思维多变逆向先行

林仙君

【摘要】随着课改深入，越来越多的一线数学教师投入大精力研究思维创新力，并在课堂教学中愈来愈重视学生思维力的培养。尤其是小学低段学生，虽然还以初步形象思维为主，但正慢慢开始逻辑思维，同时辩证逻辑思维也正萌芽。而逆向思维作为创新思维的一支，在小学阶段的数学教学中起到举足轻重的作用。逆向思维是顺向思维的反面运用，从问题的对立面出发思考问题，并独辟蹊径寻求问题解决的策略，能够充分、有效地提高学生的创新思维，促进学生思维向着广度和深度发展。

【关键词】小学低段数学;逆向思维

新课程改革中，培养学生的创新思维早已被提上教学日程，并渐渐占据重要位置。如何在教学中实施这一理念，成为了大多数一线教师思考的问题。

创新思维有各种形式，而逆向思维是在小学阶段运用较多的一种。小学阶段学生的思维大多处于顺向思维活动。这很容易造成学生内在思维定势，制约其思维拓展，直接体现为在逆向思维的题目中，学生的思维受阻，解题犯难，以致一些问题无法解决。

如何使学生的逆向思维能力得到进步与发展呢？笔者认为可以在小学低段的日常教学中加强逆向思维训练，主要从以下几方面入手：

一、从顺向思维渗透逆向思维

小学阶段学生的逻辑思维发展还不是很成熟，但却也同时具备了辩证思考问题的能力。这是孕育头脑思维发展的摇篮，也是培养学生思维力的好时机。

要理解逆向思维，首先要会用顺向思维思考解决问题。顺向思维是逆向思维的基础，只有对顺向思维的原发过程做到熟练地掌握，以及深刻的理解，才可能更好地进行逆向思维训练。这就要求教师在教学中尽可能多地发掘可还原因素，抓住时间契机培养学生由顺而倒的思维方法，并将这一意识渗透在课堂中。

（一）位置、数量的逆向思维

在教学一年级位置的内容后，可以给学生训练“我在你的前面，那么你在我的（）;你比我高，那么我比你（）”等等之类的题目。

在教学了6-10的认识后，可以给学生设置一些练习，如：“6可以分成（）和（），（）和4可以合成6，（）和（）可以合成6”：“5比3多2，那么3比5少（）”，不仅可以让学生知道数的分成，也可以明白数的合成，增加知识之间的相关及联系，使学生对知识的掌握更加熟练和牢固。

（二）乘和加的逆向思维

熟练掌握乘法的相关知识后，可以反过来提问，两个数相乘又可以表示几个几相加，增强乘法和加法的联系，也使学生更加明白乘法是加法的一种特殊表现形式等。仔细挖掘，就可以发现在教学中存在着这样的知识与练习。设计这些由顺而倒的练习，不仅可以帮助学生获得顺逆双向理解，从而培养学生发散思维，帮助学生对系统知识进行一次大梳理，对知识之间的联系与区别有自己更深的体会。

三、从具象运算中体验逆向思维

数学是一门抽象的、枯燥的学科，却也是人们生活、劳动学习中必不可少的工具。数学知识的一大特点便是符号化。而数学知识中的符号是比较抽象的，小学低段的学生思维能力还是以具体形象思维为主，这就造成了学生接受新知识时，只能凭空想象，没有实体模型，这对学生的学习和接受都有着很大的难度。这也间接造成了部分学生在学习数学知识时，只能采用模仿与死记硬背的方法。这不仅没能让学生体会到数学的美好，还有可能扼杀学生学习数学的兴趣。如果能将抽象的数学知识，用具体形象的实物演绎出来，那么将大大降低学生的学习难度。

（一）顺倒数数

在低段教学数数的时候，往往都是顺着数的“1、2、3、4、5”，这是一种惯性思维，不需要学生花太多精力，即可很快地记住。有些学生甚至可以脱口而出。换一种思维，如果让学生倒着数，从“5、4、3、2、1”，那么就有很多学生会去停滞思考一下，有些甚至完全没有头绪，一脸懵。能很快地数出来，只有寥寥几人，但也没有向顺着数那么流畅。此时加以教具辅助，“逐一拿出积木，让学生先顺着数1、2、3、4、5，到5之后，拿掉1个、2个、3个、4个、5个”，那么学生不仅能更直观地感受逆向思维的变化过程，更能帮助他们提高倒数能力。让学生在来回数数的训练中不断提高顺逆两种思维的碰撞，在有趣的氛围下，提高学生接受知识的能力。

（二）加减互换

在加法、减法的教学过程中，最常借助的就是小棒。这让学生通过实物来理解抽象的数学知识，将思考的过程具体化、可视化，让学生接受起来更为容易和轻松。在教学加法、减法后，为帮学生理解加法与减法之间存在的联系和区别，也可以通过小棒辅助教学，将思考过程具象化。例如，“5+6=11与11-5=6”在教学的过程中，可以借助图形演示加减互逆过程。如：

通过这样实物与数字相结合的图例展示，讓学生借助直观的教学，利用数与形的链接，从形入手，以形衬数。那么学生对加法和减法的知识，能有更加直白地理解，更加深层次地探索。

总之，在小学数学的教学中，有意识地对学生进行逆向思维的培养，不仅是新课程改革的理念与要求，也是教学的要求，更是学生学习的需要。所以，在学生思维能力的萌芽阶段，我们教师更应该为学生逆向思维的培养创设条件，让学生多多从逆向的角度来思考问题，学习数学知识，提升学习能力，增添学习乐趣。