它在多种物理现象中扮演了核心角色。这些现象导致产生了自旋电子学[4]，拓扑绝缘体[5]、拓扑超导体[6]等当前凝聚态物理中最重要的前沿研究领域。

在冷原子领域,我们关心的是原子气体的自旋和动量等,但是由于其整体是中性的,因此并不存在天然的自旋轨道耦合效应。2009年,NIST的研究小组通过拉曼光和原子内部的能级耦合作用,在冷原子气体中实现了规范场[7],后来他们又实现了玻色原子气体的一维自旋轨道耦合[8]。2012年,山西大学[9]和MIT的研究小组[10],分别实现了费米冷原子气体的一维自旋轨道耦合。最近由中国科学技术大学和北京大学联合团队以及山西大学的张靖组分别提出并实验实现超冷原子二维自旋轨道耦合的人工合成[11-12],其为研究新奇量子物态奠定了良好的基础,它将对冷原子和凝聚态物理产生重大影响。

本文主要研究二维正方晶格中自旋轨道耦合效应对于体系能谱以及拓扑性质的影响。

1 理论模型

考虑无相互作用的具有自旋轨道耦合的费米气体被捕陷在二维的正方晶格中,紧束缚近似下(只考虑最近邻跃迁),其哈密顿量为

(1)

(2)

tx,↑=-tx,↓=t,ty,↑=-ty,↓=t,

(3)

(4)

这里α为x方向自旋轨道耦合的强度,β为y方向自旋轨道耦合的强度。α=β时,自旋轨道耦合的类型为Rashba型;当α=-β时,自旋轨道耦合的类型为Dresselhaus型。……