某超大型全地下式雨水调蓄池底板设计

肖山喜

(深圳市水务规划设计院有限公司，广东 深圳 518000)

随着深圳市河道水环境综合治理、雨污管网改造及海绵城市建设的加快，雨水调蓄池逐渐增多，目前深圳已建成观澜河[2]、排涝河[3]、鹿丹村等多座超大型地下雨水调蓄池。水利工程中调蓄池大多建设在河道或河口附近，周边地下水位较高，调蓄池底板受浮力较大，调蓄池往往需要设置抗浮桩或抗浮锚杆。对于地下调蓄池结构，底板同时受到地下水浮力、内水压力、顶板填土等荷载，调蓄池完建后，枯水期池外地下水位较低，池内满水极端工况时，底板受到正向压力大于水浮力，底板受力状态为正向受压；洪水期池外地下水位较高，池内无水极端工况时，底板受到正向压力小于水浮力，底板受力状态为反向受压[4]。故调蓄池运行期，底板既正向受压又反向受压，底板受力状态较为复杂。

根据建筑结构地下室底板设计工程经验，调蓄池底板一般设计成刚度较大的筏板基础。工程设计中常用的筏板基础可分为平板式和梁板式，根据调蓄池底板双向受力的复杂状态，且考虑到底板施工方便，调蓄池底板一般设计为平板式筏基。为满足调蓄池底板受压及抗浮要求，底板一般设计较厚重，底板占整个调蓄池工程投资也较大，故底板设计的优劣直接关系到工程投资及工程安全问题。

目前大型地下结构筏板基础常用的计算方法有刚性板法、无梁楼盖法、弹性地基梁模型法，但大部分计算方法主要适用于非桩筏板正向受压计算，在桩筏基础中正、反双向受力时需要在原计算方法基础上进行优化计算。为此，文章以深圳市的一座超大型全地下式雨水调蓄池为工程背景，介绍了三种计算方法在调蓄池底板设计中的运用，对比分析了各自的优缺点以及适用条件。

1 工程概况

工程位于深圳市光明新区东坑水滞洪区内，是一座超大型全地下式初雨调蓄池，调蓄池内部调蓄茅洲河截污箱涵初小雨，调蓄容积13.5万m3，调蓄池顶部为休闲公园及运动广场。调蓄池内部集成布置了进水格栅、沉砂池、雨水提升泵站、螺旋型检修车道及冲洗通风等设施。调蓄池基坑采用桩锚式支护开挖，调蓄池结构采用全封闭框架式梁板柱结构型式，底板采用平板式桩筏基础，调蓄池长281.6m、宽108m，底板顶面高程为2.5～3.5m，顶板结构高程为10.2m，洪水期最高水位12.5m，调蓄池池内设计水位9.0m。

调蓄池结构尺寸如下：柱网间距为7500mm×6000mm，主梁500mm×1000mm，次梁400mm×800mm，框架柱800mm×800mm。底板厚1000mm，底板采用框架柱下布桩，采用DN1000钢筋混凝土灌注桩。侧墙顶部厚1000mm，底部厚1500mm。顶板覆土厚度300mm，最大洪水高度2.0m，结构抗浮设计水位取10.5m。调蓄池结构典型剖面如图1所示。

调蓄池现状地面高程为16.0～22.5m，底板设计底高程为1.5～2.5m，底板下地层岩性由上至下依次为：2.0～8.6m厚残积土层、3.0～15.5m厚全风化花岗岩层、2.3～5.0m厚强风化花岗岩层，底板坐落于残积土层。

图1 调蓄池结构典型剖面图

2 荷载分析

根据调蓄池实际运行工况，底板正向受压、极限工况时，调蓄池取设计水位9.0m，地下水位为常水位8.0m。底板反向受压、极限工况时，调蓄池内无水，池外地下水位为10.5m。将调蓄池顶部荷载输入结构空间有限元软件PKPM(V3.1)SATWE模块和盈建科建筑结构YJKS(1.8.1)无梁楼盖模块，结构顶部荷载详见表1。

表1 调蓄池结构顶部荷载表

3 计算方法分析

3.1 刚性板法

对于常规刚性板法，将调蓄池底板考虑为刚性板，采用“截板成梁”按多跨连续梁计算底板内力，以结构框架柱为连续梁支座，这种计算方法适用于调蓄池上部结构刚度较大，结构柱网变化不大和荷载分布均匀的非桩基础调蓄池底板正向受压时。

对于调蓄池底板反向受压时，也可将底板简化成以结构柱为支座，以净水浮力作为上部荷载，按多跨连续梁计算底板反向受压时的内力。

调蓄池底板正向受压工况时，上部荷载通过底板传递到桩基础上，由桩基承担全部荷载，桩间土不承担荷载，此时没有形成地基反力，故提出采用优化后的刚性板法。该方法是一种结构力学静力分析法，采用“截板成梁”按多跨连续梁计算底板内力，这种简化方法假设上部荷载全部由桩承担，不考虑板底地基反力、桩基沉降变形等因素，且忽略了各板带之间的变形协调、底板整体弯曲变形、上部结构刚度等因素影响。将纵、横两个方向分成柱下板带和跨中板带，将柱下板带简化为以桩基为支承的多跨连续梁，将桩基考虑成无竖向变形支座，将底板及上部受荷载作为连续梁的荷载计算。同时根据柱下板带支座弯矩分配系数0.65～0.67[5]，计算出各柱下板带支座弯矩。计算方法简单，在特定的条件下能够满足结构设计要求。但对于大型复杂结构底板，这种简化计算的假设条件与实际情况差别较大。

3.2 无梁楼盖法

无梁楼盖分为正向无梁楼盖和倒无梁楼盖，常规调蓄池底板多采用倒无梁楼盖计算，将底板简化成倒置在结构柱上的无梁楼盖，以基底净反力作为上部荷载，这种计算方法适用于调蓄池上部结构刚度较大、结构柱网变化不大和荷载分布均匀的非桩基础调蓄池底板正向受压时。

对于调蓄池底板反向受压时，也可将底板简化成倒置在结构柱上的无梁楼盖，以净水浮力作为上部荷载，计算筏板反向受压时的内力。

调蓄池底板正向受压工况时，上部荷载通过底板传递到桩基础上，由桩基承担全部荷载，桩间土不承担荷载，此时倒无梁楼盖模型与底板实际受力情况差别较大，故提出正向无梁楼盖法。将底板简化成以桩基为支承的无梁楼盖，上部结构力作为无梁楼盖荷载。该方法也不考虑板底地基反力，同时也不考虑桩基竖向变形、上部结构刚度等因素。但考虑了板带之间的变形协调、底板整体弯曲变形的因素影响，在特定的条件下这种计算方法比刚性板更接近实际受力情况。

3.3 弹性地基梁板模型法

弹性地基梁板模型法主要适用于底板正向受压时，底板受水浮力影响反向受压时一般不适用。弹性地基梁板模型法假设筏板由桩和桩间土共同承担，灌注桩简化为一定刚度桩弹簧，桩间土简化为土弹簧，通过弹簧不同竖向刚度模拟灌注桩和桩间土共同对筏板的作用，考虑底板下桩-土共同作用、整体变形协调、上部结构刚度等因素，底板受力情况与实际情况更接近。

桩基础的竖向刚度主要指桩顶发生单位位移时桩能提供的反力值，桩基竖向刚度可以通过静力荷载试验Q-S曲线计算[6]：

(1)

式中，Qa、Sa—单桩试验荷载和沉降值；ξ—试桩沉降完成系数，持力层为砂层取0.8，粘性土和粉土取0.6～0.7，饱和土取0.4～0.5。

也可根据刘纯康[7]的桩的竖向刚度计算方法计算：

Kii=nhε(kτ+ks)

(2)

式中，nh—桩数；ε—考虑桩土作用下，桩的弹性影响系数；kτ、ks—灌注桩与桩间土体抗剪强度和桩身抗压强度。

同时槐以高等人[8]提出桩间土承担最大荷载不应超过总荷载的10%～20%，通过调整灌注桩竖向抗压刚度和桩间土基床系数，反算桩间土承担最大荷载进而近似模拟桩-土共同作用效果。

4 计算简化模型对比分析

本次计算模型仅为中间跨底板，边跨底板不包含在模型计算中。边跨底板除受到上部荷载外，主要受到侧墙底部传递弯矩，故边跨底板一般设计比中间跨底板厚，受力计算模型也不同。

4.1 刚性板法

调蓄池底板正向受压时，底板X方向划分成7500mm宽柱下板带和7500mm宽跨中板带，底板Y方向分成6000mm宽柱下板带和6000mm宽跨中板带，将柱下板带简化为以直径1000mm灌注桩为支承的多跨连续梁，将桩基考虑成无竖向变形支座，将底板及上部受荷载作为连续梁的荷载计算。同时根据柱下板带支座弯矩分配系数0.65～0.67[5]，计算出各柱下板带支座弯矩。

刚性板法首先采用结构空间有限元软件PKPM(V3.1)SATWE模块计算框架柱作用在底板上部荷载，然后将计算内力导入理正结构工具箱设计软件连续梁模块中进行分析计算。

调蓄池底板反向受压时，采取同样的方法将底板划分板带，同时以800mm×800mm宽框架柱为支承的多跨连续梁，不考虑调蓄池框架柱的竖向位移，将底板受净水浮力作为连续梁的荷载计算。

4.2 无梁楼盖法

调蓄池底板正向受压时，将底板简化成以直径1000mm灌注桩为支承的无梁楼盖，不考虑板底地基反力、灌注桩沉降变形、调蓄池上部结构刚度等因素，将底板上内水压力、上部结构自重及覆土重作为无梁楼盖上部荷载。

首先采用盈建科建筑结构YJKS(1.8.1)上部结构模块计算上部荷载，然后将计算内力导入盈建科建筑结构YJKS(1.8.1)无梁楼盖模块，计算方法采用有限元分析法，同时考虑梁弹性变形，楼板采用弹性板6，板有限元网格控制边长为1.0m，弹性板荷载导荷采用有限元计算法。

调蓄池底板反向受压时，将底板简化成以800mm×800mm宽框架柱为支承的倒无梁楼盖，净水浮力作为倒无梁楼盖上部荷载，同样采用YJKS(1.8.1)无梁楼盖模块，有限元分析法计算桩筏底板受力。

4.3 弹性地基梁板模型法

调蓄池底板正向受压时，底板自重及上部荷载由灌注桩和桩间土共同承担，灌注桩简化为一定刚度桩弹簧，灌注桩桩体刚度按照上述说明计算所得，桩间土简化为土弹簧，通过弹簧不同竖向刚度模拟灌注桩和桩间土共同对筏板的作用。弹性地基梁板模型法主要采用结构空间有限元软件PKPM(V3.1)SATWE和JCCAD模块进行计算分析。

通过结构空间有限元软件PKPM(V3.1)JCCAD模块进行桩筏底板计算，筏板计算网格划分依据为构件网格线及桩位，有限元网格控制边长为1m。

5 计算结果分析

5.1 刚性板法

根据结构空间有限元软件PKPM(V3.1)SATWE模块和理正结构工具箱设计软件连续梁模块，计算出底板正向和反向受力时的简化连续梁的弯矩如图2和图3所示。

图2 刚性板法正向受压时底板(柱下板带)弯矩图

图3 刚性板法反向受压时底板(柱下板带)弯矩图

5.2 无梁楼盖法

根据盈建科建筑结构YJKS(1.8.1)无梁楼盖模块，计算出调蓄池底板正向和反向受力时，底板的弯矩，通过板带弯矩积分结果，查询到底板的最大弯矩值。弯矩云图如图4～7所示。

图4 底板正向受力Mxx弯矩云图(kN·m/m)

图5 底板正向受力Myy弯矩云图(kN·m/m)

图6 底板反向受力Mxx弯矩云图(kN·m/m)

图7 底板反向受力Myy弯矩云图(kN·m/m)

根据弯矩云图分析，无梁楼盖柱帽处出现应力集中，在结构设计时应注意进行柱帽(桩基或者框架柱)处底板冲切验算，以及适当加强柱帽处结构配筋。

5.3 弹性地基梁板模型法

根据PKPM(V3.1)SATWE和JCCAD模块，计算出底板正向受力时，底板的弯矩、沉降量。具体见表2。

表2 计算结果对比表

注：表中为中间跨底板计算内力及配筋，边跨底板未包含。

6 结语

(1)在超大型初雨调蓄池桩筏底板设计中，底板正向受压时，当底板下桩间土质良好、土层变形模量较大时，底板由桩和桩间土共同支承。此时刚性板法未考虑板底地基反力、地基沉降变形等因素，且忽略了各板带之间的变形协调、底板整体弯曲变形、上部结构刚度等影响，其计算结果与实际情况差别较大。无梁楼盖法也未考虑板底地基反力、地基沉降变形、上部结构刚度等因素，但考虑了各板带之间的变形协调、底板整体弯曲变形，其计算结果比刚性板法更接近实际情况。弹性地基梁板模型法考虑了底板下桩-土共同作用，考虑了桩基和桩间土变形因素，且考虑了底板变形协调问题、上部结构刚度的影响，其计算结果与实际情况比较吻合。当底板下桩间土质较差、土层变形模量较小、土质沉降大时，容易造成底板与土脱离。此时底板全部由桩基支承，刚性板法、无梁楼盖法与实际受力情况更接近，故对于大型工程或复杂的基础正向受压时，应综合三种计算方法，综合取值。对于中、小型工程，底板受力情况简单明确，刚性板法或无梁楼盖法基本能够满足工程设计要求。

(2)在超大型初雨调蓄池桩筏底板设计中，底板反向受压时，刚性板法忽略了各板带之间的变形协调、底板整体弯曲变形等因素，其计算结果与实际情况差别较大；无梁楼盖法考虑了各板带之间的变形协调、底板整体弯曲变形，其计算结果比刚性板法更接近实际情况。故对于大型工程或复杂的基础反向受压时，应综合两种计算方法取值。

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