巧用数学“错题”提升学生反思和解题能力

易兰芝

在小学数学的作业和考试中，很多学生经常会出现一些做错的题目，对学生而言这些题目就是“错题”。很多时候学生对待错题总是急于去改正，而对怎么做错、为什么会错却没有深刻的反思。如果不注意反思就会不断的重复犯许多类似的错误。数学教师应该引导学生利用好错题并对错因进行反思分析，让他们从从犯错中找到原因，增长解答数学问题的能力。本文从反思犯错原因、建立错题集的必要性、有效使用错题集等方面探讨如何指导学生对错题进行反思以提高学生的解题能力。

一、反思犯错原因，提升解题能力

在新课程实施中，教师需要成为反思型教师，学生需要成为反思型学生。反思是一种习惯和意识，不断的反思，才会不断地进步。学生反思，完善认知，学会数学地思考。“学习是学生自己的事情”，关键在于学生自己的内化，教师只是引导者、帮助者。

数学教师应该引导学生积极主动地反思。如反思解题方法，对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法。既然用这种方法做错了，可以从新的角度去思考。对多种解法进行反思，不仅是简单的改正和检验，而是根据问题的结构特点从解题思路、途径多角度进行观察、联想，其中哪一种方法最基本、最典型，最简单，最巧妙，各有什么可取之处。又如反思条件结论，从不同的角度对错题的条件和结论进行思考，如果改变题目的条件会导出什么结论？还会不会出错？从条件出发，能否将结论进一步加强？从错误出发反向推导，会得到什么条件？又或者接着推导会得到什么样的结论？能否改变条件结论使得“错解”变正解？这样富有创造性的思考，往往会成为学生发现新知识的突破口，同时激发学生的求知欲，培养学习兴趣，启发学生寻找数学解题方法和规律，引导学生不满足于改错本身而是对结论进行更深入的思考和探索。

二、养成良好习惯，建立错题台账

学生可通过建立数学错题集，可以把反思的过程和成果记录下来。教师要让学生明白，建立错题集的好处很多。

首先，建立“数学错题集”，可以避免反复出错。每次练习或测试后，教师与学生都有一大堆遗憾，许多题目讲过了、做过了、甚至考过了，有的甚至还反复做过多次，但最终还是错了。经常看到学生对着试卷上的错题自怨道：“唉，这么简单的题目，怎么做出错了呢？”究其原因，除了因为学习基础欠缺，某些知识点、技能没有得到很好的掌握外，还有就是学生对错题价值的认识不够。对平时练习中出现的错题，往往只是简单订正，没有深入分析原因，更没有错题记录，个别同学在没有教师监督下，甚至会偷懒，半问半抄完成订正。这为再次发生错误提供了更大可能。

其次，建立“数学错题集”，可以有效降低错误率。恩格斯有这样的理论：“无论从哪方面学习，都不如自己所犯错误的后果中学习来得快。” 而“数学错题集”的建立，就是把平时所有的错题都集中在一起，从中找出每次错误原因的所在，比较系统、全面地加以分析、诊断，进而大面积地提高全班学生的正确率，把错误降低到最低点。有知识点，了解它们的联系网络，依据“错题”建立起知识点间的联系，形成有效的知识网络。反思解题过程，增强思维的严谨性。有必要审查解题是否混淆了概念，是否忽视了隐含条件，是否用特殊代替一般，是否忽视特例，运算是否正确，题目本身是否有错误，解题中的语言叙述、作答是否规范等。这样反思有利于学生规范解题过程，增强思维的严谨性，克服逻辑关系上的混乱和粗心大意的弱点。

第三，建立“数学错题集”，可以使复习更有针对性。一些学生出现错题以后，往往是订正了事，时间长了就淡漠了，换了作业本，更是无从稽查，学生心中无数，老师心中也无数，后来的复习补救就没有了依据，于是全面撒网，导致复习没有针对性，效率大大降低。如果建立数学错题集以后，每个学生各种情况下的错题都按本来面目集中到错题集上，这就等于建立了台账，师生复习都有准确的依据。

三、用好错题台账，提高教学效率

错题集制作得再精美，也只不过是一个形式，它并没有达到最终的学习目的。有效利用错题集，提高学生的思维能力和辨析能力，达到提高学习效率和学习成绩。这才是最终的目的。如不正确合理地使用错题集，那便是空纸一文，所以我们更应要求学生科学合理地使用好错题集，最大限度地发挥它的价值。用好错题本不仅能使学生正确对待错题、提高学习效率，而且教师也可根据学生的错题设计教学和复习题，舍弃题海战术，减轻学生负担，使教学思路更明确，教改的步伐更坚实。

那么教师应该怎样指导学生有效使用错题集呢？

一是要指导学生经常阅读，反复思考。错题本不是把做错的习题记下来就完了，平常要学生每天有计划地抽出一点时间，拿出错题本，浏览一下，或重新做一遍错题，这样就使每一道错题都发挥出最大效果，在今后遇到同类习题时，会立刻回想起曾经犯过的错误，从而避免再犯。做到同一道题不能错两次，同一类题目不能错两次，从而减少习题量。这样经常温故知错、持之以恒，学生的成绩自然会有大幅度的进步，学习能力大大提高。

二是要指导学生考前集中看，做到复习有侧重。如果平时把错题只是在试卷上订正，复习时随手翻看试卷，这样看起來节省时间，其实很乱，注意力会被分散，而且一眼看到订正过的答案，总觉得会做，复习的效果将大打折扣。因此每一次考试前，要求学生务必拿出错题集，把自己曾犯的典型错误集中“扫描”一遍，遇到有不确定的，可以询问老师或同学，做到不带任何疑问上考场，这样就可以以最佳的状态做好防范，迎接考试。

三是要指导学生相互交流，取长补短。不同的学生整理的错题一般不同，总结反思的深度、广度也存在着差异。那么学生之间可以互相借鉴“错题集”中的优点。通过交流，学生们可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。

常言说，失败是成功之母。学生正是通过一个个错题的改正来强化数学知识的运用。所以学生已经出现错题时，教师应该冷静，应该进行换位思考，不斥责、挖苦学生，而应更多地关注学生的实际情况，与学生一道分析把题目做错的原因，引导他们在纠错中感悟道理，学会方法，发展思维，在知识掌握和个性发展方面实现双赢。

（作者单位：湖北省来凤县绿水镇中心小学）