OQAM/OFDM系统基于迭代的辅助导频信道估计

薛伦生, 张 凯, 陈 航, 邱上飞

(1. 西北工业大学航海学院, 陕西 西安 710072;2. 空军工程大学防空反导学院, 陕西 西安 710051)

0 引 言

基于交错正交调制的正交频分复用(offset quadrature amplitude modulation/ orthogonal frequency division multiplexing,OQAM/OFDM)系统[1-3]由于其具有高的频谱利用率和较低的带外辐射近年来受到广泛的关注,已经成为新一代无线通信系统[4-5]和电力线通信[6](power line communication,PLC)的备选方案之一,具有很强的发展潜力。

但同时,为了得到高频谱利用率,OQAM/OFDM系统引入时频聚焦特性良好的滤波器,使系统仅在实数域满足正交条件,不可避免地受到虚部干扰[7-9]。由于虚部干扰的存在,OFDM系统中的信道估计方法在OQAM/OFDM系统中不再适用,需要研究新的信道估计方法。目前,常用的OQAM/OFDM系统的信道估计方法有基于导频序列的信道估计方法和基于离散导频的信道估计方法。

基于导频序列的信道估计方法是在发送端发送1～3个导频序列,通过运算抵消系统存在的固有干扰。常用有基于成对导频序列(pairs of real pilots, POP)的信道估计和基于干扰利用的干扰近似(interference approximation method, IAM)信道估计方法[10-11]。前者通过两列导频之间的运算互相抵消存在的固有干扰,但噪声对其影响较大,估计性能较差。后者通过在导频两边各加入一列保护导频符号,对导频符号周围干扰进行利用得到准确的信道估计性能。文献[12]提出一种只占用两列导频的IAM方法,该方法在减少导频开销的同时得到与IAM方法相近的性能。为进一步减少导频消耗,文献[13]提出一种在高频率选择性衰落信道下只占用两列导频符号的信道估计方法,并设计了最佳导频结构。文献[14]中使用一个导频序列进行信道估计,该方法通过迭代运算估计导频周围干扰符号值,进而得到信道估计值。

基于离散导频的信道估计方法在发送数据中插入格状导频,通过插值的方法得到信道频率响应(channel frequency response,CFR)。常用的有辅助导频法[15](auxiliary pilot,AP)和预编码法[16]。前者通过在导频周围增加一个辅助导频符号用以消除导频周围的固有干扰,该方法可以有效地消除干扰但辅助导频处的信号能量过高。后者通过在发送端对导频周围的符号进行预先编码以消除对导频的干扰,该方法可以消除导频相邻处的符号干扰,但当需要消除更多的导频符号以达到更高的系统性能时,由于复杂度的原因,该方法不再适用。文献[17]提出一种新的离散导频信道估计方法应用于高频率选择性衰落信道中。为了减少辅助导频处的能量,文献[18]提出在导频周围放置两个辅助导频以消除导频周围存在的固有干扰,该方法可以降低辅助导频处的功率,但降低了系统的频谱利用率。为进一步减少导频开销,文献[19]提出一种基于编码的辅助导频(coding auxiliary pilot,CAP)信道估计方法,通过对干扰符号部分进行编码来消除编码处符号对导频的干扰,对编码之外的符号再使用AP法进行消除,既降低了AP法存在的辅助导频处功率较大的问题,又降低了预编码方法的算法复杂度。文献[20]提出一种基于迭代的离散导频信道估计方法,该方法每个导频处只需要一个离散导频符号,通过迭代的方法得到准确的信道估计结果,但随着迭代次数的增多,系统的复杂度逐渐增加。

为降低辅助导频的功率,同时又不增加导频数量,本文提出一种基于迭代的辅助导频信道估计方法。通过辅助导频消除导频周围部分固有干扰,通过迭代估计导频周围符号进而进行干扰消除，在不增加导频消耗和辅助导频功率的情况下得到更好的信道估计性能。

1 OQAM/OFDM系统信道估计模型

发送端OQAM/OFDM系统可以表示为

(1)

式中,am,n表示系统在第m个子载波上发送的第n个实值符号;gm,n(t)为滤波器在时频坐标(m,n)处的函数。

(2)

式中,g(t)表示成形滤波器的基函数;v0表示发送符号在频域的载波间隔;τ0表示发送符号的时间间隔,二者满足v0=1/2τ0。在OFDM系统中v0=T0,T0为复QAM符号周期。OQAM/OFDM系统传输两个实数QAM符号OFDM系统传输一个复QAM符号,二者的传输效率相同。

发送信号经过多径信道后,在接收端接收到的信号可以表示为

r(t)=h(t,τ)*s(t)+n(t)=

(3)

式中,h(t,τ)为多径信道的脉冲响应;n(t)表示均值为零,方差为σ2的高斯白噪声;Δ为多径信道最大时延扩展。

经过解调后,在时频格点(m0,n0)处输出信号可以表示为

(4)

将式(1)～式(3)代入式(4)可得

(5)

〈gm,n,gm0,n0〉R=δm,m0δn,n0

(6)

式中,δm,m0与δn,n0表示两个狄拉克函数。

由于成型滤波器的使用,OQAM/OFDM系统仅在实部具有正交特性,接收信号会引入虚部干扰,式(5)可以表示为

(7)

从式(7)可以看出,OQAM/OFDM系统存在固有的虚部干扰,信道估计变得困难。

2 辅助导频法及干扰分析

2.1 辅助导频法

为消除导频符号周围的虚部干扰I,文献[15]提出AP法,AP法是通过预留导频符号附近的某一个时频格点以放置辅助导频,通过辅助导频来抵消其他邻域符号对导频造成的干扰。

在任意导频位置处设其位置索引如图1所示。

图1 离散导频数据结构示意图Fig.1 Diagram of scatter pilot structure

在一阶邻域内,系统的干扰可以表示为

(8)

在发送端,导频符号周围的8个符号为随机发送,为消除干扰,在导频周围符号k=8位置处设置辅助导频以消除干扰:

(9)

在这种情况下,式(7)可以表示为

(10)

通过AP法消除虚部干扰,在接收端可以通过最小二乘法(least squares, LS)对导频位置处进行信道频率响应估计,再通过相应的插值算法得到整个系统的信道估计结果。但该算法在辅助导频处的符号能量较大,符号能量远高于数据符号的平均能量。由式(9)可以得到辅助导频处的平均功率为

(11)

2.2 虚部干扰分析

从式(10)中可以看到,当使用AP法消除导频相邻符号的虚部干扰后,仍然存在远离导频符号处的干扰,当系统对信道估计性能要求不高时,消除导频邻域内8个数据符号的虚部干扰可以满足要求。当要求信道估计的精度较高时,则需要消除的干扰符号增多。当滤波器选用各项IOTA滤波器时,IOTA滤波器导频周围符号对导频的虚部干扰系数如表1所示。

表1 IOTA滤波器干扰系数

注：1) 0(n)为时间坐标；2) 0(m)为频率坐标。

文献[19]指出,若在导频周围干扰符号的能量小于-40 dB,对于IOTA滤波器需要消除N=28个导频周围干扰符号。若要完全消除干扰,则N=40。当使用AP法进行干扰消除时,在辅助导频处的干扰能量过高,无法满足系统设计的要求。

3 基于迭代的AP法信道估计

为了减少AP法造成的干扰,本文提出一种基于迭代的辅助导频信道估计方法。通过减少辅助导频消除干扰的符号数,来减少辅助导频处的能量。辅助导频消除的干扰符号数如图2所示。

图2 AP法消除2或4个干扰数据导频结构图Fig.2 Pilot structure of cancel two or four interference symbol with AP method

(12)

步骤1在接收端通过AP法消除导频周围2或4个干扰数据符号;

步骤3根据信道估计的结果解调导频符号周围的数据符号;

步骤5返回步骤2,根据得到的干扰值再进行信道估计。

根据迭代步骤直到得到满意的信道估计性能。

4 仿真分析

本文对AP法,预编码法、CAP法和本文所提的方法进行仿真分析。仿真信道采用IEEE802.22无线多径信道,信道多径数为6,信道长度为129,多径时延为{-3 0 2 4 7 11}μs。在仿真中,系统子载波数设置为2048,在解调端,信号的解调方式采用QPSK调制,信道的编码方式采用卷积码(K=7,g1=133,g2=171,编码率为1/2)。文献[16]在仿真时未考虑信道编码的影响,为在同一个仿真条件下比较不同方法的性能,本文在仿真文献[19]所提方法时使用与本文方法相同的信道编码。

图3表示本文所提方法在两种不同的消除干扰数的情况下误比特率(bit error rate,BER)随信噪比的结果。APi-j表示使用AP法消除i个干扰的信道估计第j次迭代的结果。从图中可以看出,迭代次数为3和4时系统的BER变化较小,由此可以看出,当迭代次数在3次之后,系统性能趋于稳定,性能不再有明显的提升,说明系统在迭代3次后能够达到较好的结果。同时可以看到,在3次迭代后,消除2个和消除4个干扰符号的信道估计性能基本相同。

图3 两种不同消除干扰数的方法BER性能Fig.3 BER performance of two different methods with canceling interference

图4展示了AP法、预编码法、CAP法和在经过3次迭代后本文所提方法的性能比较。从图4中可以看出,本文所提方法性能明显优于AP法和预编码法,这是因为本文所提方法对AP法和预编码法未考虑部分的干扰I′进行了消除,能够完全消除虚部干扰所带来的误差的影响,得到更好的信道估计性能。本文所提方法与CAP有相近的信道估计性能。

图4 不同离散导频方法BER性能Fig.4 BER performance of different scatter pilot methods

在消除2个干扰符号和消除4个干扰符号本文所提方法中,当迭代次数达到3次后,两种消除干扰数的方法均能够准确的估计出导频周围数据符号,消除导频符号存在的干扰基本相同,因此信道估计的性能并无明显差别,选择在发送端消除2个干扰符号时辅助导频处的能量并无增加,与文献[19]中CAP方法相比,辅助导频处的能量更低。因此,本文所提方法在迭代次数达到3次时选择消除两个干扰符号性能更优。

在实际的硬件实现中,乘法运算比加法运算的实现更加复杂[22],因此本文只对乘法运算进行分析。表2表示不同的离散导频信道估计方法复杂度的比较分析,K表示AP法或预编码法消除干扰符号的个数,M,N表示导频周围干扰符号的行和列,在IOTA滤波器中,M和N同为7,L表示忽略掉的干扰符号的个数。Ni表示使用迭代的次数。在表2展示的仿真情形中,CAP法预编码的个数为4,消除导频周围28个干扰符号;本文所提方法迭代次数为3。从复杂度计算结果可以得到,本文所提的方法与CAP法相比复杂度相似,低于预编码法的复杂度。

表2 不同信道估计方法复杂度比较

5 结 论

本文根据AP法中存在的辅助导频能量过大的问题,提出了一种降低辅助导频能量的基于迭代的辅助导频法信道估计技术,通过对导频周围数据符号进行计算,再通过迭代的方法重新计算信道的CFR。对干扰进行分析,通过消除AP法和预编码法未考虑到的导频得到更好的信道估计结果。仿真结果表明，本文所提的消除2个符号干扰的方法在进行3次迭代后能够得到更好的信道估计性能。

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