宇称-时间反演对称的Su-Schrieffer-Heeger模型的拓扑特性

刘祾,武晔虹

(山西医科大学 基础医学院物理教研室,山西 太原 030001)

0 引言

基于众多的实践经验,人们归纳出量子力学的五个基本公设,包括:波函数公设，算符公设，测量公设，薛定谔方程公设和全同性原理公设[1],它们构成整个量子力学体系的逻辑框架,是微观体系研究的基本出发点。其中算符公设和测量公设要求任一力学量算符为厄米算符,而这些厄米算符的测量结果必为实数。然而最近的一些研究讨论了非厄米量子力学及其自洽理论[2-9]。特别是一类满足宇称和时间反演组合(PT)对称性的非厄米系统,由于在某些参数区域内具有完全实数的本征能量[3],使得这类系统在诸多领域已经成为研究热点。在实验上,模拟具有PT对称性的非厄米格点系统已经在光学系统[10-18]、声学系统[19-20]和电子线路系统[21]中实现。

拓扑绝缘体系统在体能隙中存在导电性的边界模,并且微扰的无序无法破坏其边界模,使其具有极为广阔的应用前景。最简单的拓扑绝缘体系统是Su-Schrieffer-Heeger(SSH) 模型,即一维聚乙炔模型[22],它具有两周期调制的跃迁强度。尽管这一模型哈密顿量具有极为简单的形式,但是它展示了丰富的物理现象,比如拓扑孤子激发,分数电荷和非平庸的边界模等[23-32]。SSH模型最主要的特征是存在两个拓扑不等价的相,可以通过在开边界条件下观察是否具有二重简并的边界模以及贝里相位来区分。在本文中我们研究当SSH模型中引入增益和损耗平衡的化学势后系统的拓扑性质。……