采煤引起的地表下沉形态非对称性分析

,,,(1.煤炭科学研究总院 开采研究分院，北京 100013；2.天地科技股份有限公司 开采设计事业部，北京 100013)

目前，国内在进行地表沉陷预计时普遍采用概率积分法，概率积分法就是把上覆岩层看成随机颗粒介质，随着工作面推进，随机颗粒介质移动的宏观形态与实际地表下沉形态相似，这也是概率积分法预计地表下沉在最终下沉值上与实际符合良好的主要原因[1]。但采用概率积分法进行地表下沉预计时，地表下沉在开切眼和停采线处的下沉值在理论上是相等的，地表下沉盆地形态是关于采空区中心对称分布的，而工程实践中，会出现开切眼上方地表下沉大于停采线上方地表下沉，采空区中心两侧地表下沉曲线不对称的情况。针对此现象，李永树等[2]认为这与工作面上覆岩层的初次垮落步距和周期垮落步距有关，但在岩层移动方面的解释忽略了产生此现象的原因为厚松散层的存在；刘义新等[3-4]在研究厚松散层开采条件下的地表沉陷规律时发现松散层在采动扰动情况下容易发生自身压缩现象。由此可见地表下沉形态与上覆岩层岩性密切相关。在工作面开采过程中，在某些特定采矿地质条件下(如垮落矸石的重新压实、上覆岩层的弯曲下沉、松散层自身压缩等)，开切眼一侧的采动影响就可以近似为重复采动。本研究应用概率积分法，引入重复采动综合影响系数F概念，推导出开切眼侧和停采线侧地表下沉值，解释了开切眼上方地表下沉量大于停采线一侧地表下沉量的原因。

1 地表下沉非对称性理论分析

由地表下沉的概率积分法可知，厚度为m、宽度为dx的单元煤层开采造成的距离此单元体x水平距离的地表点的下沉值[5]为

(1)

式中：dw(x)为单位煤层开采造成的地表下沉值；r为主要影响半径；m为煤层厚度；q为下沉系数；α为煤层倾角；dx为单位开采宽度。

把工作面长度L进行2n等分，当n→∞时，每个小工作面开采宽度L/2n足够小，类似单元体宽度dx，第一个单元体距离为开切眼的水平距离为x1、距离停采线的水平距离为x2n-1；第二个开采单元距离开切眼的水平距离为x2、距离停采线的水平距离为x2n-2；以此类推，第2n个开采单元距离开切眼的水平距离为x2n-1、距离停采线的水平距离为x1，如图1所示。

图1 开采单元示意图Fig.1 The diagram of mining units

工作面从左往右推进，当上覆岩层容易受采动影响时，开采到第二个单元体时，由于第一个单元体已经开采，开采第2至2n个单元体开采的开切眼上方地表移动受类似于重复采动的影响，重复采动地表下沉值必然增加[6-7]，引入重复采动影响系数概念，用f1、f2、f3…f2n-1表示，则开采第1、2…2n-1、2n单元体造成的开切眼正上方地表点A和停采线正上方地表点B的下沉值为：

(2)

式中：WA(1)(x)为第一单元开采对开切眼地表造成的下沉；WB(1)(x)为第一单元开采对停采线地表造成的下沉；WA(2)(x)为第二单元开采对开切眼地表造成的下沉；WB(2)(x)为第二单元开采对停采线地表造成的下沉；L为工作面长度。

则整个工作面开采造成的开切眼正上方地表点A的下沉值为：

(3)

由于单元体距离A点越来越远，单元体开采对A点的影响程度会越来越小。重复采动次数达到一定程度后，重复采动造成的地表下沉率将不会再发生变化，假设此时已开采到第m个单元体，则f1>f2>…>fm-1=fm=fm+1=…=f2n-1=0。

整个工作面开采造成的停采线正上方地表点B的下沉值为：

(4)

联立式(3)、(4)可知：

(5)

由于f1、f2…f2n-1≥0，因此ΔW>0，也就是说整个工作面开采以后，开切眼正上方地表点A的下沉值大于停采线正上方地表点B的下沉值，地表下沉曲线形态不是关于采空区中心对称，而是整体偏向于开切眼侧，同时ΔW满足

ΔW=WA-WB=WB×F。

(6)

式中F表示重复采动综合影响系数。从而得到重复采动综合影响系数F满足：

(7)

在实际工程测量中，经常受地表地形限制而无法使测点布置成直线状态，如果已知地表在开切眼或者是停采线处的下沉值和重复采动综合影响系数F，就可以求出另一侧的地表下沉值，进而了解地表下沉曲线大致形态。因此如何求取重复采动综合影响系数F就显得很重要。

2 数值模拟分析

重复采动综合影响系数F是指开切眼上方地表受多次重复采动引起的地表下沉值和停采线上方地表下沉值之差与停采线上方地表下沉值的比值，反映了工作面推进过程中对后部岩层的扰动程度的大小。当工作面上覆岩性以及顶底板管理方法一定时，重复采动综合影响系数F主要取决于采动程度和煤层厚度。

数值模型利用FLAC3D数值模拟软件，依据芦沟煤矿32101工作面上覆岩层情况而建，芦沟煤矿32101煤层属于豫西“三软”煤层，工作面走向长713 m，倾斜长113 m，煤层平均厚度4 m，为近水平煤层，工作面沿走向推进[8-9]。一般情况下，在实验室测得的岩石参数都是岩块的，工作面上覆岩层及其底板作为岩体存在，其岩性参数总体上弱于实验室测得数据，根据文献[10]研究成果对岩体参数进行弱化，32101工作面上覆岩层及岩性参数见表1，所建模型如图2所示。

表1 32101工作面上覆岩层及其底板岩层岩性及其参数Tab.1 Parameters of the overburden and floor strata in 32101 working face

在模拟工作面推进时，煤层每次开挖10 m，由于煤层开挖过程中，上方地表移动变形尚未稳定，根据文献[11]，通过调整时间步长来模拟地表动态下沉过程，由于F是根据地表下沉稳定后的下沉值求得，在最后一次开挖时，让模型运行稳定。

图2 数值模型的建立Fig.2 The construction of numerical simulation model

2.1 F与煤厚M之间关系

通过数值模拟分析了煤厚分别为4、5、6、7、8、9 m时F与煤厚M之间的关系，如图3所示。

由图3可知，重复采动综合影响系数F随着采厚的增大而减小。这是由于初次采动岩体碎胀量与深厚比成正比，重复采动的岩体碎胀量与初次采动的岩体碎胀量成反比[12]，说明采厚越大，初次采动的岩体碎胀量越小，重复采动岩体碎胀量越大，重复采动造成的地表下沉值越小，重复采动综合影响系数F值越小。

2.2 F与采动程度之间关系

通过数值模拟分析了采动程度分别为0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1、1.1、1.2、1.3、1.4时，F与采动程度之间的关系(如图4)。

图3 F与采厚M之间的关系Fig.3 The relationship between F and mining height M

图4 F与采动程度之间的关系Fig.4 The relationship between F and mining degree

从图4可知：重复采动综合影响系数F随着采动程度的增加而逐渐增大，到达一定值后不再变化。重复采动综合影响系数F在开采初期随采动程度增加而增大是因为当工作面埋深一定时，采动程度越大，表示工作面推进长度越大，采动对后部岩层的扰动累积更多；当工作面推进到一定距离时，工作面离后部岩层越来越远，采动对开切眼上覆岩层移动的影响也会越来越小，当工作面推进距离开切眼足够远时，对开切眼上覆岩层不再产生影响，F值不再变化，值得注意的是F值不再变化点并不一定是由非充分采动到充分采动的过渡点。

3 实例验证

根据文献[2]，邢台东庞煤矿2102、2107、2108工作面为厚松散层下开采，开采后的地表下沉实测数据如表2所示。

表2 东庞煤矿实测数据Tab.2 The surveying results in Dongpang Colliery

根据实测地表下沉值按公式(7)求出2102、2107、2108工作面的重复采动综合影响系数F分别为：1.009、1.028、1.47。

重复采动综合影响系数F与煤层厚度之间的关系见图5。采动程度与工作面的下沉系数紧密相关，随着采动程度的增加，下沉系数逐渐增大，工作面达到充分采动时，下沉系数不再增加[13-14]。2102、2107、2108三个工作面的下沉系数分别为：0.3、0.65、0.74。根据n=K×(L/H)，n为采动程度系数；K为小于1的系数，中硬岩层一般为0.8；L为工作面长度；H为煤层埋深。当工作面上覆岩层按中硬岩层计算时，2102、2107、2108工作面的采动程度系数分别近似为：0.375、0.812 5、0.925。重复采动影响系数F与采动程度之间的关系如图6。

图5 F与采厚M之间的关系Fig.5 The relationship between F and mining height M

图6 F与采动程度之间的关系Fig.6 The relationship between F and mining degree

通过数值模拟分析了重复采动综合影响系数F与煤厚、采动程度之间的关系，并结合实例进行了验证，这对于分析采煤引起的地表下沉形态具有重要意义。地表整体下沉形态取决于地表各个点的下沉，本研究只针对开切眼和停采线上方地表点的下沉分析了地表整体下沉的形态，基于重复采动思想的地表下沉盆地模型还有待于进一步研究。

4 结论

1) 当工作面上覆岩层容易受采动影响时(如煤层埋藏较浅、工作面上覆岩层较软或者有厚松散层存在等)，煤层开采造成开切眼侧地表受多次重复采动影响，地表靠近开切眼一侧的下沉值大于停采线一侧的地表下沉值，地表下沉形态呈现非对称性。

2) 引入重复采动综合影响系数F的概念，得到开切眼上方地表下沉值、停采线上方地表下沉值和F之间的数值关系为：F=(WA-WB)/WB。

3) 得到F与采厚、采动程度之间的关系为：F随采厚的增加而减小，但是F值恒大于0；F随采动程度的增加而增加，当采动程度达到一定值时，F值不再变化，但F值不再变化点不一定是由非充分采动到充分采动的过渡点。

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