灌区最优规划决策方案研究

伊布拉音·米吉提

(巴州水利水电勘测设计院，新疆 巴音郭楞蒙古自治州 841000)

灌区的水资源最优规划与来水径流密切相关，其配置很大程度上依赖于未来径流形式。径流预测作为水资源优化调配方案的前提依据，其预测精度将直接影响水资源调配的合理性与有效性[2]。随着水资源最优规划研究的进一步深入，人们对径流预报的精度和时间尺度提出了更高的要求。但是气象、水文、下垫面、人类活动等都是影响径流的重要因素，不同地区影响因素的变化，使得中长期径流预报成为全球性难题。1990年以后，全球气候变化复杂，人类活动影响增加，对气候及径流变化给出定量描述将为规范人类活动提供理论依据[3]。

文章针对1970～2010年原始径流实测资料进行分析，引入气象因子，利用遗传算法改进人工神经网络，并完成对叶尔羌河流域月径流的预测，通过转换即可得到保尔水库出库径流的预测值，并以出库径流作为水量约束，利用lingo软件编写程序，求解叶尔羌河灌区的水资源优化管理模型。

1 灌区基本情况

新疆叶尔羌河灌区隶属于喀什地区，位于新疆维吾尔自治区叶尔羌河流域，是新疆占地面积最大的灌区，也是我国四大灌区之一。灌区现有农作物种植主要以粮食作物为主(春小麦、玉米)，主要的经济作物有棉花、胡麻、瓜菜等。叶尔羌河、提孜那甫河、乌鲁克河、柯克亚河和部分泉水构成叶尔羌河流域的大部分地表水(除少量的降水补充以外)由保尔水库控制，灌区用水需要通过天然降水、地表水、地下水及远距离调水等多种途径进行供给，其中灌区农业用水是保尔水库出库径流唯一供水对象。

2 基于GA-BP的水文站月径流预测

2.1 GA-BP模型

BP人工神经网络(Back Propagation Neural Network)是一种多层前馈型神经网络，是目前实现途径最直观、应用最广、研究最深入且运算机制最易理解的一种人工神经网络[4]。将其应用到径流预测领域时，神经网络纯基于数据挖掘技术的特性，可以避开传统水文模拟必须明确数据中隐含规律的弱点，从数据中直接发现系统潜在的规律性。此外，如果提供的数据中隐含的规律存在动态变化，在模拟过程中，BP神经网络可以自行适应和学习，以便适应所处的环境[5]。遗传算法(Genetic Algorithm，GA)则是基于生物遗传和进化过程的一种全局优化搜索模型，拥有优越的鲁棒性和全局搜索能力，搜索不局限于个体和问题自身[6]。这样的特性使得遗传算法可以很好地弥补BP神经网络容易陷入极小值困境的缺陷，进一步优化BP神经网络。遗传算法优化BP神经网络的途径主要有三种：①利用GA优化BP神经网络的连接权值和阈值[7]；②利用GA优化BP神经网络的网络结构[8]；③利用GA优化BP神经网络的学习规则[9]。

文章GA-BP模型通过遗传算法优化BP神经网络的初始权值和阈值，GA在样本空间中寻找最优解，拟定最优值区间，再利用BP神经网络的Levenberg-Marquardt算法[10]寻找最优值进行求解。这样可以缓解由于BP神经网络随机拟定初始权值、阈值而造成的输出不稳定现象，同时在一定程度上提高了精度。其结合方式主要体现在适应度函数上，文章GA-BP模型的适应度函数选取BP神经网络误差平方和的倒数，其数学表达式为：

(1)

2.2 因子分析

在进行建模之前，首先应对拟合的径流长度和影响各月径流的影响因子进行分析，有研究者利用M-K秩次检验对叶尔羌河流域的径流进行了分析[11]，认为1972年前后是叶尔羌河流域径流曲线的突变点，故文章选取叶尔羌河流域1971～2010年的径流为拟合数据。同时根据相关学者研究，影响叶尔羌河流域径流主要因素为径流、降水和温度，为验证这一观点，文章选取前2月径流、前1月径流、前2月降水、前1月降水、前2月温度、前1月温度作为影响因子，并与径流作灰关联分析，运用DPS统计软件，选取分辨系数0.5，分析的结果见表1。

选取关联度大于0.7的影响因子作为主要影响因子，最后利用matlab对GA-BP月径流预测模型进行编程求解。基于12个月有不同的输入因子，拟合预测过程及隐含层数确定各不相同，下面以1月份的拟合过程为例进行介绍。

1月份模型隐含层神经元数取6，种群规模取为50，迭代次数取为100，其中，训练样本、检测样本、测验样本所模拟的预测数据与实测数据的关联系数分别为0.9613，0.8111，0.9742，全部预测数据与实测值的关联系数为0.9298，除极个别点误差较大，训练的效果较好，这可能是因为选取影响因子并未将人类活动考虑其中。经过上述拟合和学习，利用模型对2011～2015年各月径流进行预测。具体拟合和预测结果如图1、图2所示。

表1 相关分析结果

图1 一月GA-BP拟合结果

图2 GA-BP预测结果

3 灌区水资源最优规划

3.1 模型建立

文章假设叶尔羌河灌区水资源最优规划模型中灌区地下水埋深较大，即地下水对灌溉无补给作用；且不考虑土壤储水量，即灌溉用水和降水直接作用于作物且不发生渗漏。选取叶尔羌河灌区三类典型作物：春小麦、春玉米、胡麻作为分析对象，即典型农业用水户，用Ij(j=1,2,3)分别表示，则叶尔羌河灌区水资源最优规划模型可转化为：

(2)

(3)

(4)

约束条件：

总水量约束：

(5)

需水量约束：

ETijmin≤ETij≤ETijmax,i=1，…，12，j=1,2,3

(6)

0≤ETaj≤ETajmin，j=1,2,3

(7)

非负约束：

Yi≥0，j=1,2,3

(8)

式中，Bj—第j类作物市场价格，元/kg；Aj—第j类作物种植面积，hm2；Yj—第j类作物水分生产函数，kg/hm2；C—水价，元/m3；mij—第j类作物在第i月的实际毛灌水量，m3；aj,bj,cj—第i类作物水分生产函数中的系数；ETij—第i类作物在第月的单位面积耗水量，mm；η渠、η田—渠系水利用系数和田间水利用系数，分别取0.60和0.92；ETaj—第j类作物的总单位面积耗水量，mm；pi—作物生育阶段内第i月的有效降雨量，mm；Ri—第i月的出库径流量，根据叶尔羌河流域径流量与相关系数乘积确定，m3；ETijmin，ETijmax—第j类作物在第i月的最小、最大需水量，mm，ETajmax—水分生产函数中Yj最大时的ETj，mm。

3.2 模型求解

以2015年为例，本模型中选取的目标函数为经济效益最大，作物相关参数选取见表2。依据优化模型的数据整理，采用lingo软件[12]进行编程，对模型进行求解。优化得到的灌区年最大经济效益为13.561亿元。结果显示春玉米是单方水经济效益最高的作物，建议可以在结合当地实际情况的前提下适当增大玉米的种植面积。同时输出结果说明，应优先满足春玉米和春小麦的配水，以期在节约灌水量的前提下增加灌区的经济效益。最终求解结果见表3。

表2 典型作物相关参数

表3 2015年叶尔羌河灌区水资源最优规划模型成果表

4 结论

文章应用lingo软件编写了遗传算法改进的BP神经网络模型，同时运用灰色关联分析选出关联度相对较高的影响因子，输入模型进行预测。模型运用叶尔羌河灌区和气象站的各类资料，对叶尔羌河流域1971～2010年的径流进行了模拟并对叶尔羌河流域2011～2015年的各月径流进行了预测；并将预测值作为灌溉水量约束输入叶尔羌河灌区水资源最优规划模型中，以灌区年灌水效益最大为优化目标，按月划分配水期，进行了灌区水资源的最优规划，得到了三种典型作物的配水。可为灌区基于径流预测下的各类作物间的优化配水提供一定理论依据。

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