指数与对数函数教学的建模案例设计

贾晨

【摘要】深刻理解和掌握基本初等函数的概念和性质既是高中数学阶段学习的重要要求，也是学生学习和教师讲授的难点之一，将数学建模的思想融入这一部分教学，可有效提高教学习效果。本文针对指数函数、对数函数，介绍了相关数学建模案例设计，有一定的教学意义。

【关键词】数学建模 指数函数 对数函数 模型设计

【中图分类号】G642；O171-4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）14-0129-01

一、引言

函数的定义及其性质是高中数学教学内容的重要组成部分，同时也是后续学习的必要基础，但是函数定义的抽象性给学生学习和老师讲授上述概念及性质带来了很大的困难，因此这一部分内容也成为高中数学学习和教学的难点之一。

数学建模将数学理论知识和实际应用紧密联系起来，是数学理论和实际应用之间的桥梁，将数学建模的思想融入函数概念与性质的教学，起到理论联系实际的作用，能提高学生对这些抽象概念与性质的理解和掌握，是十分必要的。

而在两者的结合上，合适的案例的选取与构造，又是决定建模思想辅助函数教学效果好坏的关键。已有文献中提出了一些用以加深學生对函数定义与性质理解的数学建模案例，但这些案例大多属于数学应用题范畴，大多数已经不是直接来自实际，而是经过了一定程度的数学建模加工得到的成品或半成品，问题的提法已经是数学化、理想化，具有条件清楚准确、不多不少、结论确定唯一、结果符合实际、不需要进一步修改和完善等特点，与数学建模有较大差别，因而在上述辅助教学方面起到的作用较为有限。……