运动模糊车牌图像的复原算法研究与实现

黄小芬

（福建师范大学协和学院，福建福州350117）

以运动模糊的车牌图像为研究对象,研究车牌图像的复原算法。模糊图像复原有非盲去模糊(Non-blind Image Deblurring)和盲去模糊(Blind Im⁃age Deblurring)两类。传统的非盲去模糊方法有逆滤波法,各种维纳滤波法[1],Lucy-Richard（L-R）复原法[2],约束的最小二乘方滤波复原等。实际应用中模糊退化函数是随机的、未知的,这就要用到盲去模糊算法。盲去模糊算法首先要估计出模糊退化函数,再进行非盲模糊复原。近年来主要的盲复原方法有四类:基于模糊图像的傅里叶变换法[3],基于变分贝叶斯方法[4-5],基于最大后验概率方法和基于边缘预测法[6]。几种方法各有优缺点,适宜应用的场合不同,可根据具体应用选择合适的方法。

根据先验知识,车牌图像的模糊通常是由于车辆的快速运动使成像设备与车辆之间产生的相对运动引起的模糊,这里假设运动模糊是线性的。在此基础上,提出了用模型估计法估计退化函数并用两次傅里叶变换来估计退化模糊参数:运动尺度L和运动角度θ,最后用约束的最小二乘方滤波方法复原模糊车牌图像。

1 运动模糊图像复原

图像复原是使用某种方式估计的退化函数复原一幅图像,由于真正的退化函数很少能完全知晓[7]。因此,我们首先应根据运动模糊图像的先验知识计算退化函数,然后再由已求得的退化核函数对模糊图像进行非盲复原。首先根据导致模糊的物理过程（先验知识）采用模型估计法估计退化模型得到PSF即 h(x,y)或 H(u,v)。

1.1 退化模型的建立

如果假设T为曝光时间,f(x,y)表示无运动模糊的清晰图像,vx和vy是x分量和y分量的运动速率,t表示曝光的某个时间点。

假设运动模糊长度用L表示,运动模糊角度用θ表示,由匀速直线运动的特点,则:

也可以进一步得到模糊图像式子,对其进行傅里叶变换并利用空域移位性质,在不考虑噪声情况下,匀速直线运动模糊的传递函数[8]为:

其中M、N分别为图像的行和列。

1.2 运动模糊参数估计

只要求出参数模糊长度L,和模糊角度θ,就可以确定出具体的H(u,v),从模糊图像中恢复出原清晰图像。

分析式（2）可见,当μL cosθ/M+νL sin θ/N接近于0时|H(μ,ν)|达到最大值1,或者μL cosθ/M+νL sinθ/N为非整数值时|H(μ,ν)|为非0值,此时G(μ,ν)频谱对应为亮条纹;而当μL cosθ/M+νL sinθ/N（k为非零正整数）时,|H(μ,ν)|=0,此时G(μ,ν)为暗条纹。运动模糊图像的频谱条纹如图1所示。

图1 运动模糊图像及其频谱图

显然,条纹的直线方程为:

两相邻条纹之间的距离,即k取m和m+1时两条直线的距离为d。经推导得:

假设频谱暗条纹与x轴正向的夹角为φ,运动模糊方向与x轴夹角为θ,根据傅里叶变换的时频特性可得:

因此,只要通过Radon变换检测出频谱暗条纹与水平方向夹角,通过式（5）即可求得模糊角度。Radon变换是将频谱图在某一指定角度射线方向上做投影变换。通过1°～180°的Radon变换得到180列的矩阵R,每一列向量是图像在一个角度上沿一族直线的积分投影，因为积分直线束与频谱中的亮条纹平行,所以所得的投影向量中应有一个最大值,在频域法中最大值所对应的列数就等于模糊方向与x轴正方向水平夹角。

通过实验发现,某些情况下一次傅里叶变换的结果频谱并不理想。此时对第一次傅里叶变换的结果再进行一次傅里叶变换,频谱图中只剩下一条亮条纹,其角度与运动模糊角度θ相等,而且它是经过频谱图中心点（M/2，N/2）的。接着对频谱图进行二值化,采用Ostu方法取得最佳阈值,可获得效果很好的二值化频谱图。二次傅里叶变换结果如图2所示。根据上述特性用Randon变换就可以检查出准确的模糊角度θ。

计算出运动模糊角度θ后,可以使用旋转投影法获得运动模糊尺度L。该算法具体步骤为[8]:对一次傅里叶变换做局部自适应二值化并腐蚀;对二值图像逆向旋转θ度;将其垂直投影,统计一列上的前景点数量;找到N/2左边和右边投影最大值和对应的列,计算两列距离即为2d;将d值带入式（4）计算得到运动模糊尺度L。

图2 二次傅里叶变换效果图

1.3图像复原

在估计出运动模糊参数后,模糊退化模型的传递函数H(u,v)已经确定,接着可以通过图像复原算法对模糊图像进行复原。经理论及实验对比了维纳滤波复原,约束的最小二乘方滤波复原,L-R滤波复原等多种算法。发现其中L-R滤波复原要用到迭代运算,运算速度慢,并且由于算法中使用的离散傅里叶变换而引起振铃效应明显,通过各种方法亦无法很好的消除。维纳滤波复原运动模糊图像的恢复效果也不好。本文采用实现简单,运算速度快,复原效果好的约束的最小二乘方滤波复原方法。

约束的最小二乘方滤波复原是一种线性复原方法。该算法设法寻找一个最优估计 f^,使得形式为的函数最小化。Q表示对 f^作某些线性操作的矩阵,通常选择拉普拉斯算子,且Q(u,v)=P(u,v)=4π2·(u2+ v2);λ 为一常数,是拉格朗日因数。可得频域表示为[7]:

显然该算法无须获知原图像的统计值,便可以有效的实施最优估计。

2 实验结果分析

实验中采用人工合成的运动模糊图像。选取了十张369*369像素的车牌图像,分别对它们产生25,45,65度运动模糊角度,及10,20,30个像素的模糊尺度的运动模糊图像，如图3～5，得到运动模糊图像90张,计算的运动模糊参数统计如表1和表2所示。

表1 运动模糊角度估计结果

表2 运动模糊尺度估计结果

从以上两表可见,使用的计算模糊退化函数的方法并不能完成准确的估计出模糊退化函数,存在一定的偏差,但这个偏差很小,计算的稳定性也较好。

为了验证约束的最小二乘方滤波复原算法对匀速直线运动模糊车牌图像的复原效果,下文以三种不同的运动模糊角度和模糊尺度的运动模糊图像用本文算法与维纳滤波和L-R复原法进行复原仿真对比。

图3 θ=25,L=10 的不同复原算法效果对比图

图4 θ=45,L=20的不同复原算法效果对比图

图5 θ=65,L=30的不同复原算法效果对比图

从以上仿真对比图可见,当运动模糊的角度和尺度较小时维纳滤波法和L-R复原法复原的图像能勉强从肉眼观察出车牌号,随着运动模糊角度和尺度的增大这两种复原法复原的图像已无法看清车牌号码。维纳滤波法复原的图像清晰度差,而LR滤波复原的图像振铃效应明显,且随着运动模糊的角度和尺度增大,振铃效应越明显。而本文使用的约束最小二乘方复原法始终都能恢复出清晰的Radon变换和旋转投影法估算运动模糊角度和尺度的方法。仿真实验表明该方法能准确的确定运动模糊退化传递函数。最后以约束的最小二乘方滤波复原法对运动模糊车牌图像进行复原,实验结果表明该算法能快速,有效的复原出清晰的车牌图像。为车牌识别系统的后续车牌识别提供了重要的基础保障。

参考文献车牌图像。

3 总结

本文研究分析了运动模糊车牌图像的复原过程。建立了运动模糊的退化模型,由匀速直线运动模糊的先验知识推导出模糊核传递函数,分析了模糊图像的频谱特点,提出利用两次傅里叶变换结合

[1]魏鑫,陈广锋.基于倒频谱的无噪声运动模糊图像快速复原算法[J].东华大学学报（然科学版）,2016,42(2):228-233.

[2]龚中良,王习文,杜伟涛.基于增益控制Lucy-Richardson算法的脐橙模糊图像复原[J].江西农业大学学报,2018,40(1):40-48.

[3]黄超,刘传毅,刘伟.基于PSF参数估计与后处理的图像去模糊算法[J].计算机工程与设计,2016,37(9):2485-2489.

[4]YIN M,GAO J,TIEN D,et a1.Blind image deblurring via coupled sparse representation[J].Journal of Visual Communication and Image Representation,2014,25(5):814-821．

[5]史海玲,邱晓晖.运动模糊车辆图像复原方法研究[J].计算机技术与发展,2016,26(8):60-64.

[6]胡伏原,王振华,吕凡，等.一种基于显著性边缘的运动模糊图像复原方法[J].苏州科技大学学报(自然科学版),2017,34(1):77-82.

[7]张岩.MATLAB图像处理超级学习手册[M].北京:人民邮电出版社,2014:251-252.

[8]汤玉垚.复杂背景下车牌识别算法的研究[D].合肥：中国科学技术大学,2016.