陡坡坝段不同封拱进度对坝体应力和稳定的影响研究

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1 概 述

在陡坡坝段三角区上端建基面附近会出现一定范围的拉应力，可能引起混凝土与建基面脱开或在相近部位产生裂缝，且存在陡坡坝段沿建基面滑动的风险。尽早封拱灌浆有利于为陡坡坝段提供支撑作用，减小自重产生的应力集中，减小沿建基面滑动的风险。但是，也有意见认为，提前封拱灌浆有可能导致下部已灌浆坝体对上部约束的增加，从而导致开裂风险的增加。本文选用多坝段联合作用模型，研究了不同封拱方式对大坝温度场、应力场及稳定状态的影响，旨在为施工期动态设计提供决策支持。

2 基本原理

2.1 混凝土热传导的微分方程

均匀的、各向同性的固体，在计算域R内任何一点处温度场满足式(1)的微分方程[1]：

(1)

边界条件为

(2)

(3)

(4)

以上式中τ——时间,h；

λ——导热系数,kJ/(m·h·℃)；

a——导温系数,m2/h；

θ——绝热温升,℃；

q=q(τ)——边界上的给定热流,kJ/(m2·h)，为第二类边界条件；当q=0时为绝热边界条件[2]；

β——第三类边界上的表面放热系数,kJ/(m2·h·℃)；

Ta——外界环境温度,℃。

2.2 混凝土温度场冷却水管的模拟

当混凝土绝热温升公式[1]为

θ(τ)=θ0(1-e-mτ)

(5)

对式(5)微分并代入热传导方程式(1)积分得

(6)

当混凝土绝热温升公式为

θ(τ)=θ0τ/(n+τ)

(7)

时，对式(7)微分并代入热传导方程式(1)积分得

(8)

以上式中θ0——最终绝热温升，℃；

m、n——常数。

2.3 应力场基本理论和有限元方法

混凝土在复杂应力状态下的应变增量包括弹性应变增量、徐变应变增量、温度应变增量、干缩应变增量和自生体积应变增量，因此有

(9)

由物理方程、几何方程和平衡方程可得任一时段Δti在区域Ri上的有限元支配方程[4]: