物体的实际运动轨迹图在v—t图像中的应用

张祖国

[摘 要] v-t图像给解题带来了方便，但是首先要真正的读懂v-t图像。尝试结合物体的实际运动轨迹图来“读懂”它从而更好地应用v-t图像。

[关 键 词] 实际运动轨迹图；v-t图像；应用

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）33-0168-01

v-t图像在高一物理教学中，给学生在解题上提供一个切实可行有效的方法。它可以避开繁琐的数学运算，思路直观、解法简洁、为学生在理解处理相关的物理问题给出了一条捷径。但是并不意味着全体学生接受和理解v-t图像，同时也不一定每个学生都能很好地应用这种方法。

例如下题：

若一质点从t=0s开始由原点出发沿直线运动，其v-t图像如图，可知：

①则该物体质点______

A.1s时离原点最远；B.2s时离原点最远；C.3s时速度最小；D.3s时回到原点

②由该图像可知_____

A.1s时为速度的拐点；B.2s时为速度的拐点；C.2s时为位移的拐点；D.3s时为位移的拐点。

对于如何使学生很好的理解，我发现若能在理解v-t图像基础知识上，结合“物体实际运动的轨迹图”来解决运动物体的“v-t图像”的一些问题，学生就会比较好地解决v-t图像的一些题目，也能不自觉地结合v-t图像来画出物体的实际运动轨迹，在一些有“陷阱”的题目中就不会大意而带来错误。以下为笔者在实际教学中的实际教学做法。

一、打好基础知识

基础知识是基石。只有在基础知识的基础上，才能正确画出物体运动的实际轨迹图。所以，我们需要学生理解和掌握，教师要细心讲解。

1.速度是矢量，既有大小又有方向。在用数学描述中，往往用“+”“-”表示速度的方向，且规定如下：先设定一个正方向，和设定正方向相同的速度为正值，反之则为负值；如速度大小为6m/s的速度方向和正方向一致，速度大小为8m/s的速度方向和正方向相反，则记为v1=6m/s，v2=8m/s。

2.速度是可以随时间变化的。物理学规定在某一时刻（瞬间）的速度为瞬时速度，可以先建立熟知的速度的v-t图像然后再建立v数值的正负与原设定的正方向的关系。

3.v-t图像与坐标轴围城的阴影面积在数值上等价于物体的位移大小。t轴上方的面积为S+，位移为正值；t轴上方的面积为S-，位移为负值。而面积总的数值大小为总位移的大小，及S++S-=X总。

二、建立v-t与实际运动轨迹的关系

这一步需要学生能根据物体在做（匀）变速直线运动中，随着时间的推移，物体的速度、位移都可以随时间在变化，根据v-t图像中运动的图像与坐标轴围成的阴影面积为位移的大小的规律，能较好的结合v-t图像，大致计算并较粗略的描绘出物体的实际运动的轨迹。然后由实际轨迹图像来判断解决v-t图像中的物理问题，若要能比较好的应用物体的实际的轨迹，然后再来解决v-t图像中各种提问，则会起到事半功倍的作用。那么如何让学生能结合v-t图像来实际的得出物体运动的实际轨迹呢？笔者是采用下面的范例一步步培训学生。

范例1 根据图示所示的v-t图像，画出物体运動的实际轨迹示意图。

实际运动轨迹图（可以看出第三秒时刻，物体的位移为6m。

范例2 根据图示所示的v-t图像，画出物体运动的实际轨迹示意图。

实际运动轨迹图（可以看出位移的最大值或最小值）

这个时候，我们再回头看看前文所示的题目，不难得出两个答案都是“B”。

以上所述，为笔者在实际教学中采取的一种方法，这种方法主要还是在学生是否比较牢固的掌握v-t图像的基础之上，用物体的实际轨迹图来更进一步的判断v-t图像所表达的内容，从而回答v-t图像一类题中的所问。这个方法的优点在于能实际的把v-t图像中静态的图像转述为动态的轨迹，在解决位移变化、速度转折点、位移的转折点的问题上比文字理论来得更直观，希望对这方面教学有疑惑的教师带来帮助。不足之处，感谢指正。

参考文献：

[1]胡志安.匀变速直线运动的v-t图像中“隐含”的特殊意义[J].物理教学探讨，2013（9）.

[2]娄高华.尝试用图像解匀变速直线运动问题[J].物理通报，2013（1）.