数形结合思想的应用

摘 要 本文主要介绍怎样应用数形结合来解决一些数学问题。

关键词 数形结合 数形结合思想 以形助数 以数解形

数形结合思想，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。

数形结合是数学解题中常用的思想方法，运用数形结合思想，使某些抽象的数学问题直观化、形象化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，发现解题思路，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。

实现数形结合，通常有以下途径：（1）实数与数轴上的点的对应关系；（2）有序数组与坐标平面（空间）上的点的对应关系；（3）函数与图象的对应关系；（4）曲线与方程的对应关系；（5）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如向量、复数、三角函数等；（6）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。

运用数形结合研究数学问题，加强了知识的横向联系和综合应用，对于沟通代数与几何的联系，具有指导意义.纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果.数形结合的重点是研究“以形助数”，这在解选择题、填空题中更显其优越，要注意培养这种思想意识，做到心中有图，见数想图，以开拓自己的思维视野。

以下我具体介绍数形结合思想方法在解题中的应用。

1在方程、函数问题中的应用

方程f（x） –g（x） = 0的解情况，可化为……