基于小学数学变式教学的研究

摘要：变式教学作为一种教学思维方式，它有利于克服教学中“呆板”教学的弊端，是学科实施素质教育的一种有效策略。变式教学可以让教师有目的、有意识地引导学生从“变”的中发现“不变”，从“不变”中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融会贯通。本文在对变式教学的概念、功能进行理论描述的同时，还结合小学数学课堂教学的实际，对变式教学的运用及教学中应注意的问题也进行了探析。

关键词：小学数学；变式教学

1 问题提出

新课程标准中将“解决问题”列为数学教学中的四大目标之一，并指出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

数学教学过程不仅是课本知识的传授，更重要的是对学生能力的训练和情操的培养，尤其要重视学习能力和学习方法的培养。抓住典型习题，寻求多种解题途径，促使学生的思维向多层次、多方向发散。因此注重这种变式模式的教学，对提高学生分析问题和解决问题的能力大有裨益。而且在传统的教学中“填鸭式”与“机械式”的教学方法中有很大的缺陷，它会使让数学课堂教学氛围变得无比沉闷，在很大的程度上压制了小学生的学习兴趣以及学习能力的提高，所以变式教学的探究意义也是很重大的。

2 变式及变式教学

2.1 變式

变式是根据己有的有关变式定义的研究分析可知，所谓变式应该是指：相对于某种范式（即数学教材中具体的数学思维成果，含基本知识、知识结构、典型问题、思维模式等）的变化形式，就是不断变更问题的情境或改变思维的角度，在保持事物的本质特征不变的情况下，使事物的非本质属性不断的迁移变化，但这些变换所得的不同表现形式和原有的事物之间保持一定的相似性，这些变换所得的不同表现形式称为原来事物的变式。广义地讲，变式是指被感知对象的正例的变化，是通过变更对象的非本质特征以突出对象的本质特征而形成的表现形式。变式有多种形式。

2.2 变式教学

“变式教学在中国由来已久，是中国数学课堂教学的特征之一”，基于上述对变式的理解，我们认为，所谓变式教学是指教师依据教学目标、学生的认知特点和教师的教学风格，在制定和实施教学设计过程中，能自觉地从不同角度、不同方面和不同形式有效地变换知识的呈现形式，以达到突出知识的本质属性、增强学与教的灵活性、提高学生创造性思维及发展学生个性为目的的一种教学思维方式。

3 变式教学的特性

在新课程标准的指引下，随着数学教学方法也在不断改进、创新。应用“变式教学”的方法是十分有效的手段。变式教学大致有如下几个特性：

3.1新颖性

新颖性是教师在进行课堂教学设计时应追求的目标。在实际教学中，教师要切忌老用一种方法、一种呈现模式去从事教学，“熟而生厌”是人们普遍的心理反应，极易引起审美疲劳，面对生动活泼的青少年学生，教师主观上应该力求超凡脱俗，尽量给学生留下常教常新之感。

3.2变通性

变通性是变式教学的根本。就一堂课而言，教师准备得无论多么充分，学生在课堂教学中也会难免有这样那样的认知障碍，此路不通，另辟蹊径，通过变策略、变思路、变技巧等，以求化阻为通。即使是“此路已通”也要想想是否还有别的路可行。

3.3灵活性

灵活性是课堂教学设计成功的保证。教师设计几套预案，尽量多考虑一些应注意的问题，在对教材达到“懂、透、深、化”的基础上，力求抓住教学内容的关键、本班学生学习的特点及教师自身的优势，在众多设计中寻求最佳的教学方案。

4 变式教学实例

4.1 小学数学变式教学中的归纳变式

小学数学变式教学中的“归纳变式”指的就是在数学课堂教学的过程中数学教师结合设计不一样的数学课堂教学氛围，带领小学生通过解决不同的数学问题的实际情境的改变来归纳出“不变”的小学数学定义和通则。

4.2 小学数学变式教学中的应用变式

小学数学变式教学中的“应用变式”一样是结合不同的数学问题的实际情境的改变，而不一样的是小学生将掌握了的定义和通则使用到更广的实际情境当中去。例如，用小学五年级数学中的“多边形面积的计算”问题为例：

①一块平行四边的木板，底为60cm，高为80cm，求木板的面积是几平方厘米呢？

②一块平行四边形木板，底为30cm，高为60cm，请问木板的面积一共是几平方厘米？

③测量且计算出下面的平行四边形的面积。

从①到②题不难发现，其情境是没有发生变化的，仅仅是数字进行了改变，而③题则在解题的步骤方面有增加，其中不仅要测量出平行四边形的底与高，还要再进行面积的计算，而这三题相同的地方是在于应用平行四边形的公式来应对各种问题的。其目的是在于让小学五年级的学生可以迅速和灵活地应用平行四边形面积的计算方法。

4.3 小学数学变式教学中的应用变式

拓展变式是指在原有问题结构的基础上融入另一个与其发生关系的原有结构，使原来问题中的直接条件间接化或是原有问题间接化的一种变式。在实际运用中可根据需要适当拓展，切记不宜过分拓展而掩盖了问题的主体结构。例如下面这个问题可进行如下拓展变式：问题1：篮球单价90元，排球单价60元。学校买4个篮球和3个排球，一共要付多少元？

变式1：学校买4个篮球和3个排球一共付540元，篮球单价90元，求排球单价。

变式2：学校买篮球和排球共7个，其中篮球4个，每个90元。排球每个60元，一共付多少元？

在这里，这个简单地拓展变式是对原题中的球的数量这个直接给出的量设置了障碍，学生要根据两球总数去求出另一种球的数量。这种将原有条件隐藏的变式对学生解决问题的要求有了提高。所以学生一定得对原有问题的结构有深刻和清晰的认识，才能准确、迅速的判断自己要去找的数量关系和必备的条件。这样的变式练习可以使学生更深层次地把握问题的本质。

参考文献：

[1]张兆琪.“变式”在小学数学教学中的应用[J].天津教育，1981（12）.

[2]施翠琴. 小学数学问题解决中的变式教学研究[D].宁波大学，2013.

作者简介：张惠，女，中小学二级教师，现就职于濮阳市第二实验小学。