多项式加减速的NURBS插补控制方法*

李英祺 ，王桂荣

(中国计量大学 机电工程学院，杭州 310018)

0 引言

参数曲线插补是实现高速高精度数控加工的重要方法，解决了传统加工方法在复杂零件加工方面的缺陷[1]。在所有参数曲线模型中，NURBS曲线可提供通用数学表达式且具有良好的性质而被广泛应用[2]。

在NURBS曲线中高曲率区域与平滑区域频繁变化，进给速度的规划决定了速度加速或减速的位置。文献[3]在速度自适应控制中将曲线中点和弦长中点之间距离近似弓高误差，但在曲线拐点处误差较大。文献[4]提出根据弓高误差限制可自适应调整进给速度，但忽略了机床自身的加减速性能。上述文献实现了对进给速度进行自动调节但忽略在NURBS曲线插补全程中的加减速处理。文献[5-7]利用S曲线加减速控制方法对NURBS曲线进行全程插补处理，保证了加速度的平稳变化，但加加速度的变化是跳跃式的，这种跳跃会引起机床运动时的震颤，不能满足一些细小的、对零件加工过于严谨的要求。针对S曲线加减速控制方法存在的问题，文献[8-10]提出多项式加减速方法运用于NURBS曲线插补中，可保证系统有较高的柔性，但构造的多项式加减速曲线S(t)、V(t)、A(t)、J(t)等计算公式分段多且计算复杂，用于实际插补中会使得插补周期变长影响加工效率。

基于对上述文献的研究，本文提出一种新的多项式5段加减速的NURBS曲线插补控制方法，对NURBS曲线全过程进行速度规划的自适应分段插补。满足对进给速度、加速度、加加速度的控制要求，满足机床各种限制约束，通过仿真实验验证了所提方法的优越性。……