三塔两跨悬索桥垂跨比与刚度间关系研究

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(1. 天津市市政工程设计研究院，天津 300457；2. 同济大学建筑设计研究院，上海 200092)

0 引 言

悬索桥的垂跨比是指成桥恒载状态下主缆在主跨内的垂度f与主跨跨度L的比值f/L。垂跨比的大小对主缆的缆力有很大影响，在主跨跨度及结构其他尺寸一定的情况下，主缆的缆力将随着垂跨比的增大而减小，常规两塔悬索桥加劲梁的竖向位移随着垂跨比的增大而增大[1]。根据文献[1]统计，采用常规两塔悬索桥时，公铁两用悬索桥的垂跨比一般较公路悬索桥小一些，因为铁道运营对悬索桥的整体刚度要求较高，所以像香港青马大桥、日本南北备赞大桥的垂跨比皆用1/11，而一般公路悬索桥的平均垂跨比为1/10。然而三塔两跨悬索桥与常规悬索桥不同，文献[2～3]以泰州桥为基本模型得出结论：“三塔两跨悬索桥垂跨比增大，加劲梁挠度减小”，这一结论与常规悬索桥不一致，有必要进一步研究。

1 分析思路

采用位移法的思想将活载挠度产生的原因分为活载、边塔位移、中塔位移三部分。各单项效应计算时严格依照位移法的原理，即计算活载效应时，中、边塔顺桥向位移均约束；计算中塔位移效应时，无活载并约束边塔顺桥向位移；边塔位移效应也同样处理。对于悬索桥，其非线性比较强，因此在计算各单项效应时考虑了非线性影响。以泰州长江大桥为基本模型，其垂跨比为1/9(120/1080)。笔者分别比较垂跨比为100/1080、120/1080、140/1080的三种情况，分析三部分效应与垂跨比变化间的关系，进而揭示“三塔两跨悬索桥垂跨比增大，加劲梁挠度减小”的根本原因。

2 计算结果

根据文献[3]中提供的资料，采用ANSYS计算软件，建立泰州长江公路大桥模型如图1所示。模型主要包括主缆、吊索、桥塔、加劲梁四大部分，还模拟了塔顶鞍座、散索鞍、基础、水平纵向索等细节构造。为了加快计算速度，两根主缆合并为一根，桥塔仍采用空间梁单元模型，加劲梁形心与吊索的下吊点之间采用刚臂连接。吊索与边塔、中塔间距为20m，其余吊索间距为16m。

图1 泰州长江公路大桥有限元模型

根据抛物线索在满跨均布力下水平力的计算公式[1]：

跨径不变的情况下，均布力引起的水平力跟垂度成反比。在三塔悬索桥中，可得出相同活载引起的水平力随着垂跨比的增大而减小。垂跨比变化时活载缆力的水平分量可见下图2：

图2 主缆与鞍座相切处主缆活载水平分力

可见随着垂度的增大，同样活载下，缆力的水平分力持续减小。图3可见，由于垂度增大导致最大挠度工况的布载范围减小，影响线峰值基本不变，这两者共同导致最大挠度工况的塔顶水平位移略有减小，见表1。随着垂度的增大，最大挠度工况的塔顶水平位移略有减小，此为结论1。

图3 三种垂度的最大挠度处的活载挠度影响线

项目垂跨比100/1080120/1080140/1080左边塔水平位移/m3.67E-021.80E-027.72E-03中塔水平位移/m 1.66E+00 1.65E+001.58E+00右边塔水平位移/m-1.65E-01-1.42E-01-1.23E-01

在此基础之上，进一步研究垂跨比变化时，同样的塔顶位移引起的加劲梁最大挠度,见表2。

表2 三种垂度的塔顶位移对应的加劲梁最大挠度

表2计算结果表明，垂跨比增大时，同样塔顶位移引起的加劲梁挠度显著变小，此为结论2。

在前面两个结论基础之上，针对上述三种垂跨比，分别计算其活载挠度最大值工况对应的活载加载位置、边塔位移、中塔位移，然后分别计算活载、边塔位移、中塔位移单项的效应，其结果如表3所示：

表3 三种垂跨比各项挠度比较

根据表3可见，垂跨比增大虽然活载单项挠度增大，但是中塔塔顶位移单项引起的挠度远比活载单项大，也就是说在三塔悬索桥中，中塔塔顶位移起着主要作用。

结论1表明随着垂度的增大，最大挠度工况的塔顶水平位移略有减小；而结论2表明垂度增大时，同样塔顶位移引起的加劲梁挠度显著变小；表3表明正是由于塔顶位移的显著影响，导致合计情形下，垂跨比增大，加劲梁挠度变小。

3 结 论

垂跨比增大时，导致主缆的活载水平分力减小，最大挠度工况均布力布载范围减小；进而导致最大挠度工况边、中塔的水平位移减小；而垂跨比增大时，同样塔顶位移引起的加劲梁挠度显著变小；塔顶位移引起的挠度单项又在各项中占有主要影响，最终表现出“垂跨比增大，加劲梁挠度减小”的现象。

在常规两塔悬索桥中，垂跨比变化时，活载、桥塔位移引起的单项挠度变化规律跟本文相同[2]，只是常规悬索桥的桥塔位移较小，垂跨比变化时体现的主要是活载单项挠度的变化规律，塔顶位移单项挠度变化规律被“掩盖”了。当塔顶位移单项挠度变化大于活载单项挠度变化，则表现为“垂跨比增大，加劲梁挠度减小”，文献[2]中当垂跨比从1/15～1/12变化时，两塔悬索桥就是这个规律。

参考文献:

[1] 严国敏，周世忠. 现代悬索桥[M].北京: 人民交通出版社，2001，6-23.

[2] 罗喜恒．基于挠度理论的三塔悬索桥参数分析[J]．建筑结构，2008， Vol.38 No.9:100-101.

[3] 泰州长江公路大桥设计项目组．泰州长江公路大桥 —三塔两跨悬索桥结构分析研究 (内部资料)．2007，112-116.