基于多元性能退化的汽车轮胎可靠性评估统计模型

张钰姝

摘 要 本文以伪寿命法、最小二乘法等方法建立轮胎在单因素磨损下基于退化轨迹的可靠性评估统计模型。根据伪寿命分布类型，继而引入熵权法与相关矩阵、copula函数等方法，建立轮胎受三个相关退化因素影响下的可靠性综合评估统计模型，完成对轮胎的退化进程更科学有效的可靠性综合评估分析。

关键词 可靠性综合评估模型 熵权法 伪寿命法 协方差矩阵 copula函数

一、引言

隨着可靠性、维修性工作的深入开展，可靠性数据分析工作越来越显示出其重要的价值和作用，不仅为可靠性设计和可靠性试验提供了基础，同时也为可靠性管理提供了决策依据。本文通过探讨多因素影响下汽车轮胎任意时刻的可靠度，力图为轮胎的有效改进和定性提供科学的依据。

二、汽车轮胎单因素下退化轨迹的可靠性评估统计模型

假设对n个汽车轮胎样本进行磨损退化实验，实验做到tc时刻没有出现失效，推断td时刻（td>tc）可靠性。收集试验产品在t1，t2…tn时刻花纹厚度减少量的退化数据，共测c次，ym表示为第i个样本在时刻tm（m=1，2…c）的性能退化量值。

基于退化轨迹的可靠性评估算法步骤如下：

第一步，收集试验产品在t1，t2 …tn时间的性能退化数据，画出退化轨迹图，依据性能退化曲线趋势，运用最小二乘法拟合，得到产品性能退化量与时间的函数关系：

第二步，假设失效阈值为fd，根据求得的样本退化量与时间的函数关系，求出各个样本的伪寿命T1，T2…Tn。

第三步，对伪寿命数据进行分布假设检验，选择伪寿命数据可能服从的分布，汽车轮胎的失效寿命一般服从威布尔分布、对数正态分布或正态分布。

第四步，将上面得到的伪寿命数据视为完全寿命数据，根据选定寿命分布的概率密度函数，带入公式：

求得td时刻的汽车轮胎可靠度。

三、多相关性因素退化轨迹下的可靠性综合评估统计模型

在实际生活中，产品的退化通常受多种相关因素的影响，于是本文对此进行深入的探究，建立多相关性因素退化轨迹下的可靠性综合评估统计模型。

假设对n个汽车轮胎样本同时进行磨损、老化、橡胶高温受热三种退化实验，实验做到tc时刻没有出现失效，并且三个退化因素之间相互影响，推断td（td>tc）时刻汽车轮胎的可靠度。收集试验产品在t1，t2…tc时刻用于评估汽车轮胎磨损因素的指标（花纹厚度减少量）、老化因素的指标（汽车轮胎小裂纹的增加量）、橡胶高温受热因素的指标（汽车轮胎变形程度）的退化数据，数据结构均如表1所示，表中yim表示为第i个样本在时刻tm（m=1，2…c）的性能退化量值。

五、结语

第一，本文基于原有的单因素下基于退化轨迹的可靠性评估统计模型，进一步综合考虑了多相关性因素下的退化轨迹的可靠性评估模型，并以轮胎为例，为实际中的汽车轮胎的有效改进和定性提供科学的依据。

第二，通过对性能退化概率函数是否全为正态分布进行分类，若均服从正态分布，则运用熵权法确定各因素的权重，并依据样本估计总体，将样本得出的权重视为随机变量，拟合函数分布，将均值作为总体权重值，从而确定各因素对实验对象性能退化的影响程度。

第三，基于性能退化数据的可靠性研究，还有很多有待解决的问题。可靠性研究正不断地得到重视和发展，而且越来越多的在工程、民生领域得到应用。此研究的进一步发展必对国民经济和技术发展提供有力支持。

（作者单位为西南交通大学茅以升学院）

参考文献

[1] 庄东辰.退化失效模型及其统计分析[D].华东师范大学，1994.

[2] 邓爱民，陈循，张春华，汪亚顺.基于性能退化数据的可靠性评估[J].宇航学报，2006，27（3）：546-552.

[3] Gopikrishnan A . Reliability inference based on degradation and time to failure data：some models methods and efficiency comparisons[D]. The University of Michigan，2004.

[4] Meeker W Q，Escobar L A，Lu J C . Accelerated degradation tests：modeling and analysis[J]. Technometrics，1998，40（2）：89-99.