怎样培养和拓展学生的数学发散思维

王大明

摘 要 在初中几何数学教学中，发散性思维能够开拓学生的思路、培养学生思维的灵活性，让在解题过程中不局限于单一解题方法，鼓励学生勇于创新、发展思维，使得学生从多方面、多层次以及多角度进行思考，探索出独特、新颖、简单的解题方法，从而培养学生的发散思维。

关键词 初中 几何数学 发散思维

中图分类号：G622 文献标识码：A

1一题多解，激发学生求知欲

思维循规蹈矩是学生发散思维培养的主要障碍，如果学生的思维积极性较强，则有利于发散思维的培养。激发学生积极性通常是在课堂引入部分，初中几何数学教学中，常用的引入有阻碍性、冲突性、问题性、趣味性等，如此才能更好的激发学生对新方法、新知识探究的欲望，使得学生的求知欲以及学习的动机得到有效激发。在学生解决“知”和“不知”的过程中，教师要正确引导学生逐步发现、思考以及解决问题。例如一题中多种知识的运用。

关键词：一题中多种知识的运用

例题：如图1，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，DE⊥AB于E，求证：∠EDB=∠BDC.

这道题比较简便，如果我们从已知条件着手，进一步全方位去分析思考不難发现此题包含了许多知识点，证法比较多，这种多角度、全方位分析解决问题的方法，可以说对我们系统学习有关知识，提高我们的解题能力，有一定借鉴作用。

1.1“圆周角定理”的应用

如图2，由已知“AB是⊙O的直径”想到“直径上的圆周角是直角”，连结AD，得证。

1.2“弦切角定理”的应用

（1）如图3，由已知“CD切⊙O于点D”，想到“弦切角等于它所对的弧上的圆周角”，又“DE⊥AB”——直角三角形两锐角互余。于是，连结DO并延长交⊙O于点F，得证；

1.3“等腰三角形性质”的应用

如图4，连结AD，过点E作EF∥AD分别交BD、CD于G、F，则∠ADH=∠ABD=∠EFD，

2知果索因，培养学生发散思维能力

要想培训学生的发散思维，首先要充分培养学生思维兴趣，外因和内因分别是学生思维变换的条件和依据。兴趣是学生最好的老师，因此初中教师在几何数学教学应该充分培养学生思维兴趣，最大程度的增加学生思维积极性，确立学生在课程教学中的主体地位，让学生成为学习的主人，成为学习活动的探索者、参与者以及研究者；其次要指导学生理顺几何数学课本上存在的一些逻辑关系，课本上逻辑顺序与学生心理顺序可能存在一定的差距，这些差距的存在很有可能影响他们的思维活动，所以，教师在研读课本时，一定要理顺逻辑顺序，确保学生思维活动的正常展开；第三，从逆用的概念中加深对定义的理解，几何数学中许多问题，就是要求学生对概念进行互逆或再次确认。在初中几何数学教学实际中，有一些学生虽然对于书上的概念滚瓜烂熟，但在实际应用中需要对一个具体问题进行解答时，学生往往会不知所措，所以在教学过程中，教师应该着重培养学生该方面的思维能力；第四，学生要在互逆公式中寻求发散思维灵感，许多数学问题的概念、公式都可以进行互逆，逆用的概念或者公式往往会使问题变得简单，教师引导学生加强对这方面的训练，能够培养他们变通性以及灵活性的思维，使学生发生逆向思维习惯，从而为培养发散思维大家坚实基础；最后，教师应该运用直观教学的方法，培养学生发散思维。

伟人马克思说过，感性认知是理性认知的基础，理性认知主要依赖于感性认知，在初中几何数学教学中教师也应该采用多媒体、模型、教具等工具，呈现出直观教学，使学生全方面的接触到几何教学发散思维的活动，获得更多的感知，培养学生的发散思维能力。

参考文献

[1] 李雪松.浅谈初中数学发散思维的训练[J].理论与实践，2014（07）.

[2] 李春红.浅谈初中几何教学中发散思维的培养[J].青岛教育学院学报，2012（03）.