利用NMF算法确定ZTD格网产品空间分辨率

刘志平，朱丹彤，王潜心，王 坚

(中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州 221116)

天顶对流层延迟(zenith troposphere delay，ZTD)包括对流层静力延迟(zenith hydrostatic delay，ZHD)和对流层湿延迟(zenith wet delay，ZWD)，是GNSS高精度导航定位中的主要误差源[1]。从2005年开始，全球大地测量观测系统(global geodetic observing system，GGOS)Atmosphere分析中心发布天顶对流层格网产品ZWD、ZHD[2-3](纬差2°×经差2.5°)。很多学者利用GGOS对流层格网产品开展了大量研究与应用，包括对流层变化特征[4-5]、全球ZTD模型[6-7]、快速精密定位[8-9]、气象研究[10]等。同时，也有文献研究指出，利用0.5°分辨率的ECMWF气象数据所计算出的ZTD结果更加接近真实情况[11]。由此可知，高空间分辨率的对流层格网产品自然有利于提高后续应用与研究成果精度水平。然而，在实际应用中也会加大数据存储传输难度、降低计算实时性[12]。因此，应综合考虑产品精度、空间特征及数据量要求，定量探讨对流层格网产品的最佳或合理空间分辨率。

综上，为确定ZTD格网产品发布的空间分辨率，本文对GGOS天顶对流层和ECMWF气象格网产品进行研究。首先，顾及非负矩阵分解算法(non-negative matrix factorization,NMF)在数据压缩[13]、特征提取[14-15]等方面的成功应用，引入NMF算法提取对流层格网产品特征维数并针对该算法迭代效率低[16]等不足，提出一种基于随机学习速率矩阵的NMF算法。其次，结合欧洲中尺度天气预报中心(European Center for Medium Range Weather Forecasts，ECMWF)再分析资料(0.125°×0.125°)分析大气可降水量数据(precipitable water vapor，PWV)、地表大气压数据(surface pressure，SP)与ZWD、ZHD相关系数，并通过ZTD经纬向梯度值分组概率，初步确定格网产品发布的空间分辨率。再次，利用所提出的改进NMF算法，提取不同空间分辨率PWV和SP产品的特征维数，并最终确定ZTD格网产品空间分辨率。……