排队系统模拟仿真中对空间有限的处理

魏焕东

摘 要 等待空间有限的模型在排队系统中是十分常见的，本文将等待空间有限的条件转化为算法中更新的向量，为等待空间有限的模型的模拟仿真提供一条可行的思路，并用matlab进行模拟仿真。

关键词 等待空间有限 排队系统 模拟仿真

中图分类号：U495 文献标识码：A

1研究背景和意义

排队在日常生产和生活中十分常见，关于排队系统的理论研究国内外学者做了大量的工作，ward whitt作为该领域的领军人在他的专注[1]中做了大量的工作，模拟仿真研究作为理论研究的补充和验证同样有许多人进行研究。本文主要是将等待空间有限的条件数学化，转化为算法可以操作的向量，为等待空间有限的排队模型的研究提供一条新的思路。

2对等待空间的处理

在等待空间无限的排队模型中，每一个到达的顾客都可以进入系统，若顾客到达时服务台有空位，则顾客可以直接接受服务；若无空位，则进入队列等待。不考虑顾客放弃，顾客的等待时间可以借助上一个顾客的信息来计算，为上一个顾客进入服务台的时间与该顾客到达时间之差，顾客的离开时间为顾客到达时间、等待时间与服务时间之和。对于顾客数据的的处理详细可见文献[2，3]。

若系统的等待空间有限，考虑G/G/n/K模型，模型具有n个服务台，等待空间有限为K。本文中的等待空间指的是队列的中的人数，则系统中最多可以容纳的顾客数为n+K。当系统中人数达到系统可容纳的上限时顾客便不能进入，此时到达的顾客被阻塞而不能进入系统，顾客的离开时间等于顾客的到达时间。……