钢管弯头处与PCCP管承插口部位位移计算模型研究

赵振龙

（辽宁省水利水电勘测设计研究院，辽宁沈阳 110006）

1 概况

辽宁省某重点供水工程管线标采用有压供水方式，工作水头0.8～1.5 MPa，主供水管线采用3根DN3200的钢管或PCCP管，钢管与PCCP管连接处才用承插的方式柔性连接。按布置要求，部分管线段于钢管与PCCP管承插口附近的钢管段设置了20°角的弯头。由于承插口为薄弱环节，应确保在内水压力作用下，临近钢管弯头处的承插口的位移值不超过允许限值，但目前相关规范及手册缺少对这种情况下如何计算的介绍。根据工程实例，探索2种不同的理论计算方法，以及借助Ansys workbench进行仿真模拟，研究结论可为以工程设计提供依据，也可为类似工程设计提供借鉴。

2 承插口允许位移值

为保证在压力水头作用下，承插口部位不发生漏水，根据国家规范《预应力钢筒混凝土管》，DN3200管双胶圈接头允许相对转角为0.7°，单节管长5 m，相应承插口处允许位移值为61 mm。并规定接头转角试验在设计确定的工作压力下，恒压5 min达到允许转角，且不出现漏水即为合格。

3 计算模型

以工程3-16检修井附近的一处钢管与PCCP管连接处的承插口为例进行研究分析。钢管内径3 180 mm，外径3 220 mm，壁厚为20 mm，水平转角为20°，管中心覆土4.27 m，填土容重19 kN/m3，试验压力1.52 MPa，钢管下部设置砂垫层，计算摩擦系数0.35，由填土重、管重及水重引起的滑动摩檫力为109 kN/m。管道两侧土压力按静止土压力考虑，这种考虑是偏于安全的，由于两侧填土对称，土压力相互抵消，故计算时不计钢管两侧土压力的影响。平面布置见图1。

图13 -16部位钢管及PCCP平面布置图

3.1 理论模型1

基本假设及计算方法：

1）视镇墩处为固端，将钢管结构视为一个悬臂梁，承插口处为自由端，承插口水平位移为钢管自由端挠度值；

2）挠度计算时将钢管段全部长度的滑动摩擦力按均布荷载计入，q=109 kN/m；

3）挠度计算时，弯头处作用力按作用于弯管中心处的一个力偶计入，M=18 710 kN·m；

4）钢管自由端挠度值为滑动摩擦力与力偶单独作用下挠度值的叠加。

挠度计算公式见图2，3。

图2 均布荷载挠度计算

图3 集中力偶挠度计算

经计算，模型1滑动摩擦力产生的挠度值为358 mm，力偶产生的挠度值为205 mm，总挠度值为153 mm，方向同滑动摩擦力方向，这在实际中显然是不可能发生的。

由此得出：

1）自由端可能没有发生位移；

2）滑动摩擦力并未完全作用于整个计算段，选取镇墩处为自由端的假设可能不正确。

3.2 理论模型2

如果假设实际中镇墩位于无穷远处，那么按理论模型1选取无穷远处为固定端来计算承插口处的位移值必然是负值，这显然是不适宜的。由此提出第二种理论计算模型。

基本假设及计算方法：

1）假设承插口处发生了水平位移；

2）平衡力偶M的抗力由滑动摩擦力及静止摩擦力组成；

3）假设距承插口距离为x的地方存在一个位移0点，位移0点距承插口的摩擦力全部为滑动摩擦力，位移0点另一侧全部为静止摩擦力；

4）假设位移零点后的静止摩擦力按三角形分布，静止摩擦力最大值为滑动摩擦力值，即109 kN/m，根据力的平衡原理，静止摩擦力分布范围为2x；

5）视位移0点为固端，将钢管结构视为一个悬臂梁，承插口处为自由端，承插口水平位移为钢管自由端挠度值；

计算简图，见图4。

根据力矩平衡可求得x的值：

图4 理论模型2计算简图

式中：x——承插口距位移0点距离，m；M——弯管段中心处弯矩值，18 710 kN·m；q——滑动摩擦力，109 kN/m。解得x=12.12 m。

经计算，模型1滑动摩擦力产生的挠度值为22.6 mm，力偶产生的挠度值为5.6 mm，总挠度值为17 mm，方向同滑动摩擦力方向。由此得出：

1）重新考虑固定端的计算方法与实际情况相似，计算位移值小于允许位移限值；

2）摩擦力分布的情况是模型计算情况的决定性因素，模型对摩擦力分布的假设是一种近似的考虑，与实际情况会有一定出入。

3.3 有限元数值模拟

在理论计算的基础上，同时借助AnsysWorkbench软件，对实际模型进行了有限元数值模拟。为与理论模型1及理论模型2形成对比，有限元模型亦不考虑钢管两侧土压力作用，为方便模型建立及计算，加劲环部位局部地面予以掏孔处理，钢管及加劲环定义为钢材，弹性模量取为2.06+e11Pa；地面视为大刚度体，弹性模量1+e10Pa。

接触类型：模型中钢管与加劲环的接触方式为Bonded（绑定接触），不允许面或线间有相对滑动或分离，可以将此区域看做被连接在一起。因为接触长度/面积是保持不变的，所以这种接触可以用作线性求解。使用Workbench-Mechanical默认为“Pure Penalty”（罚函数法）公式和大法向刚度。

钢管与地面接触方式设置为Frictional（有摩擦），在发生相对滑动前，两接触面可以通过接触区域传递一定数量的剪应力，为非线性接触；摩擦系数设为0.35,Workbench-Mechanical默认为“Pure Penalty”，但在大变形的问题的无摩擦或有摩擦中建议使用“Augmented Lagrange”（增强拉格朗日）公式。见图5。

根据有限元分析计算，绘制有限元水平位移云图。可见，模型从弯头起始部位附近发生偏转，最大水平位移发生在承插口部位，位移值为37.7 mm，小于允许位移限值61 mm。

图5 接触模型

3.4 结果对比

为了进一步对比分析3种算法，对工程存在类似情况的另外3个部分进行了计算，现将计算结果整理，见表1。

表1 3种模型计算对比表

通过对比分析得出，理论模型1的结果全部为负值，背离了实际情况，理论模型2计算结果虽然符合实际变形趋势，但计算结果普遍偏小，位移值约为有限元模型的0.33～0.5倍，主要原因应该是对摩擦力分布的假设与实际存在偏差。为保守起见，建议计算结果采用有限元模型计算结果。

4 实际打压试验

工程对文中所述几个部分于2017年8月在试验压力下进行了打压试验，均未出现漏水情况。

5 结论及建议

上文探讨了在内水压力的作用下，钢管与PCCP管交接部位承插口附近钢管存在弯头的情况，承插口位移的计算，通过建立两种理论模型及采用有限元数值模拟，对比分析，得出以下结论：

1）理论模型1以镇墩处为固端，固端前全部为滑动摩擦力的计算背离实际情况，不应采用。

2）理论模型2考虑了动、静摩擦力的分布，计算结果符合实际变形趋势，计算结果普遍偏小，但因计算方法简便，可用于快速判定危险部位。

3）有限元模型更符合实际情况，如遇类似情况，推荐采用有限元方法计算。

虽然理论模型2与有限元模型计算结果均小于允许位移值限值，但考虑承插口部位安装时就存在误差，国家规范《预应力钢筒混凝土管》规定的承插口部位允许相对转角更多的是出于施工方面考虑，属于非强制性位移下的转角，建议有条件的情况下对以上部位钢管弯头部位采用外包混凝土的方式处理，将允许位移值考虑为安全储备。

［1］温晓英，程子悦，郭晓光.大口径PCCP管在软土地基中的应用［J］.中国给水排水，2012，28（2）：9-12+21.

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［3］翟平.大口径PCCP给水钢混凝土管在软土地基中的应用［J］.科技创业家，2012（17）：137-138.

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［5］龚成勇，李琪飞Ansys Products有限元软件及其在水利水电工程中的仿真应用［M］.北京：中国水利水电出版社，2014.