创新复习设计，简约而不简单
——以“角平分线”复习课设计为例

■祁荣圣

一、说在前面

2018年3月，扬州市江都区教研室承办江苏省中小学教研室网络教研平台——“教学新时空”“名师课堂”初中数学的第53次研讨活动，研讨主题为“创新复习设计”。本文结合笔者参与本次研讨磨课及现场讨论的感受，以张跃老师执教的“角平分线”复习课为例，谈谈如何将零散内容梳理整合建构，通过设计创新，学生经历理解知识的过程，提升能力，发展和深化方法，整体学，关联学，从学会走向会学。

二、“角平分线”复习课设计案例

教学目标：

1.学生在基本图形的观察中回顾对角平分线的认识，经历探究活动，迁移运用性质，形成能力；

2.经历不同阶段整体认识角平分线的过程，培养提出问题、分析解决问题的能力；

3.在思维训练中增强问题意识，形成综合利用知识解决问题的能力。

教学重点：培养利用角平分线知识解决问题的能力及问题意识；

教学难点：增强知识间的整体应用意识，提高思维深度。

教学过程：

活动一、梳理知识

操作：如图1，将直角三角形纸片ABC沿着过点A的直线折叠，使得点C落在AB边上的点D处，请画出折痕AE。

观察图2，问1：你有哪些结论？

预设：①直角三角形的两个锐角互余，∠BAC+∠ABC=90°；②勾股定理：AC2+BC2=AB2；③AE是∠CAB的平分线；④△ACE≌△ADE；⑤△BDE∽△BCA。

问2：图中的CE与DE相等吗？请说明理由。

问3：若AC=3，BC=4。你能提出哪些问题？

图1

图2

预设：①求CE的长度；②求BE的长度；③求AE的长度。

方法1：勾股定理法，设CE=DE=x，则BE=4-x。在Rt△BDE中，x2+22=（4-x）2，解得：x=1.5。

方法2：面积法方法3：相似法，证△BDE∽△BCA。

方法4：三角函数法，tanB=

问4：如果将纸片沿着过点B的直线折叠，使得点C落在AB边上，得到折痕BF。请画出折痕BF。……