基于遗传算法的四旋翼PID控制器参数整定

郑 重 孙瑞华 李怡卓 蔡敏怡

（重庆大学 电气工程学院，重庆 400044）

四旋翼飞行器也被称为四旋翼直升机，是一种有4个螺旋桨且螺旋桨呈十字形交叉的飞行器。四旋翼作为一个具有6个自由度、4个输入量的欠驱动系统，具有高度的非线性和强耦合性等特点[1]。本文通过分析四旋翼的动力模型，结合四旋翼的控制规律，提出一种基于遗传算法进行调参的四旋翼控制系统。通过该系统，在四旋翼传统的PID模糊控制器中加入遗传算法优化环节，利用遗传算法良好的寻优特性，可以优化四旋翼控制的PID参数，增强四旋翼飞行稳定性[2]。

1 四旋翼控制器设计

由于四旋翼本身属于一个高度非线性、强耦合的系统，传统的PID算法存在调式反应慢等问题。基于此，本文提出一种基于遗传算法对四旋翼模糊PID控制器进行优化的结构。主要思路为：利用遗传算法良好的寻优特性对模糊PID的隶属函数及对应的模糊判别准则进行优化，利用遗传算法对模糊PID中输出的三个PID参数变化量进行实时调节，提升四旋翼的鲁棒性。

具体操作步骤如下：（1）确定隶属函数编码规则和模糊语言对应规则，根据模糊控制器的输入输出确定对应的编码位数；（2）根据上述规则随机产生一部分初始子代，其间需要构造线性加权适应度函数，如式（1）所示；（3）采用遗传算法，对子代进行交叉、变异等操作，并根据轮盘赌法进行子代选择；（4）设定算法结束阈值，在子代达到该阈值后，结束优化；（5）根据优化后的隶属函数及模糊对应规则，得出四旋翼PID最终参数变化量。

式中，we为误差e的权重；wec为误差率ec的权重。

至此，即完成了遗传算法对于模糊PID控制的优化。通过MATLAB的SIMULINK模块对结合遗传算法优化的模糊PID控制器进行建模，即在传统的模糊PID控制器中加入误差e、误差率ec的输入控制，基于经过模糊控制器处理后的数据对模糊PID控制器输出进行调整。基于遗传算法优化的模糊PID控制器SIMULINK框图如图1所示。

2 优化后的模糊PID控制器的SIMULINK建模分析

采用上述方法对基于遗传算法优化的模糊PID控制器进行SIMULINK建模，输入均设定为阶跃输入状态，并设定理想状态为x=sint，y=cost，z=const，得出最终各理想状态与测试状态之间差异，如图2、图3和图4所示。

图1 基于遗传算法优化的模糊PID控制器

图2 x运动坐标状态跟踪曲线

图3 y运动坐标状态跟踪曲线

图4 z运动坐标状态跟踪曲线

分析图2、图3和图4可得，对于指定的x、y、z运动坐标，通过遗传算法优化后的模糊PID控制器对于理想状态的跟踪情况较好，x、y运动坐标测试状态与理想状态误差主要出现在开始部分，z运动坐标测试状态与理想状态误差主要出现在首尾部分。由此可以得出，基于遗传算法优化的模糊PID控制器除初始化阶段会产生部分不稳定之外，其他部分均能够较好地跟踪理想状态。

接着，笔者进一步验证了基于遗传算法优化的四旋翼模糊PID控制器的良好性能，确保了该控制器的可行性。

3 结论

传统PID控制器适用范围较为有限，通常适用于单入单出、三阶以下、LTI系统，并且PID系统无法适用于耦合较强的系统[3]。对于四轴飞行器而言，其自身的位置控制系统（线运动控制系统）和姿态控制系统（角运动控制系统）具有半耦合关系[4]。因此，本文引入遗传算法对传统PID控制器进行优化，同时利用遗传算法较好的优化特性，对模糊PID控制器的PID参数进行调节，同时优化模糊PID控制器的模糊对应规则，解决四旋翼自身子系统半耦合带来的部分非线性问题。通过这种方式，综合传统模糊PID控制与遗传算法的优点，提升四旋翼PID控制器的稳定性和动静态性能。因此，基于遗传算法优化的模糊PID控制器具有良好的实用价值和应用前景。

[1]韩业壮，华容.四旋翼飞行器的RBF网络自适应滑模控制[J].电光与控制，2017，24（11）：22-27.

[2]陈午阳.变论域模糊PID控制在直流电机中的应用[D].北京：北方工业大学，2017：12.

[3]罗倩兰.基于RBF-ARX模型的预测控制在四旋翼飞行器控制系统中的应用[D].长沙：中南大学，2012：8.

[4]王述彦，师宇，冯忠绪.基于模糊PID控制器的控制方法研究[J].机械科学与技术，2011，30（1）：166-172.